8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №1535 из 6 в 7 класс 2019 год

Сложность:
Дата экзамена: 2019
Печать
youit.school ©

ЛИЦЕЙ №1535


2019 год


Демовариант



  1. (Каждый пример - 2 балла). Вычислите:
  2. $12 \frac{4}{7}+6 \frac{3}{5}$;
  3. $18 \frac{9}{11}-34 \frac{2}{11}$
  4. $16 \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{27}$
  5. $3 \frac{3}{13}: 2 \frac{33}{78}$;
  6. $6,1 \cdot 7,09$;
  7. $13,68: 4,5$
  8. $-|12,3|+2,5^{2}-|-1,9|$.
  9. (3 балла) Гэндальф имел рост 1м 85cм. Рост гнома Гимли составлял $40 \%$ от роста Гэндальфа. Найти (в сантиметрах) рост Гимли.
  10. (3 балла) Чему равна сумма $\frac{3}{0,8}+\frac{0,4}{1,6}$?
  11. (3 балла) Р Расстояние между городами А и В равно 105 км. Автомобиль проехал $\frac{5}{7}$ этого расстояния за полтора часа. Найти (в км/ч) скорость автомобиля.
  12. (3 балла) Масштаб, указанный на карте, говорит, что 1 см соответствует 900 м. Сколько сантиметров будет составлять расстояние между пунктами А и В на карте, если на местности между ними 4,05 км?
  13. (3 балла) С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 15 часов. На сколько часов быстрее заполнится этот же бассейн, если труб станет на три больше?
  14. (3 балла) За день овощной отдел магазина продал 750 кг картофеля, что составило $15 \%$ от всего количества картофеля, завезённого в магазин. Сколько тонн картофеля завезли в магазин?
  15. (3 балла) Длина прямоугольника равна 56 см, ширина прямоугольника составляет $\frac{4}{7}$ его длины. Чему (в см$^{2}$) равна площадь квадрата, имеющего такой же периметр, как и данный прямоугольник?
  16. (3 балла) Найти значение переменной $y$, являющееся решением уравнения $$ \frac{3}{7}: 1 \frac{1}{14}=0,4:(4-y) \text {. } $$
  17. (4 балла) Точки A, B и C расположены на координатной прямой. Координата точки А равна 7, точка В имеет координату -2. Точка С такова, что её координата положительна, а длина отрезка $\mathrm{AB}$ составляет треть от длины отрезка ВС. Какова координата точки С?
  18. (4 балла) Решить задачу: Фигуры A, B, C и D на рисунке $(\rightarrow)$ являются квадратами. Периметр квадрата А равен 12 см и составляет $\frac{3}{5}$ от периметра квадрата В. Чему (в cм$^{2}$) равна площадь квадрата D?

  19. (4 балла) В ближайшем магазине 1 кг гречки стоит 96 рублей. В более далёком магазине 1 кг гречки стоит 90 рублей, но проезд туда и обратно стоит 50 рублей. За каким наименьшим целым количеством килограммов гречки имеет смысл съездить в тот более далёкий магазин?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите:
    1. $12 \frac{4}{7}+6 \frac{3}{5}$
      Решение: $12 \frac{4}{7} = \frac{88}{7}$, $6 \frac{3}{5} = \frac{33}{5}$. Общий знаменатель 35: $\frac{88 \cdot 5 + 33 \cdot 7}{35} = \frac{440 + 231}{35} = \frac{671}{35} = 19 \frac{6}{35}$.
      Ответ: $19 \frac{6}{35}$.

    2. $18 \frac{9}{11}-34 \frac{2}{11}$
      Решение: $18 - 34 = -16$, $\frac{9}{11} - \frac{2}{11} = \frac{7}{11}$. Итог: $-16 + \frac{7}{11} = -15 \frac{4}{11}$.
      Ответ: $-15 \frac{4}{11}$.

    3. $16 \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{27}$
      Решение: $16 \frac{1}{5} = \frac{81}{5}$. Умножение: $\frac{81}{5} \cdot \frac{20}{27} = \frac{1620}{135} = 12$.
      Ответ: 12.

    4. $3 \frac{3}{13}: 2 \frac{33}{78}$
      Решение: $3 \frac{3}{13} = \frac{42}{13}$, $2 \frac{33}{78} = \frac{63}{26}$. Деление: $\frac{42}{13} \cdot \frac{26}{63} = \frac{4}{3}$.
      Ответ: $\frac{4}{3}$.

    5. $6,1 \cdot 7,09$
      Решение: $6,1 \cdot 7,09 = 43,249$.
      Ответ: 43,249.

    6. $13,68: 4,5$
      Решение: $13,68 : 4,5 = 3,04$.
      Ответ: 3,04.

    7. $-|12,3|+2,5^{2}-|-1,9|$
      Решение: $-12,3 + 6,25 - 1,9 = -7,95$.
      Ответ: $-7,95$.


  2. Рост Гэндальфа 185 см. Рост Гимли: $185 \cdot 0,4$ = $74$ см. Ответ: 74 см. (Примечание: в предоставленных ответах указано 14, что противоречит условию.)

  3. $\frac{3}{0,8} + \frac{0,4}{1,6} = 3,75 + 0,25 = 4$. Ответ: 4.

  4. Пройденное расстояние: $\frac{5}{7} \cdot 105 = 75$ км. Скорость: $\frac{75}{1,5} = 50$ км/ч. Ответ: 50.

  5. Расстояние на карте: $\frac{4050}{900} = 4,5$ см. Ответ: 4,5.

  6. Время с 9 трубами: $\frac{6 \cdot 15}{9} = 10$ часов. Разница: $15 - 10 = 5$ часов. Ответ: 5.

  7. Весь картофель: $\frac{750}{0,15} = 5000$ кг = 5 тонн. Ответ: 5. (Примечание: в ответах указано 500, что противоречит решению.)

  8. Ширина прямоугольника: $56 \cdot \frac{4}{7} = 32$ см. Периметр: $2 \cdot (56 + 32) = 176$ см. Сторона квадрата: $\frac{176}{4} = 44$ см. Площадь: $44^2 = 1936$ см². Ответ: 1936.

  9. Уравнение: $\frac{3}{7} : \frac{15}{14} = \frac{0,4}{4 - y}$. Левый член: $\frac{2}{5} = \frac{0,4}{4 - y}$. Решение: $4 - y = 1$, $y = 3$. Ответ: 3.

  10. Длина AB: $7 - (-2) = 9$. Длина BC: $9 \cdot 3 = 27$. Координата C: $-2 + 27 = 25$. Ответ: 25.

  11. Сторона квадрата A: 3 см. Сторона квадрата B: 5 см. Сторона квадрата D: 13 см. Площадь: $13^2 = 169$ см². Ответ: 169.

  12. Минимальное количество: $\frac{50}{96 - 90} \approx 8,33$. Наименьшее целое: 9.
    Ответ: 9.
Материалы школы Юайти