Юайти ✕ Школа 1514 из 7 в 8 класс 2026 год | Вариант 5
Печать
youit.school ©
Гимназия №1514
Пробный вариант Юайти 5 (переход 7$\to$8 класс)
Математика
2026 год
- Найдите значение выражения: \[ \frac{5^{16}+4\cdot 5^{15}-3\cdot 5^{14}}{3\cdot 25^7}-\frac{11^{10}\cdot 22^6}{2^5\cdot 121^8}. \]
- Упростите выражение:
- \[ 1{,}2\left(-\frac56p\right)\cdot\left(-1\frac14p\right)\cdot(-0{,}4) \] и найдите его значение при \(p=-\frac35\).
- \[ (a+2b)(a^2-2ab+4b^2)-(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)+4b(a^2-4b^2). \]
- Разложите на неразложимые множители:
- \[ 81x^2-4y^2+20yz-25z^2. \]
- \[ a^3+a^2b-ab^2-b^3-4a+4b. \]
- Решите уравнения:
- \[ \frac{x-2}{x+1}+\frac{x+4}{x-3}=2. \]
- \[ |x-4|+|2x+1|=15. \]
-
- Найдите координаты точки пересечения прямых \[ 2x+y=9 \; \text{и} \; x+2y=6. \]
- Запишите уравнение прямой, проходящей через эту точку и параллельной графику уравнения \[ 3(x-2y)+2=2x-5y+1. \] Постройте эту прямую.
- При каком значении \(a\) точка \[ M(a-2;\,2a+1) \] лежит на этой прямой?
- Пчела летела от улья до сада со скоростью 18 км/ч, а обратно из-за встречного ветра со скоростью 12 км/ч. На весь путь туда и обратно она потратила 1 ч 15 мин. Найдите расстояние от улья до сада.
- Известно, что сумма \[ 3^{12}+3^{12}+\cdots+3^{12} \] равна \(3^{90}\). Сколько слагаемых в этой сумме?
Для получения ответов пишите нашим менеджерам Юайти
секретный код "Ключ 1514-7_5"
секретный код "Ключ 1514-7_5"
Материалы школы Юайти