Юайти ✕ Школа 1568 им. Пабло Неруды II тур из 4 в 5 класс 2026 год | Вариант 1

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 1 Юайти (переход 4 $\to$ 5 класс)

Математика. II тур

2026 год

1. Площадь квадратного проёма арки равна $324$ дм$^2$. Шляпа увеличивает рост Вадима на $7$ см, и в шляпе Вадим ровно касается верхней перекладины. Найдите, на сколько сантиметров будет торчать голова Вадима без шляпы, если он будет выглядывать из ямы глубиной 1 метр.
2. Из книги "Приключения Горошка" выпала тетрадка из нескольких подряд идущих листов прямо в озеро. Первая выпавшая страница имела номер $159$, а последняя — $992$. Когда Горошек потянулся за тетрадкой — семнадцать листов уже утонули. Сколько страниц Горошек смог спасти??
3. Раил сказал Максиму: «Отдай мне $5$ марок, тогда у меня будет в $3$ раза больше марок, чем у тебя». Максим ответил: «Лучше ты отдай мне $3$ марки, тогда у нас станет поровну». Сколько марок было у Раила и у Максима?
4. На столе Матвея лежит $79$ тетрадей для проверки. Из них $40$ тетрадей открыты, остальные закрыты. За один ход Матвей может одной рукой взять открытую тетрадь и закрыть её, либо взять закрытую тетрадь и открыть её. Но Матвей настолько крутой, что всегда работает только двумя руками одновременно. Можно ли за несколько таких операций добиться того, чтоб все тетради были открытыми? А если всего $100$ тетрадей? Обьясните своё решение.