8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegram
Или задайте вопрос через форму:

Юайти ✕ Школа 1514 из 7 в 8 класс 2026 год | Вариант 4

youit
Вариант Юайти
Сложность:
Дата экзамена: 19.05.2026

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!
Печать
youit.school ©

Гимназия №1514


Пробный вариант Юайти 4 (переход 7$\to$8 класс)


Математика


2026 год

  1. Найдите значение выражения: \[ \frac{3^{20}-2\cdot 3^{19}+5\cdot 3^{18}}{2\cdot 9^9}-\frac{7^{12}\cdot 2^5}{14^5\cdot 49^3}. \]
  2. Упростите выражение:
    1. \[ -0{,}8\left(-\frac{15}{16}a\right)\cdot 1{,}5a\cdot\left(-\frac45\right) \] и найдите его значение при \(a=-\frac23\).
    2. \[ (x-y)(x^2+xy+y^2)-x(x-y)^2-y(2x^2-y^2). \]
  3. Разложите на неразложимые множители:
    1. \[ 36a^2-49b^2+14bc-c^2. \]
    2. \[ x^3+x^2y+x^2-xy^2-y^3-y^2. \]
  4. Решите уравнения:
    1. \[ \left(\frac{x^2-x+2}{2}\right)^2+\left(\frac{x^2-5x+2}{2}\right)^2-\frac{(x^2-x+2)(x^2-5x+2)}{2}=16. \]
    2. \[ |2x-7|+|7-2x|=18. \]
    1. Найдите координаты точки пересечения прямых \[ x+y=8 \; \text{и} \; 2x-y=1. \]
    2. Запишите уравнение прямой, проходящей через эту точку и параллельной графику уравнения \[ 2(x+y-1)-3x=y-7. \] Постройте эту прямую.
    3. При каком значении \(a\) точка \[ M\left(\frac{a+1}{2};\,2a-3\right) \] лежит на этой прямой?
  6. Раил ехал от дома до станции на самокате со скоростью 18 км/ч. Обратно он шёл пешком со скоростью 6 км/ч и затратил на обратный путь на 1 ч 20 мин больше. На каком расстоянии от дома находится станция?
  7. Известно, что сумма \[ 49+49+\cdots+49 \] равна \(7^{82}\). Сколько слагаемых в этой сумме?






Для получения ответов пишите нашим менеджерам Юайти
секретный код "Ключ 1514-7_4"
Материалы школы Юайти