Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды I тур из 6 в 7 класс 2026 год | Вариант 2

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 2 Юайти (переход 6 $\to$ 7 класс)

Математика. I тур.

2026 год

1. Вычислите: $3\cdot\left(\frac{11}{12}-2{,}5+\frac78\right):(-3{,}75)$.
2. При каком значении $x$ значение выражения $|-4-1|-|2-9|+x$ равно $5$?
3. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на $20\%$?
4. Найдите число, противоположное корню уравнения $0{,}6:(x-2)=1{,}5:(x+4)$.
5. Вертолёт летит из $A$ в $B$ при попутном ветре $2$ часа, а обратно — $3$ часа. Скорость вертолёта в неподвижном воздухе $150$ км/ч. Найдите расстояние $AB$ (в км).
6. Найдите среднее арифметическое корней уравнения $(x+4)\cdot(2x-6)\cdot(x-9)=0$.
7. Найдите значение выражения $5x-(2x-(9-4x))$ при $x=1{,}5$.
8. Первый насос наполняет бассейн за $4$ часа, второй — за $12$ часов. За сколько часов они наполнят бассейн, работая вместе?
9. В универмаг поступило $1800$ пар обуви. До обеда продали $\frac13$ всех пар, а после обеда — $\frac38$ от оставшихся. Сколько пар обуви осталось?
10. Сколько литров воды надо добавить к $8$ литрам $30\%$ раствора соли, чтобы получить $12\%$ раствор?
11. Найдите площадь поверхности куба, сумма длин всех его рёбер равна $48$ см.
12. Отрезок $AB$ разделили точкой $C$ так, что $BC$ больше $AC$ на $12$ см. Точка $M$ — середина $AC$. Известно, что $MB:MA=7:1$. Найдите длину $AB$.
13. Найдите сумму всех целых $x$, для которых $\frac{18}{x+2}$ является целым числом.
14. Если к двузначному числу приписать слева и справа по цифре $1$, то оно увеличится в $101$ раз. Найдите это двузначное число.
15. Периметр треугольника $ABC$ равен $86$ см, сторона $AB$ на $8$ см меньше $BC$ и на $2$ см больше $AC$. Найдите длину стороны $BC$.