Лицей № 1525 «Воробьевы Горы» из 4 в 5 класс 2015 год вариант 1

ЛИЦЕЙ №1525 ВОРОБЬЁВЫ ГОРЫ

2015 год

Вариант 1

1. Школьники вычислили значение числового выражения $(7500: 15)-(30 \cdot 2)$ и получили разные ответы. Какой из ответов верный?
   1. 440
   2. 470
   3. 940
   4. 500
2. Прямоугольник с длинами сторон 20 мм и 10 мм, изображенный на рисунке, разрезали на два одинаковых квадрата.
   1. 60 мм
   2. 40 мм
   3. 15 мм
   4. 30 мм
      
   
   Чему равен периметр одного квадрата?
3. Масса жирафа 2300 кг, а тигра - 300 кг. Медведь весит в 10 раз меньше, чем жираф и тигр вместе. С помощью какого выражения можно узнать массу медведя?
   1. $2300+300-10$
   2. $2300+300: 10$
   3. $(2300+300) \times 10$
   4. $(2300+300): 10$
4. Костя участвовал в соревнованиях по прыжкам в длину с разбега. Какой из следующих результатов мог показать Костя?
   1. 20 см
   2. 3 м
   3. 8 м
   4. 25 м
5. За обои и краску для ремонта комнаты заплатили 4978 р. За краску заплатили 1938 р. На сколько рублей обои стоят дороже, чем краска?
6. Серёжа договорился встретиться с другом у школы в 16 ч 20 мин. Путь от дома до школы занимает у Серёжи 25 мин. В какое время ему нужно выйти из дома, чтобы придти точно к назначенному времени?
7. Скорость слабого ветра 5 м/с, а скорость ураганного - в 6 раз больше. Скорость штормового ветра на 10 м/с меньше скорости ураганного ветра. Какова скорость штормового ветра? Запиши решение.
8. Света задумала число, увеличила его на 7 и получила 140. Какое число задумала Света? Обведи верный ответ.
   1. 133
   2. 20
   3. 980
   4. 147
9. В коробке лежат синие, красные и зеленые карандаши. Всего 25 штук. Синих в 6 раз больше, чем зеленых, красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Решения задач

1. Вычислите значение числового выражения: $(7500 : 15) - (30 \cdot 2)$.
   Решение:
   $7500 : 15 = 500$
   $30 \cdot 2 = 60$
   $500 - 60 = 440$
   Ответ: 440. Верный вариант: 1.
2. Прямоугольник разрезали на два одинаковых квадрата. Исходные размеры прямоугольника: 20 мм и 10 мм. После разрезания каждый квадрат имеет сторону 10 мм.
   Периметр квадрата: $4 \cdot 10 = 40$ мм.
   Ответ: 40 мм. Верный вариант: 2.
3. Масса медведя равна $\frac{2300 + 300}{10} = \frac{2600}{10} = 260$ кг.
   Правильное выражение: $(2300 + 300) : 10$. Верный вариант: 4.
4. Реалистичный результат прыжка в длину для школьника — 3 метра.
   Ответ: 3 м. Верный вариант: 2.
5. Стоимость обоев: $4978 - 1938 = 3040$ руб. Разница: $3040 - 1938 = 1102$ руб.
   Ответ: 1102 руб.
6. Время выхода: $16:20 - 25$ мин $= 15:55$.
   Ответ: 15:55.
7. Скорость ураганного ветра: $5 \cdot 6 = 30$ м/с. Скорость штормового: $30 - 10 = 20$ м/с.
   Решение: $(5 \cdot 6) - 10 = 20$.
   Ответ: 20 м/с.
8. Задуманное число: $140 - 7 = 133$.
   Ответ: 133. Верный вариант: 1.
9. Пусть зелёных карандашей — $x$, тогда синих — $6x$. Красных: $25 - x - 6x = 25 - 7x$. Условие $25 - 7x < 6x$:
   $25 \frac{25}{13} \approx 1,92$. Возможные целые $x = 2$ или $3$:
   При $x = 2$: красных $25 - 14 = 11$.
   При $x = 3$: красных $25 - 21 = 4$.
   Ответ: 4 или 11.