Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды II тур из 6 в 7 класс 2026 год | Вариант 1

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 1 Юайти (переход 6 $\to$ 7 класс)

Математика. II тур.

2026 год

1. Найдите значения выражений $a=\left(2\frac13-1{,}6\right):\left(-\frac{5}{12}\right)$ и $b=\frac{3^6\cdot 5^8}{15^6}$.
2. В $5$ больших и $11$ маленьких коробок разложили $260$ карандашей. В большую коробку помещали на $4$ карандаша больше, чем в маленькую. Сколько карандашей положили в каждую коробку?
3. Сплав массой $420$ г содержит $35\%$ меди. Сколько граммов чистой меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал $50\%$ меди?
4. Заменить в числе $75*1*6$ звездочки цифрами так, чтобы число делилось на 72. Укажите все такие числа.
5. Линейная функция $y=kx+b$ проходит через точку $(4;-1)$ и параллельна графику $y=-3x+2$. Найдите формулу функции и точки пересечения её графика с осями координат.
6. Найти сумму наименьшего натурального числа, сумма цифр которого равна 101, и наименьшего натурального числа, произведение цифр которого равно 315.
7. В деревне A живет 50 школьников, в деревне B живет 100 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра. В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было как можно меньше?