Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды I тур из 4 в 5 класс 2026 год | Вариант 1

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 1 Юайти (переход 4 $\to$ 5 класс)

Математика. I тур

2026 год

1. Найдите значение выражения: $63\,840 : 24 \cdot 17 + 9\,325 - 48\,765$.
2. Решите уравнение: $405 + 6\cdot(2040 - 1530:x)=11\,625$.
3. Найдите пятизначное число, каждая следующая цифра которого на $2$ больше предыдущей, а сумма его цифр равна $25$.
4. Каждую сторону квадрата площадью $49\ \text{кв.\ дм}$ увеличили на $3$ дм. На сколько сантиметров изменился периметр квадрата?
5. В бочке $180$ л воды, а в $4$ баках столько же воды, сколько в $3$ бочках. Есть $5$ баков и $6$ бочек. Сколько литров воды всего?
6. На прямой отметили $5$ точек. Сколько различных отрезков можно получить, выбирая концы среди этих точек?
7. В феврале было $2\,419\,200$ секунд. Сколько дней было в этом году?
8. На первом поле играло $13$ футболистов, а на втором — $17$. Сколько футболистов должно перейти с первого поля на второе, чтобы на втором стало на $12$ футболистов больше, чем на первом?
9. Кувшин уравновешивает $3$ чашки и $1$ блюдце. Кувшин вместе с $2$ чашками уравновешивает $11$ блюдец. Сколько блюдец уравновесят один кувшин?
10. Длина беговой дорожки $400$ м. Раил пробежал $5$ кругов за $8$ мин $20$ с, а Максим — $6$ кругов за $6$ мин $40$ с. На сколько м/с скорость Максима больше скорости Раила?
11. Из $20$ спичек длиной $4$ см сложили прямоугольник наибольшей площади (спички ломать нельзя, все спички использованы). Чему равны стороны прямоугольника?
12. Частное двух чисел в $20$ раз меньше делимого и в $5$ раз меньше делителя. Найдите сумму делимого и делителя.
13. Каток имеет размеры $36$ м на $25$ м. В первом отряде $44$ ребёнка, во втором — $36$. Какая площадь катка придётся на одного ребёнка, если распределить работу поровну между всеми ребятами?
14. Из $28$ листов бумаги некоторые разрезали на $4$ части, после чего стало $85$ листов. Сколько листов бумаги разрезали?
15. Вадим встал на ступеньку и заметил, что выше него на $6$ ступенек больше, чем ниже. Он поднялся на $3$ ступеньки вверх, и выше и ниже стало поровну. Затем он спустился на $7$ ступенек вниз и оказался на $8$-й ступеньке (считая снизу). Из скольких ступенек состоит лестница?