Школа №1514 КР за полугодие 4 класс декабрь 2019 | Вариант 1
Печать
youit.school ©
Контрольная работа по математике
Для учащихся 4 класса
Декабрь 2019 г.
Вариант 1
- Выполнить действия (вычисления должны быть в чистовике):
- $14080-52632:129$;
- $14\cdot 802-28\cdot(5945:29-155):10$.
- Решить уравнение:
- $(944-7\cdot x)-43=243$;
- $(x:308+1933)\cdot 76=154280$.
- Участок земли имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 90 дм.
- Сколько метров забора потребуется изготовить, чтобы огородить этот участок?
- Сколько кустов картофеля можно будет посадить на этом участке, если под каждый куст требуется квадратный участок земли со стороной 6 дм?
- Велосипедист ехал из города в деревню 10 часов со скоростью 15 км/ч. На обратную дорогу он должен был потратить то же время, но через 4 часа у него спустила шина, и он ремонтировал велосипед один час. На сколько он должен увеличить свою скорость на остатке пути, чтобы приехать в город вовремя?
- * Ира, Маша и Надя могут мыть посуду с одинаковой скоростью. Если любые две девочки будут мыть посуду вместе, то вымоют всю посуду за час. За какое время три девочки вместе вымоют всю посуду?
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Контрольная работа по математике
Для учащихся 4 класса
Декабрь 2019 г.
Вариант 1. Решения
- Выполнить действия:
а) \(14080-52632:129\);
б) \(14\cdot 802-28\cdot(5945:29-155):10\).
Решение. Сначала выполним первое выражение. \[ \begin{gathered} 52632:129=408,\\ 14080-408=13672. \end{gathered} \]
Теперь выполним второе выражение. \[ \begin{gathered} 5945:29=205,\\ 205-155=50,\\ 28\cdot 50=1400,\\ 1400:10=140,\\ 14\cdot 802=11228,\\ 11228-140=11088. \end{gathered} \]
Ответ. а) \(13672\); б) \(11088\). - Решить уравнения:
а) \((944-7\cdot x)-43=243\);
б) \((x:308+1933)\cdot 76=154280\).
Решение. Сначала решим уравнение а). \[ \begin{gathered} (944-7\cdot x)-43=243,\\ 944-7\cdot x=243+43,\\ 944-7\cdot x=286,\\ 7\cdot x=944-286,\\ 7\cdot x=658,\\ x=94. \end{gathered} \]
Теперь решим уравнение б). \[ \begin{gathered} (x:308+1933)\cdot 76=154280,\\ x:308+1933=154280:76,\\ x:308+1933=2030,\\ x:308=2030-1933,\\ x:308=97,\\ x=29876. \end{gathered} \]
Ответ. а) \(x=94\); б) \(x=29876\). - Задача. Участок земли имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 90 дм.
а) Сколько метров забора потребуется, чтобы огородить участок?
б) Сколько кустов картофеля можно посадить, если под каждый куст нужен квадратный участок со стороной 6 дм?
Решение. Сначала переведём 90 дм в метры: \[ 90\text{ дм}=9\text{ м}. \]
Найдём периметр участка: \[ \begin{gathered} (6+9)\cdot 2=30. \end{gathered} \] Значит, потребуется 30 м забора.
Для посадки кустов удобно всё перевести в дециметры. Тогда стороны участка равны 60 дм и 90 дм. Площадь участка: \[ \begin{gathered} 60\cdot 90=5400\text{ дм}^2. \end{gathered} \] Площадь участка под один куст: \[ \begin{gathered} 6\cdot 6=36\text{ дм}^2. \end{gathered} \] Теперь найдём количество кустов: \[ \begin{gathered} 5400:36=150. \end{gathered} \]
Ответ. а) 30 м. б) 150 кустов. - Задача. Велосипедист ехал из города в деревню 10 часов со скоростью 15 км/ч. На обратную дорогу он должен был потратить столько же времени, но через 4 часа у него спустила шина, и 1 час он ремонтировал велосипед. На сколько нужно увеличить скорость на оставшемся пути, чтобы приехать вовремя?
Решение. Сначала найдём расстояние от города до деревни: \[ \begin{gathered} 15\cdot 10=150\text{ км}. \end{gathered} \]
За первые 4 часа обратного пути велосипедист проехал: \[ \begin{gathered} 15\cdot 4=60\text{ км}. \end{gathered} \] Осталось проехать: \[ \begin{gathered} 150-60=90\text{ км}. \end{gathered} \]
На весь обратный путь должно уйти 10 часов. Уже прошло 4 часа езды и 1 час ремонта, то есть 5 часов. Значит, на оставшийся путь осталось 5 часов.
Нужная скорость на остатке пути: \[ \begin{gathered} 90:5=18\text{ км/ч}. \end{gathered} \] Раньше он ехал со скоростью 15 км/ч, значит, увеличить скорость надо на \[ \begin{gathered} 18-15=3\text{ км/ч}. \end{gathered} \]
Ответ. На 3 км/ч. - Задача. Ира, Маша и Надя моют посуду с одинаковой скоростью. Если любые две девочки моют вместе, то они вымоют всю посуду за 1 час. За какое время вымоют всю посуду три девочки вместе?
Решение. Пусть каждая девочка за 1 час моет одинаковую часть всей посуды. Если две девочки вместе вымывают всю посуду за 1 час, значит, каждая девочка за 1 час вымывает половину всей посуды.
Тогда каждая девочка моет всю посуду за 2 часа. А так как девочек трое, то втроем они справятся в 3 раза быстрее.
\[2\text{ ч}=2\cdot60=120\ \text{минут}\] \[120:3=40\ \text{минут}\]
Ответ. 40 минут.
Материалы школы Юайти