Юайти ✕ Школа 1514 из 5 в 6 класс 2026 год | Вариант 2

Гимназия №1514

Пробный вариант Юайти 2 (переход 5$\to$6 класс)

Математика

2026 год

1. Вычислите: \[ 7\frac{1}{8}-\left(1\frac{5}{6}:2\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\right)\cdot 3\frac{3}{5}. \]
2. Вычислите: \[ \left(50\cdot 0{,}84-4{,}2:(2{,}1+1{,}4):0{,}1-7{,}5\right):0{,}5. \]
3. Если к числу прибавить $\frac{5}{6}$ этого же числа, а потом вычесть $\frac{1}{3}$, то получится $5\frac{1}{6}$. Найдите это число.
4. В сиропе содержится 12% сахара. Сколько килограммов сиропа надо взять, чтобы в ней содержалось 42 кг сахара?
5. Найдите число $k$, если $\frac{4}{5}$ от $k$ равны 75% от 48.
6. Упростите выражение: \[ 3,5+\frac{7}{8}a-\frac{1}{4}a-0,125a-1,1. \]
7. Среднее арифметическое трёх чисел равно 21. Первые два числа равны, а третье в 3 раза меньше первого. Найдите эти числа.
8. Решите уравнение: \[ 1{,}2x-0{,}7+0{,}3x+1{,}1=6{,}4. \]
9. Расстояние между пристанями Весёлая и Тёплая равно 63 км. Одновременно навстречу друг другу вышли две одинаковые моторные лодки и встретились через $1\frac{3}{4}$ часа. За какое время такая лодка проедет 27 км по спокойному озеру?
10. Периметр четырёхугольника $ABCD$ равен 58 см. Найдите его стороны, если $AB$ составляет 60% стороны $BC$, а сторона $BC$ составляет $\frac{5}{8}$ суммы сторон $AB$ и $AD$. Сторона $CD$ на 6 см больше стороны $BC$.
11. Напишите наибольшее пятизначное число, кратное 9, такое, чтобы его первой цифрой была 5, а все остальные цифры были бы различны.
12. Сколько часов прошло от начала недели, если до конца недели осталось $\frac{3}{4}$ того, что прошло от её начала?