ГБОУ Школа № 1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2026 вариант 5

1. Найдите первое слагаемого, если известно, что сумма равна \(1236\), а второе слагаемое составляет шестую часть суммы.
2. К задуманному трёхзначному числу приписали цифру \(3\) слева. Вычли из него \(1871\), а затем результат уменьшили в \(4\) раза. В итоге получили число, которое на \(237\) больше \(214\). Найдите задуманное число.
3. На длинной полоске ткани сделали две отметки. Если согнуть полоску относительно первой отметки, то расстояние между её концами составит \(95\) сантиметров; если согнуть полоску ткани относительно второй отметки, то расстояние между её концами составит \(83\) сантиметра. Определите расстояние между отметками. Ответ выразите в сантиметрах.
4. На заправке каждая \(10\)-я чашка кофе – бесплатно. Водитель выпил \(203\) чашки. За сколько чашек он заплатил?

5. Оля опоздала на урок на \(3\) минуты и решила \(21\) пример. Маша за урок решила \(30\) примеров. Сколько длится урок, если ученицы решают примеры с одинаковой скоростью?
6. На планете Аурелия, что в галактике Андромеда, проживают инопланетные существа – Мирожиты (у них \(2\) ноги и \(2\) глаза), Хронофаги (у них \(3\) ноги и \(2\) глаза) и Небуляры (у них \(2\) ноги и \(3\) глаза), другие существа на планете Аурелия не проживают. Всего на планете проживают \(55\) существ. Вместе у них \(128\) ног и \(130\) глаз. На сколько Мирожитов меньше, чем Небуляров?
7. Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов, потратив всего \(1000\) рублей. При этом за мандарины он заплатил на \(40\) рублей больше, чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке таких же мандаринов и апельсинов, причём мандаринов она купила в два раза меньше, чем апельсинов. Сколько килограмм апельсинов купила Шапокляк Чебурашке, если она потратила \(2900\) руб.?

Решения

1. Задача. Сумма двух слагаемых равна $1236$, а второе слагаемое составляет шестую часть суммы. Найти первое слагаемое.
   Решение. Второе слагаемое равно $1236:6=206$. Тогда первое слагаемое равно $1236-206=1030$.
   Ответ. $1030$.
   
2. Задача. К задуманному трёхзначному числу приписали слева цифру $3$, вычли $1871$, а результат уменьшили в $4$ раза. Получилось число, которое на $237$ больше $214$. Найти задуманное число.
   Решение. Полученное число равно $214+237=451$. До уменьшения в $4$ раза было $451\cdot 4=1804$. До вычитания $1871$ было $1804+1871=3675$. Число $3675$ получили, приписав слева цифру $3$, значит задуманное число равно $675$.
   Ответ. $675$.
   
3. Задача. После сгибания полоски по первой отметке расстояние между её концами равно $95$ см, а после сгибания по второй отметке – $83$ см. Найти расстояние между отметками.
   Решение. Если обе отметки находятся по одну сторону от середины полоски, расстояние между отметками равно половине разности данных расстояний: $(95-83):2=6$ см. Если отметки находятся по разные стороны от середины, расстояние между ними равно половине суммы: $(95+83):2=89$ см. В условии положение отметок относительно середины не указано.
   Ответ. При предполагаемом расположении отметок по одну сторону от середины – $6$ см; возможно также $89$ см.
   
4. Задача. На заправке каждая десятая чашка кофе бесплатна. Водитель выпил $203$ чашки. За сколько чашек он заплатил?
   Решение. Среди $203$ чашек было $200:10=20$ бесплатных чашек. Поэтому водитель заплатил за $203-20=183$ чашки.
   Ответ. За $183$ чашки.
   
5. Задача. Оля опоздала на урок на $3$ минуты и решила $21$ пример, а Маша за весь урок решила $30$ примеров. Девочки решают примеры с одинаковой скоростью. Сколько минут длится урок?
   Решение. Маша решила на $30-21=9$ примеров больше. Эти $9$ примеров она решила за те $3$ минуты, на которые опоздала Оля. Значит, за минуту каждая девочка решает $9:3=3$ примера. Тогда урок длится $30:3=10$ минут.
   Ответ. $10$ минут.
   
6. Задача. На планете живут Мирожиты с двумя ногами и двумя глазами, Хронофаги с тремя ногами и двумя глазами и Небуляры с двумя ногами и тремя глазами. Всего живут $55$ существ, у которых вместе $128$ ног и $130$ глаз. На сколько Мирожитов меньше, чем Небуляров?
   Решение. Если бы все $55$ существ были Мирожитами, у них было бы $55\cdot 2=110$ ног и столько же глаз. Лишние $128-110=18$ ног показывают, что Хронофагов было $18$. Лишние $130-110=20$ глаз показывают, что Небуляров было $20$. Тогда Мирожитов было $55-18-20=17$, поэтому их меньше, чем Небуляров, на $20-17=3$.
   Ответ. На $3$ Мирожита.
   
7. Задача. Гена купил $2$ кг мандаринов и $3$ кг апельсинов за $1000$ рублей. За мандарины он заплатил на $40$ рублей больше, чем за апельсины. Шапокляк купила мандаринов в $2$ раза меньше, чем апельсинов, и заплатила $2900$ рублей. Сколько килограммов апельсинов она купила?
   Решение. За мандарины Гена заплатил $(1000+40):2=520$ рублей, а за апельсины – $(1000-40):2=480$ рублей. Значит, $1$ кг мандаринов стоит $520:2=260$ рублей, а $1$ кг апельсинов – $480:3=160$ рублей. На каждый килограмм мандаринов Шапокляк покупала $2$ кг апельсинов. Такой набор стоит $260+160\cdot 2=580$ рублей. Она купила $2900:580=5$ наборов, поэтому апельсинов было $5\cdot 2=10$ кг.
   Ответ. $10$ кг апельсинов.