Юайти ✕ Школа 1514 из 4 в 5 класс 2026 год | Вариант 1

Гимназия №1514

Пробный вариант Юайти 1 (переход 4$\to$5 класс)

Математика

2026 год

1. Вычислить: \[ (1248+152\cdot 18):24-97. \]
2. Решить уравнение: \[ (x-28\cdot 35)\cdot 24-19=461. \]
3. Вычислить: \[ 7\text{ м }6\text{ дм }-4\text{ м }8\text{ дм }5\text{ см }+9\text{ дм }7\text{ см }. \]
4. На бензозаправке Раил, дав купюру в 1500 рублей и получив сдачу 20 рублей, купил 37 литров бензина. Сколько бы заплатил Раил за бак объёмом 52 литра?
5. Поезд выехал из пункта А в 11 часов 35 минут. Через 5 часов 25 минут он сделал остановку на 7 минут. А спустя ещё 118 минут прибыл в пункт В. По расписанию поезд должен был прибыть в пункт В ровно в 18.50. На сколько минут поезд опоздал?
6. В этой задаче нужно привести полное решение. В 8 часов 00 минут из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 48 км/ч, а в 9 часов 00 минут из того же пункта выехала легковая машина в том же направлении. Автобус, двигаясь без остановок, прибыл в пункт В в 14 ч 00 мин, а легковая машина — в 12 ч 00 мин. Во сколько легковая машина догнала автобус?
7. Используя данные задачи номер 6, решите задачу. На каком расстоянии от пункта В легковая машина догнала автобус?
8. В этой задаче нужно привести полное решение. Имеются два участка прямоугольной формы, площадью 36 квадратных метров каждый. Сторона первого участка 90 дм, а второго участка — 60 дм. Каждый участок огорожен забором. Найдите длину забора у каждого участка.
9. Используя данные задачи номер 8, решите задачу. Эти участки решили увеличить и отодвинули забор на 300 см с каждой стороны. На сколько квадратных метров площадь одного из этих участков стала больше площади другого?
10. Напишите самое маленькое пятизначное число, которое делится на 5, и все цифры которого различны.
11. В этой задаче нужно привести полное решение. Маша вырезала из бумаги несколько пятиугольников и несколько шестиугольников. Всего она вырезала 14 фигур. У всех вырезанных фигурок 79 вершин. Сколько пятиугольников и сколько шестиугольников вырезала Маша?