8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegram
Или задайте вопрос через форму:

Школа №1514 из 4 в 5 класс март 2026 | Вариант 3

Сложность:
Дата экзамена: 01.03.2026

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!
Печать
youit.school ©

ШКОЛА 1514


Вариант 3 переход 4$\to$5 класс


Вступительная работа


Март 2026

  1. Вычислите: $22026 - 26\cdot(33990:165 + 534)$.
  2. Решите уравнение: $(324:x - 18\cdot 3):3 = 36$.
  3. Вычислите: $5$ м $3$ мм $-~265$ см $+~4$~дм $2$ см $9$ мм.
  4. Андрей должен успеть на поезд, который отправляется в \(14\) ч \(35\) мин. По рисунку видно, что, выходя из дома, он посмотрел на часы. На вокзал Андрей приехал за \(20\) минут до отправления поезда. Сколько минут он ехал на вокзал? Часы 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  5. Аня купила три килограмма конфет, заплатив $1500$ рублей. Лена купила $1$~кг $200$~г таких же конфет, заплатив на $350$ рублей больше, чем Юля. Сколько грамм конфет купила Юля?
  6. В $8.00$ из пункта $A$ в пункт $B$ выехал автобус со скоростью $70$ км/ч. Одновременно с автобусом навстречу ему из пункта $B$ выехал грузовик. В $11.00$ они встретились. Найдите расстояние между $A$ и $B$, если через два часа после встречи грузовику оставалось ехать до пункта $A$ еще $10$ км.
  7. Первый рабочий делает $90$ деталей за $30$ минут, а второй рабочий делает $120$ деталей за $40$ минут. Сколько деталей они сделают за $2$ часа $15$ минут совместной работы?
  8. Пол выложен квадратными плитками двух цветов $-$ синими и белыми. Всего использовали $60$ плиток, причем белых на $40$ штук больше, чем синих. Найдите площадь пола, если сторона белой плитки $30$ см, а синей $6$ дм.
  9. От каждого из трех углов прямоугольника отрезали треугольники (см.\ рисунок). Найди площадь оставшегося треугольника (на рисунке он заштрихован), если сторона одной клетки $1$ см. Треугольник на сетке
  10. Поставь между некоторыми цифрами знаки арифметических действий и скобки, чтобы равенство было верным: \[ 4\;4\;4\;4\;4 = 80 \]
  11. Барашу не хватает $80$ монет для покупки порции мороженого, а Лосяшу $90$ монет. Они сложили все свои деньги, но на покупку даже одной порции им не хватило $10$ монет. Сколько стоит порция мороженого?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

ШКОЛА 1514


Вариант 3 переход 4$\to$5 класс


Вступительная работа. Решения


Март 2026

  1. Задача. Вычислите $22026-26\cdot(33990:165+534)$.
    Решение. Сначала $33990:165=206$, так как $165\cdot 200=33000$ и $165\cdot 6=990$. Тогда в скобках $206+534=740$. Далее $26\cdot 740=19240$. Осталось $22026-19240=2786$.
    Ответ. 2786.
  2. Задача. Решите уравнение $(324:x-18\cdot 3):3=36$.
    Решение. Сначала $18\cdot 3=54$, получаем $(324:x-54):3=36$. Умножим обе части на 3: $324:x-54=108$. Тогда $324:x=108+54=162$, значит $x=324:162=2$.
    Ответ. 2.
  3. Задача. Вычислите $5$ м $3$ мм $-265$ см $+4$ дм $2$ см $9$ мм.
    Решение. Переведём всё в миллиметры: $5$ м $3$ мм $=5003$ мм, $265$ см $=2650$ мм, $4$ дм $2$ см $9$ мм $=400+20+9=429$ мм. Тогда $5003-2650+429=2782$ мм, то есть $2$ м $78$ см $2$ мм.
    Ответ. 2 м 78 см 2 мм.
  4. Задача. Андрей должен успеть на поезд, который отправляется в \(14\) ч \(35\) мин. По рисунку видно, что, выходя из дома, он посмотрел на часы. На вокзал Андрей приехал за \(20\) минут до отправления поезда. Сколько минут он ехал на вокзал?
    Решение. По часам видно, что было \(12\) ч \(25\) мин.
    Поезд отправляется в \(14\) ч \(35\) мин, а Андрей приехал за \(20\) минут до отправления. Значит, он приехал в \(14\) ч \(15\) мин.
    Найдём, сколько времени прошло от \(12\) ч \(25\) мин до \(14\) ч \(15\) мин: \[ \begin{array}{c} 12\text{ ч }25\text{ мин} \to 13\text{ ч }25\text{ мин} = 60\text{ мин},\\ 13\text{ ч }25\text{ мин} \to 14\text{ ч }15\text{ мин} = 50\text{ мин},\\ 60 + 50 = 110. \end{array} \]
    Ответ. 110 минут.
  5. Задача. Аня купила 3 кг конфет за 1500 рублей. Лена купила 1 кг 200 г таких же конфет и заплатила на 350 рублей больше, чем Юля. Сколько граммов конфет купила Юля?
    Решение. 3 кг стоят 1500 руб., значит 1 кг стоит $1500:3=500$ руб, тогда 100 г стоят в $10$ раз меньше: $500:10=50$ руб. Лена купила 1 кг 200 г, значит заплатила $500+(50\times2)=600$ руб. Юля заплатила на 350 руб. меньше: $600-350=250$ руб. Тогда Юля купила $250:50=5$ раз по 100 граммов, то есть 500 г.
    Ответ. 500 г.
  6. Задача. В 8.00 из пункта $A$ в пункт $B$ выехал автобус со скоростью 70 км/ч. Одновременно навстречу ему из пункта $B$ выехал грузовик. В 11.00 они встретились. Найдите расстояние между $A$ и $B$, если через два часа после встречи грузовику оставалось ехать до пункта $A$ ещё 10 км.
    Решение. До встречи прошло 3 часа. Автобус за 3 часа проехал $70\cdot 3=210$ км, значит место встречи находится в 210 км от пункта $A$. Через 2 часа после встречи грузовику до $A$ оставалось 10 км, значит за эти 2 часа он проехал $210-10=200$ км, его скорость $200:2=100$ км/ч. До встречи грузовик ехал 3 часа, значит проехал $100\cdot 3=300$ км. Тогда расстояние $AB=210+300=510$ км.
    Ответ. 510 км.
  7. Задача. Первый рабочий делает 90 деталей за 30 минут, второй делает 120 деталей за 40 минут. Сколько деталей они сделают за 2 часа 15 минут совместной работы?
    Решение. Первый делает $90:30=3$ детали в минуту. Второй делает $120:40=3$ детали в минуту. Вместе они делают 6 деталей в минуту. За 2 часа 15 минут, то есть за 135 минут, они сделают $6\cdot 135=810$ деталей.
    Ответ. 810.
  8. Задача. Пол выложен квадратными плитками двух цветов: синими и белыми. Всего 60 плиток, причём белых на 40 штук больше, чем синих. Найдите площадь пола, если сторона белой плитки 30 см, а синей 6 дм.
    Решение. Если белых на 40 больше, то после того как отнимем эти 40 белых, останется поровну белых и синих плиток. Тогда синих плиток $(60-40):2=10$, а белых $10+40=50$.
    Площадь белой плитки: $30\cdot 30=900$ см$^2$. Площадь синей плитки: $6$ дм $=60$ см, значит $60\cdot 60=3600$ см$^2$. Площадь пола: $50\cdot 900+10\cdot 3600=45000+36000=81000$ см$^2$.
    Ответ. $81000$ см$^2$.
  9. Задача. От каждого из трёх углов прямоугольника отрезали треугольники. Найдите площадь оставшегося заштрихованного треугольника, если сторона одной клетки \(1\) см.
    Решение. По рисунку видно, что весь прямоугольник имеет размеры \(6\) см на \(3\) см. Его площадь равна \[ 6\cdot 3 = 18\text{ см}^2. \]
    Теперь найдём площади трёх отрезанных треугольников.
    Верхний левый треугольник занимает половину прямоугольника \(6\) см на \(2\) см, значит, его площадь \[ 6\text{ см}^2. \] Нижний левый треугольник занимает половину прямоугольника \(4\) см на \(1\) см, значит, его площадь \[ 2\text{ см}^2. \] Правый треугольник занимает половину прямоугольника \(2\) см на \(3\) см, значит, его площадь \[ 3\text{ см}^2. \]
    Сложим площади отрезанных частей: \[ 6 + 2 + 3 = 11\text{ см}^2. \] Тогда площадь заштрихованного треугольника равна \[ 18 - 11 = 7\text{ см}^2. \]
    Ответ. \(7\text{ см}^2\).
  10. Задача. Поставьте между некоторыми цифрами знаки арифметических действий и скобки так, чтобы равенство было верным: $4\ 4\ 4\ 4\ 4=80$.
    Решение. Можно сгруппировать так: $4\cdot 4\cdot 4+4\cdot 4=64+16=80$.
    Ответ. $4\cdot 4\cdot 4+4\cdot 4=80$.
  11. Задача. Барашу не хватает 80 монет для покупки порции мороженого, а Лосяшу 90 монет. Они сложили все свои деньги, но на покупку даже одной порции им не хватило 10 монет. Сколько стоит порция мороженого?
    Решение. Если Барашу не хватает после добавления монет Лосяша еще 10 монет, а до этого не хватало 80, то у Лосяша 70 монет.
    Если теперь рассмотрим Лосяша, то ему не хватает после добавления монет Бараша еще 10 монет, а до этого не хватало 90, значит, у Бараша 80 монет.
    Тогда, если мы сложим общее количество монет и добавим к нему 10, то мы получим цену порции: $80+70+10=160$ монет.
    Ответ. 160 монет.
Материалы школы Юайти