Юайти ✕ Школа 1514 из 5 в 6 класс 2026 год | Вариант 3

Гимназия №1514

Пробный вариант Юайти 3 (переход 5$\to$6 класс)

Математика

2026 год

1. Вычислите: \[ 4\frac{3}{4}+\left(3\frac{1}{2}-1\frac{5}{6}\right)\cdot 2\frac{2}{5}. \]
2. Вычислите: \[ \left(84\cdot 0{,}35+2{,}16:(1{,}8+0{,}6):0{,}1-11{,}4\right):0{,}45. \]
3. Если к числу прибавить $\frac{7}{8}$ этого же числа, а потом вычесть $\frac{1}{4}$, то получится $9\frac{1}{8}$. Найдите это число.
4. В растворе содержится 15% витаминов. Сколько килограммов раствора надо взять, чтобы в ней содержалось 27 кг витаминов?
5. Найдите число $k$, если $\frac{7}{10}$ от $k$ равны 35% от 80.
6. Упростите выражение: \[ 4,2+\frac{2}{3}a-\frac{1}{6}a-0,25a-1,7. \]
7. Среднее арифметическое трёх чисел равно 24. Первые два числа равны, а третье в 1{,}5 раза меньше первого. Найдите эти числа.
8. Решите уравнение: \[ 0{,}8x+1{,}7+0{,}4x-2{,}5=5{,}2. \]
9. Расстояние между пристанями Весёлая и Тёплая равно 72 км. Одновременно навстречу друг другу вышли две одинаковые моторные лодки и встретились через $2$ часа. За какое время такая лодка проедет 45 км по спокойному озеру?
10. Периметр четырёхугольника $ABCD$ равен 67 см. Найдите его стороны, если $AB$ составляет 70% стороны $BC$, а сторона $BC$ составляет $\frac{5}{6}$ суммы сторон $AB$ и $AD$. Сторона $CD$ на 3 см больше стороны $BC$.
11. Напишите наибольшее пятизначное число, кратное 9, такое, чтобы его первой цифрой была 6, а все остальные цифры были бы различны.
12. Сколько часов прошло от начала недели, если до конца недели осталось $\frac{5}{7}$ того, что прошло от её начала?