Лицей НИУ ВШЭ тест из 7 в 8 класс 2026 год Вариант Юайти 1

ЛИЦЕЙ НИУ ВШЭ

Пробный вариант Юайти 1 (переход 7 $\to$ 8 класс)

Комплексный тест по математике.

2026 год

1. Найдите значение выражения $\left(\frac{9}{12}\right)^2\cdot 3^2\cdot \frac{8}{9}$.
2. Решите уравнение $\frac{x-3}{4}-\frac{2x+1}{6}=\frac{x-5}{12}$.
3. Вычислите $\frac{9}{16}\cdot 2{,}4-0{,}56:0{,}8$.
4. Найдите значение выражения $(2x-y)(2x+y)+(x+y)^2$ при $x=-2$, $y=5$.
5. Найдите $|${НОК}$\ (45,72)- ${НОД}$\ (45,72)|$.
6. Точка $A(1;0)$ лежит на прямой $l$, параллельной прямой $y=-x+3$. Прямая $l$ пересекает прямую $y=2x-8$ в точке $B$. Найдите $x_B+y_B$.
7. От листа картона отрезали $18\%$ площади. Площадь оставшейся части равна $164\ \text{см}^2$. Найдите исходную площадь листа.
8. Катер прошёл одинаковое расстояние по течению реки за $2$ часа, а против течения $-$ за $3$ часа. Скорость течения равна $2$ км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде.
9. В треугольнике $ABC$ углы $A$ и $B$ равны $70^\circ$ и $40^\circ$. Из угла $C$ проведены высота $CH$ и биссектриса $CC_1$. Найдите $\angle HCC_1$.
10. Максим представил число $187$ в виде суммы нескольких натуральных чисел так, что произведение всех слагаемых оказалось равно $187$. Укажите количество слагаемых в составленной Максимом сумме.