Юайти ✕ Школа ЦПМ из 5 в 6 класс 2026 год | Вариант 5 (комплексное тестирование)

ШКОЛА ЦПМ

Пробный вариант Юайти 5 (переход 5$\to$6 класс)

Комплексное тестирование. Математика

2026 год

1. Какое наименьшее число нужно прибавить к $987$, чтобы получилось число, кратное $18$?
2. Восстановите дробь: \[\frac{\Box}{45}=\frac{7}{9}.\]
3. Найдите значение выражения $0{,}84\cdot 2{,}5+7{,}35:3{,}5$.
4. На склад привезли $1000$ банок краски. На одну полку помещается не больше $58$ банок. Какое наименьшее число полок потребуется?
5. Цена куртки была $4000$ рублей. Сначала её повысили на $15\%$, а потом понизили на $15\%$ от новой цены. На сколько рублей новая цена отличается от первоначальной?
6. Интернет-магазин предлагает доставку воды в бутылях:
   • бутыль $5$ л – $95$ руб.;
   • бутыль $8$ л – $144$ руб.;
   • бутыль $12$ л – $210$ руб.
   Нужно заказать ровно $40$ литров воды. Какова наименьшая стоимость заказа?
7. Куб размером $5\times 5\times 5$ покрасили снаружи и разобрали на маленькие кубики. Сколько кубиков имеют ровно две окрашенные грани?
8. Число оканчивается цифрами $\Box2$. Какую цифру можно поставить вместо квадратика, чтобы всё число делилось на $4$? Перечислите все такие цифры.
9. Четыре спортсмена стоят в шеренге: Алексей, Роман, Кирилл и Захар. Известно, что Алексей не первый, Кирилл стоит правее Романа, а Захар не последний. Может ли Роман стоять вторым? Ответ обоснуйте одним предложением.
10. Девять одинаковых станков делают $540$ деталей за $4$ часа. Сколько деталей сделают $6$ таких станков за $10$ часов?