Школа №1514 из 4 в 5 класс апрель 2026 | Вариант 1 (базовый уровень)
Печать
youit.school ©
ШКОЛА 1514
Итоговая контрольная работа (переход 4$\to$5 класс)
Математика. Базовый уровень
апрель 2026
- Реши уравнения: \[ 1600\cdot x = 96000, \qquad b \mathbin{:} 20 + 350 = 430. \]
- Найди значение выражения (укажи порядок выполнения действий, выполняй письменные вычисления): \[ (14308\cdot 26 - 98524) + 866976 \mathbin{:} 32. \]
- Выполни действия с именованными числами (преобразования и письменные вычисления): \[ 25\text{ км }384\text{ м} - 17\text{ км }95\text{ м} + 3\text{ км }608\text{ м}, \] \[ 9\text{ т }6\text{ ц }27\text{ кг} + 4\text{ т }784\text{ кг} - 7\text{ т }5\text{ ц }43\text{ кг}. \]
- Реши задачу по действиям с пояснениями: Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго в 2 раза больше. Через какое время поезда встретятся?
- Реши задачу по действиям с пояснениями: Длина садового участка 28 м, ширина на 9 м меньше. А) Какой длины будет забор вокруг участка, если в нём оставили проём для калитки шириной 1 м? (Калитка устанавливается отдельно, в забор не входит.) Б) Сколько потребуется удобрения для этого участка, если на 1 м\(^2\) нужно 32 г удобрения?
- Реши задачу по действиям с пояснениями: В магазин привезли 960 кг овощей. В первый день продали 240 кг, во второй день – \(\frac{3}{8}\) от того, что продали в первый день, а в третий – столько, сколько в первый и второй дни вместе. Сколько килограммов овощей осталось в магазине?
Материалы школы Юайти
youit.school ©
ШКОЛА 1514
Итоговая контрольная работа (переход 4$\to$5 класс)
Математика. Базовый уровень. Решения
апрель 2026
- Задача. Решите уравнения:
\[
1600\cdot x = 96000,
\qquad
b : 20 + 350 = 430.
\]
Решение. Первое уравнение. \[ \begin{gathered} 1600\cdot x = 96000,\\ x = 96000 : 1600,\\ x = 60. \end{gathered} \]
Второе уравнение. \[ \begin{gathered} b : 20 + 350 = 430,\\ b : 20 = 430 - 350,\\ b : 20 = 80,\\ b = 1600. \end{gathered} \]
Ответ. \(x=60\), \(b=1600\). - Задача. Найдите значение выражения
\[
(14308\cdot 26 - 98524) + 866976 : 32.
\]
Нужно указать порядок действий и выполнить вычисления.
Решение. Сначала выполняем умножение, потом вычитание в скобках, затем деление, а последним действием сложение.
1) Умножение в скобках: \[ \begin{gathered} 14308\cdot 26 = 14308\cdot 20 + 14308\cdot 6,\\ 14308\cdot 26 = 286160 + 85848,\\ 14308\cdot 26 = 372008. \end{gathered} \]
2) Вычитание в скобках: \[ \begin{gathered} 372008 - 98524 = 273484. \end{gathered} \]
3) Деление: \[ \begin{gathered} 866976 : 32 = 27093. \end{gathered} \]
4) Сложение: \[ \begin{gathered} 273484 + 27093 = 300577. \end{gathered} \]
Ответ. \(300577\). - Задача. Выполните действия с именованными числами:
\[
25\text{ км }384\text{ м} - 17\text{ км }95\text{ м} + 3\text{ км }608\text{ м},
\]
\[
9\text{ т }6\text{ ц }27\text{ кг} + 4\text{ т }784\text{ кг} - 7\text{ т }5\text{ ц }43\text{ кг}.
\]
Решение. Сначала выполним первое выражение. Переведём всё в метры. \[ \begin{gathered} 25\text{ км }384\text{ м} = 25384\text{ м},\\ 17\text{ км }95\text{ м} = 17095\text{ м},\\ 3\text{ км }608\text{ м} = 3608\text{ м}. \end{gathered} \]
Теперь выполним вычисления. \[ \begin{gathered} 25384 - 17095 = 8289,\\ 8289 + 3608 = 11897. \end{gathered} \]
Переведём ответ в большие единицы. \[ \begin{gathered} 11897\text{ м} = 11\text{ км }897\text{ м}. \end{gathered} \]
Теперь выполним второе выражение. Переведём всё в килограммы. \[ \begin{gathered} 9\text{ т }6\text{ ц }27\text{ кг} = 9627\text{ кг},\\ 4\text{ т }784\text{ кг} = 4784\text{ кг},\\ 7\text{ т }5\text{ ц }43\text{ кг} = 7543\text{ кг}. \end{gathered} \]
Выполним вычисления. \[ \begin{gathered} 9627 + 4784 = 14411,\\ 14411 - 7543 = 6868. \end{gathered} \]
Переведём ответ в большие единицы. \[ \begin{gathered} 6868\text{ кг} = 6\text{ т }868\text{ кг},\\ 6\text{ т }868\text{ кг} = 6\text{ т }8\text{ ц }68\text{ кг}. \end{gathered} \]
Ответ. \(11\text{ км }897\text{ м}\); \(6\text{ т }8\text{ ц }68\text{ кг}\). - Задача. Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго в 2 раза больше. Через какое время поезда встретятся?
Решение. Сначала найдём скорость второго поезда. \[ \begin{gathered} 70\cdot 2 = 140\text{ км/ч}. \end{gathered} \]
Теперь найдём скорость сближения двух поездов. \[ \begin{gathered} 70 + 140 = 210\text{ км/ч}. \end{gathered} \] Теперь найдём время до встречи. \[ \begin{gathered} 840 : 210 = 4\text{ ч}. \end{gathered} \] Значит, поезда встретятся через 4 часа.
Ответ. 4 часа. - Задача. Длина садового участка 28 м, ширина на 9 м меньше.
А) Какой длины будет забор вокруг участка, если в нём оставили проём для калитки шириной 1 м?
Б) Сколько потребуется удобрения для этого участка, если на \(1\text{ м}^2\) нужно 32 г удобрения?
Решение. Сначала найдём ширину участка. \[ \begin{gathered} 28 - 9 = 19\text{ м}. \end{gathered} \] Для пункта А найдём периметр участка. \[ \begin{gathered} 28 + 19 = 47\text{ м — длина + ширина},\\ 47\cdot 2 = 94\text{ м}. \end{gathered} \] Полный периметр равен 94 м.
Так как для калитки оставили проём 1 м, длина забора будет меньше на 1 м. \[ \begin{gathered} 94 - 1 = 93\text{ м}. \end{gathered} \]
Для пункта Б найдём площадь участка. \[ \begin{gathered} 28\cdot 19 = 532. \end{gathered} \] Площадь участка равна \(532\text{ м}^2\).
Теперь найдём, сколько нужно удобрения. \[ \begin{gathered} 532\cdot 32 = 17024\text{ г}. \end{gathered} \] Переведём в килограммы и граммы. \[ \begin{gathered} 17024\text{ г} = 17\text{ кг }24\text{ г}. \end{gathered} \]
Ответ. А) \(93\) м. Б) \(17024\) г, или \(17\text{ кг }24\text{ г}\). - Задача. В магазин привезли 960 кг овощей. В первый день продали 240 кг, во второй день – \(\frac{3}{8}\) от того, что продали в первый день, а в третий – столько, сколько в первый и второй дни вместе. Сколько килограммов овощей осталось в магазине?
Решение. Сначала найдём, сколько овощей продали во второй день. \[ \begin{gathered} 240 : 8 = 30,\\ 30\cdot 3 = 90 \text{ кг}. \end{gathered} \] Теперь найдём, сколько продали в третий день. \[ \begin{gathered} 240 + 90 = 330\text{ кг}. \end{gathered} \] Найдём, сколько овощей продали за три дня. \[ \begin{gathered} 240 + 90 + 330 = 660\text{ кг}. \end{gathered} \]
Теперь найдём, сколько овощей осталось. \[ \begin{gathered} 960 - 660 = 300\text{ кг}. \end{gathered} \]
Ответ. 300 кг.
Материалы школы Юайти