Гимназия №1543 из 4 в 5 класс 2021 год
youit.school ©
ЛИЦЕЙ №1543
2021 год
13.05.2021
- Вычислите: $$(4517 + 3 \cdot 123 \cdot 807) : 635.$$
- Решите задачу с пояснениями: Для ремонта газопровода необходимо 23 км труб. Известно, что 1 м трубы весит 400 кг. Сколько понадобится железнодорожных платформ грузоподъёмностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для газопровода?
- Решите задачу с пояснениями: Из Ростова в Воронеж выехали автобус и машина. Машина выехала позже, но ехала быстрее. В 11 часов утра между автобусом и машиной было 24 км и в 3 часа дня между ними было тоже 24 км. Скорость автобуса 74 км/ч. Найдите скорость машины.
- Решите задачу с пояснениями: Прямоугольный газон со всех сторон окружен клумбой одинаковой ширины (см. рисунок, клумба обозначена серым). Длина газона равна 60 м, ширина периметра клумбы равна 32 м: 8 м вдоль газона и по 4 м в каждую сторону. Найдите площадь клумбы, если на каждом квадратном дециметре клумбы растёт один цветок.
Материалы школы Юайти
youit.school ©
ЛИЦЕЙ №1543
2021 год
13.05.2021
- Ответ: 540.
- Ответ: 184 платформы.
- Ответ: 86 км/ч.
- Ответ: 80000 цветков.
Материалы школы Юайти
youit.school ©
ЛИЦЕЙ №1543
2021 год
13.05.2021
- Вычислите: $$(4517 + 3 \cdot 123 \cdot 807) : 635.$$
Ответ: 540.
- Решите задачу с пояснениями: Для ремонта газопровода необходимо 23 км труб. Известно, что 1 м трубы весит 400 кг. Сколько понадобится железнодорожных платформ грузоподъёмностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для газопровода?
Решение. Раз 1 м трубы весит 400 кг, то 1 км трубы весит $$400 \times 1000 = 400000 \text{ кг} = 400 \text{ т}.$$ Тогда 23 км труб весят $$23 \times 400 = 9200 \text{ т}.$$ На одной платформе помещается 50 т. Тогда нужно количество платформ: $$\frac{9200}{50} = 184.$$ Ответ: 184 платформы.
- Решите задачу с пояснениями: Из Ростова в Воронеж выехали автобус и машина. Машина выехала позже, но ехала быстрее. В 11 часов утра между автобусом и машиной было 24 км и в 3 часа дня между ними было тоже 24 км. Скорость автобуса 74 км/ч. Найдите скорость машины.
Решение. Ясно, что в 11 утра машина отставала от автобуса на 24 км, а спустя четыре часа обогнала автобус на те же 24 км. Значит, машина за 4 часа опередила автобус на $$24 + 24 = 48$$ км. Тогда разность скоростей машины и автобуса равна: $$\frac{48}{4} = 12 \text{ км/ч}.$$ Скорость машины: $$74 + 12 = 86 \text{ км/ч}.$$ Ответ: 86 км/ч.
- Решите задачу с пояснениями: Прямоугольный газон со всех сторон окружен клумбой одинаковой ширины (см. рисунок, клумба обозначена серым). Длина газона равна 60 м, ширина периметра клумбы равна 32 м: 8 м вдоль газона и по 4 м в каждую сторону. Найдите площадь клумбы, если на каждом квадратном дециметре клумбы растёт один цветок.
Решение. Каждая сторона клумбы длиннее соответствующей стороны газона на две ширины клумбы. Поэтому периметр отличается от периметра газона на 8 таких ширин. То есть, ширина клумбы равна: $$\frac{32}{8} = 4 \text{ м}.$$ Тогда размеры клумбы: $$(60 + 2 \times 4) \times (32 + 2 \times 4) = 68 \times 40.$$ Площадь всей клумбы: $$68 \times 40 = 2720 \text{ м}^2.$$ Площадь газона: $$60 \times 32 = 1920 \text{ м}^2.$$ Тогда площадь самой клумбы (без газона): $$2720 - 1920 = 800 \text{ м}^2.$$ Переводим в квадратные дециметры: $$800 \times 100 = 80000 \text{ дм}^2.$$ Ответ: 80000 цветков.
Материалы школы Юайти