Юайти ✕ Школа 1568 им Пабло Неруды I тур из 5 в 6 класс 2026 год | Вариант 1

ШКОЛА 1568 ИМ. ПАБЛО НЕРУДЫ

Пробный вариант 1 Юайти (переход 5 $\to$ 6 класс)

Математика. I тур.

2026 год

1. Решите уравнение: $2026 - (18x+30):6 = 1430$.
2. Во сколько раз лестница с $1$-го этажа на $5$-й этаж длиннее лестницы с $1$-го этажа на $3$-й этаж (этажи одинаковой высоты)?
3. По кругу ездят электробусы с одинаковыми интервалами. Вчера электробусов было $12$ и интервал был $10$ минут. Сегодня электробусов стало $15$. Какой стал интервал?
4. Раил, Максим и Вадим раскладывали варенье по одинаковым банкам. Раил разложил в $2$ раза меньше банок, чем Максим, а Вадим — на $3$ банки больше, чем Раил. Всего получилось $27$ банок. Сколько банок разложил каждый?
5. Сумма возрастов нескольких друзей равна $54$ года. Через $3$ года она будет равна $72$ года. Сколько друзей?
6. В одном ярде $3$ фута. Сколько квадратных футов в $2{,}5$ квадратных ярдах?
7. Два станка вместе изготовили партию деталей за $8$ часов. Первый станок, работая один, изготовил бы эту партию за $12$ часов. За сколько часов изготовил бы эту партию второй станок, работая один?
8. Сумма двух натуральных чисел равна $5627$. Одно из них оканчивается цифрой $6$; если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.
9. Из двух одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Периметр одного квадрата равен $20$ дм. Найдите площадь прямоугольника (в кв.\ дм).
10. У Ромы есть конфеты. Если раздать друзьям по $3$ конфеты, останется $8$ конфет, а если по $5$ конфет — не хватит $4$ конфеты. Сколько было конфет и сколько друзей?
11. В первый день Матвей прочитал $\frac13$ всей книги, во второй день — $\frac14$ , а в третий день прочитал оставшиеся $55$ страниц. Сколько страниц в книге?
12. Максим бежит со скоростью $240$ м/мин, а Вадим — $180$ м/мин. Сейчас между ними $420$ м, и Максим догоняет Вадима. Через сколько минут Максим догонит Вадима?
13. Подарок состоит из двух частей. За первую часть Алиса заплатила $780$ руб., Маша — $1320$ руб., за вторую часть Настя заплатил $1650$ руб. Они договорились заплатить поровну. Сколько рублей должен отдать Алиса Маше и сколько — Алиса Насте?
14. У Захара сегодня $7$ уроков по $45$ минут. Перемен $6$: одна большая — $25$ минут, остальные одинаковой длительности. Занятия начинаются в $8{:}20$ и заканчиваются в $14{:}20$. Сколько минут длится каждая короткая перемена?