Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды II тур из 6 в 7 класс 2026 год | Вариант 2

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 2 Юайти (переход 6 $\to$ 7 класс)

Математика. II тур.

2026 год

1. Найдите значения выражений $a=\left(1\frac{5}{6}-2{,}1\right):\left(-\frac{2}{9}\right)$ и $b=\frac{2^9\cdot 7^6}{14^6}$.
2. В $6$ больших и $9$ маленьких коробок разложили $285$ карандашей. В большую коробку помещали на $5$ карандашей больше, чем в маленькую. Сколько карандашей положили в каждую коробку?
3. При любых n, m, докажите: $(8m-24n-8)(m^6+3m^6n-m^7)\le 0$
4. Смесь массой $600$ г содержит $20\%$ соли. Сколько граммов чистой соли нужно добавить, чтобы новая смесь содержала $75\%$ соли?
5. Линейная функция $y=kx+b$ проходит через точку $(-2;5)$ и параллельна графику $y=\frac14 x-3$. Найдите формулу функции и точки пересечения её графика с осями координат.
6. В деревне у прямой дороги стоят четыре избы A, B, C и D на расстоянии 50 метров друг от друга. В какой точке дороги надо построить колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до всех четырех изб была бы наименьшей?