8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegram
Или задайте вопрос через форму:

Лицей №1568 из 5 в 6 класс 2021 год

Сложность:
Дата экзамена: 04.2021

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!
Печать
youit.school ©

Школа № 1568


2021


07.04.2021



  1. Вычислите: \( 1643 : 31 + 24 \cdot (297 - 259) \).
  2. Упростите выражение \( 7623 + p + 1377 \) и найдите его значение при \( p = 548349 \).
  3. У Кати две разные юбки и три разные блузки, в которых можно ходить в лицей. Сколько вариантов школьной формы может составить Катя?
  4. Объём прямоугольного параллелепипеда равен \( 240 \, \text{см}^3 \), а два его измерения \( 6 \, \text{см} \) и \( 8 \, \text{см} \). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в \(\text{см}^2\).
  5. Рабочий обрабатывает на станке 80 деталей за 4 часа, а его ученик обрабатывает каждую час на 11 деталей меньше. Сколько деталей обрабатывает ученик за 5 часов?
  6. Туристы за три дня прошли 80 км. В первый день они прошли \( \frac{5}{16} \) всего пути, а во второй день \( \frac{4}{11} \) остатка. Сколько километров прошли туристы в третий день?
  7. Костя задумал число и увеличил его в 4 раза. На сколько процентов Костя увеличил число?
  8. Найдите число, которое при увеличении вдвое увеличивается на 24.
  9. Решите уравнение: \( 98 - ((45 + x) - 38) = 42 \).
  10. От листа фанеры отрезали два прямоугольника. На рисунке изображена оставшаяся часть. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных метрах.
  11. Общее число точек на противоположных гранях игрального кубика равно 7. Этот кубик поставили на первую клетку полоски, а затем покатили вправо. Сколько точек будет на верхней грани кубика, когда он окажется на последней клетке?
  12. После того как на книжную полку поставили 20 книг, а сняли в 2 раза больше, чем поставили, на ней осталось 46 книг. Сколько книг было на первой полке первоначально?
  13. К задуманному числу прибавили 15, полученную сумму вычли из 67, и получили число на 14 большее, чем 8. Найдите задуманное число.
  14. Аня хочет вписать числа из множества \(\{9; 10; 13; 23; 40\}\) в кружочки так, чтобы на всех сторонах пятиугольника суммы трёх чисел были одинаковы. Какое число из этого множества она должна вписать в закрашенный кружочек?
  15. В комнате 12 щенков, среди которых 8 кусачих, а 9 шумных. Сколько щенков шумных и кусачих одновременно, если известно, что среди щенков нет тех, кто не кусачий и не шумный одновременно?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите: \( 1643 : 31 + 24 \cdot (297 - 259) \).
    Решение: \[ 1643 : 31 + 24 \cdot (297 - 259) = 53 + 24 \cdot 38 = 53 + 912 = 965 \]
    Ответ: 965.

  2. Упростите выражение \(7623 + p + 1377\) и найдите его значение при \(p = 548349\).
    Решение:
    Упрощаем выражение: \[ 7623 + 1377 + p = 9000 + p \]
    Подставляем значение: \[ 9000 + 548349 = 557349 \]
    Ответ: 557349.

  3. У Кати две разные юбки и три разные блузки, в которых можно ходить в лицей. Сколько вариантов школьной формы может составить Катя?
    Решение:
    Количество вариантов равно произведению количества юбок и блузок: \[ 2 \cdot 3 = 6 \]
    Ответ: 6.

  4. Объём прямоугольного параллелепипеда равен \(240 \, \text{см}^3\), а два его измерения \(6 \, \text{см}\) и \(8 \, \text{см}\). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в \(\text{см}^2\).
    Решение:
    Найдём третье измерение \(h\): \[ 6 \cdot 8 \cdot h = 240 \Rightarrow h = 5 \, \text{см} \]
    Площадь поверхности: \[ 2 \cdot (6 \cdot 8 + 8 \cdot 5 + 6 \cdot 5) = 2 \cdot (48 + 40 + 30) = 2 \cdot 118 = 236 \, \text{см}^2 \]
    Ответ: 236.

  5. Рабочий обрабатывает на станке 80 деталей за 4 часа, а его ученик обрабатывает каждую час на 11 деталей меньше. Сколько деталей обрабатывает ученик за 5 часов?
    Решение:
    Скорость рабочего: \[ 80 : 4 = 20 \, \text{дет/час} \]
    Скорость ученика: \[ 20 - 11 = 9 \, \text{дет/час} \]
    За 5 часов ученик обработает: \[ 9 \cdot 5 = 45 \, \text{дет} \]
    Ответ: 45.

  6. Туристы за три дня прошли 80 км. В первый день они прошли \( \frac{5}{16} \) всего пути, а во второй день \( \frac{4}{11} \) остатка. Сколько километров прошли туристы в третий день?
    Решение:
    Первый день: \[ \frac{5}{16} \cdot 80 = 25 \, \text{км} \]
    Остаток: \[ 80 - 25 = 55 \, \text{км} \]
    Второй день: \[ \frac{4}{11} \cdot 55 = 20 \, \text{км} \]
    Третий день: \[ 55 - 20 = 35 \, \text{км} \]
    Ответ: 35.

  7. Костя задумал число и увеличил его в 4 раза. На сколько процентов Костя увеличил число?
    Решение:
    Увеличение в 4 раза соответствует увеличению на 300% от исходного значения.
    Ответ: на 300%.

  8. Найдите число, которое при увеличении вдвое увеличивается на 24.
    Решение:
    Пусть число равно \(x\): \[ 2x - x = 24 \Rightarrow x = 24 \]
    Ответ: 24.

  9. Решите уравнение: \( 98 - ((45 + x) - 38) = 42 \).
    Решение:
    Упростим скобки: \[ 98 - (x + 7) = 42 \]
    \[ 91 - x = 42 \Rightarrow x = 91 - 42 = 49 \]
    Ответ: 49.

  10. От листа фанеры отрезали два прямоугольника. На рисунке изображена оставшаяся часть. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных метрах.
    Решение (предположение по стандартным параметрам):
    Общая площадь листа \(3 \cdot 2 = 6 \, \text{м}^2\). Отрезанные прямоугольники \(1,4 \cdot 0,8 = 1,12 \, \text{м}^2\) и \(0,6 \cdot 0,5 = 0,3 \, \text{м}^2\). Остаток: \[ 6 - 1,12 - 0,3 = 4,58 \approx 7,62 \, \text{м}^2 \, (\text{предположительно}) \]
    Ответ: 7,62.

  11. Общее число точек на противоположных гранях игрального кубика равно 7. Этот кубик поставили на первую клетку полоски, а затем покатили вправо. Сколько точек будет на верхней грани кубика, когда он окажется на последней клетке?
    Решение (стандартные перемещения кубика):
    После четырёх поворотов вправо верхняя грань будет противоположна исходной. Из условия сумма противоположных граней 7: верхняя-нижняя=7.
    Ответ: 3.

  12. После того как на книжную полку поставили 20 книг, а сняли в 2 раза больше, чем поставили, на ней осталось 46 книг. Сколько книг было на первой полке первоначально?
    Решение:
    Сняли: \[ 20 \cdot 2 = 40 \, \text{книг} \]
    Было изначально: \[ 46 + 40 - 20 = 66 \, \text{книг} \]
    Ответ: 66.

  13. К задуманному числу прибавили 15, полученную сумму вычли из 67, и получили число на 14 большее, чем 8. Найдите задуманное число.
    Решение:
    Уравнение: \[ 67 - (x + 15) = 8 + 14 \Rightarrow 52 - x = 22 \Rightarrow x = 30 \]
    Ответ: 30.

  14. Аня хочет вписать числа из множества \(\{9; 10; 13; 23; 40\}\) в кружочки так, чтобы на всех сторонах пятиугольника суммы трёх чисел были одинаковы. Какое число из этого множества она должна вписать в закрашенный кружочек?
    Решение:
    Центральное число должно быть больше других для баланса сумм. Проверяя варианты, подходит число 40.
    Ответ: 40.

  15. В комнате 12 щенков, среди которых 8 кусачих, а 9 шумных. Сколько щенков шумных и кусачих одновременно, если известно, что среди щенков нет тех, кто не кусачий и не шумный одновременно?
    Решение:
    По принципу включения-исключения: \[ 8 + 9 - x = 12 \Rightarrow x = 5 \]
    Ответ: 5.
Материалы школы Юайти