Юайти ✕ Школа 1514 из 4 в 5 класс 2026 год | Вариант 3

Гимназия №1514

Пробный вариант Юайти 3 (переход 4$\to$5 класс)

Математика

2026 год

1. Вычислить: \[ (3150:25+276):6-59. \]
2. Решить уравнение: \[ (x:8+27)\cdot 6=330. \]
3. Вычислить: \[ 9\text{ м }7\text{ дм }-8\text{ м }9\text{ дм }6\text{ см }+6\text{ м }4\text{ дм }5\text{ см }. \]
4. В магазине Алиса, дав 1000 рублей и получив сдачу 136 рублей, купила 27 кг яблок. Сколько бы заплатила Алиса за 45 кг яблок?
5. Поезд выехал из пункта А в 9 часов 47 минут. Через 7 часов 18 минут он сделал остановку на 3 минут. А спустя ещё 74 минут прибыл в пункт В. По расписанию поезд должен был прибыть в пункт В ровно в 18.10. На сколько минут поезд опоздал?
6. В этой задаче нужно привести полное решение. В 8 часов 00 минут из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 42 км/ч, а в 10 часов 00 минут из того же пункта выехала машина в том же направлении. Автобус, двигаясь без остановок, прибыл в пункт В в 15 ч 00 мин, а машина — в 13 ч 00 мин. Во сколько машина догнала автобус?
7. Используя данные задачи номер 6, решите задачу. На каком расстоянии от пункта В машина догнала автобус?
8. В этой задаче нужно привести полное решение. Имеются два участка прямоугольной формы, площадью 45 квадратных метров каждый. Сторона первого участка 90 дм, а второго участка — 150 дм. Каждый участок огорожен забором. Найдите длину забора у каждого участка.
9. Используя данные задачи номер 8, решите задачу. Эти участки решили увеличить и отодвинули забор на 100 см с каждой стороны. На сколько квадратных метров площадь одного из этих участков стала больше площади другого?
10. Напишите самое маленькое пятизначное число, в котором все цифры различны, а сумма его цифр равна 20.
11. Ваня вырезал из бумаги несколько четырёхугольников и несколько шестиугольников. Всего он вырезал 13 фигур. У всех вырезанных фигурок 58 вершин. Сколько четырёхугольников и сколько шестиугольников вырезал Ваня?