Юайти ✕ Школа 1514 из 5 в 6 класс 2026 год | Вариант 1

Гимназия №1514

Пробный вариант Юайти 1 (переход 5$\to$6 класс)

Математика

2026 год

1. Вычислите: \[ 5\frac{1}{6}-\left(2\frac{1}{3}:3\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\cdot 4\frac{1}{2}. \]
2. Вычислите: \[ \left(48\cdot 0{,}75-1{,}92:(3{,}4+0{,}6):0{,}1-12{,}8\right):0{,}4. \]
3. Если к числу прибавить $\frac{3}{5}$ этого же числа, а потом вычесть $\frac{1}{5}$, то получится $6\frac{1}{5}$. Найдите это число.
4. В морской воде содержится 8% соли. Сколько килограммов морской воды надо взять, чтобы в ней содержалось 36 кг соли?
5. Найдите число $k$, если $\frac{3}{4}$ от $k$ равны 60% от 50.
6. Упростите выражение: \[ 1,8+\frac{3}{4}a-\frac{1}{2}a-0,1a-0,2. \]
7. Среднее арифметическое трёх чисел равно 24. Первые два числа равны, а третье в 2{,}5 раза меньше первого. Найдите эти числа.
8. Решите уравнение: \[ 0{,}7x+1{,}3+0{,}2x-2{,}5=5{,}1. \]
9. Расстояние между пристанями Весёлая и Тёплая равно 54 км. Одновременно навстречу друг другу вышли две одинаковые моторные лодки и встретились через $1\frac{1}{2}$ часа. За какое время такая лодка проедет 36 км по спокойному озеру?
10. Периметр четырёхугольника $ABCD$ равен 80 см. Найдите его стороны, если $AB$ составляет 60% стороны $BC$, а сторона $BC$ составляет $\frac{4}{7}$ суммы сторон $AB$ и $AD$. Сторона $CD$ на 5 см больше стороны $BC$.
11. Напишите наибольшее пятизначное число, кратное 9, такое, чтобы его первой цифрой была 4, а все остальные цифры были бы различны.
12. Сколько часов прошло от начала недели, если до конца недели осталось $\frac{3}{5}$ того, что прошло от её начала?