8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №444 из 5 в 6 класс 2016 год

Сложность:
Дата экзамена: 2016
СкачатьПечать
youit.school ©

444 ШКОЛА


2016 год


Вариант 1



  1. Выполнить действия:
    1. $\left(9 \frac{5}{19}+8 \frac{6}{17}\right)-\left(8 \frac{5}{19}+6 \frac{11}{17}\right)$
    2. $2,5 \cdot 13,57+26,43 \cdot 2,5$ в) $208,6-3,612:(0,015+0,075 \cdot 5,4)$
  2. Решить уравнения:
    1. $(4,479-3 \mathrm{x}): 0,06+6,4=80$
    2. $(72-8 \mathrm{x}) \cdot 16+15=15$
    3. $(5,3 x+6,9 x-4,3 x-86,9)(4 x-x+5 x-976)=0$
  3. Со станции в противоположных направлениях вышли товарный и скорый поезда, причем товарный вышел на 0,6 ч. раньше, чем скорый. Скорость товарного поезда в 1,8 раз меньше скорости скорого. Через 2,3 ч. после выхода скорого поезда расстояние между ними составило 366,08 км. Найти скорости поездов.
  4. Саша расчистил от снега 6/13 двора, а затем еще $3 / 7$ оставшейся части, после чего ему осталось расчистить 12 квадратных метров двора. Какова площадь двора?
  5. У папы с мамой двое детей - Коля и Оля. Коля в 3 раза младше мамы, Оля в 4 раза младше Коли, мама на 4 года младше папы и на 24 года старше Коли. Сколько лет каждому члену семьи?
  6. Объем ящика, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 60 кубическим сантиметрам. Площадь крышки равна 20 квадратным сантиметрам, площадь меньшей боковой стенки - 12 квадратным сантиметрам. Какую часть составляет площадь дна от площади полной поверхности ящика?
  7. Среднее арифметическое пяти чисел равно $23,5 .$ К этим числам добавили еще одно число, и среднее арифметическое стало равно 20,3. Какое число добавили?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



    1. Выполнить действия: $\left(9 \frac{5}{19}+8 \frac{6}{17}\right)-\left(8 \frac{5}{19}+6 \frac{11}{17}\right)$
      Решение: Перегруппируем слагаемые:
      $\left(9 \frac{5}{19} - 8 \frac{5}{19}\right) + \left(8 \frac{6}{17} - 6 \frac{11}{17}\right) = 1 + \left(1 \frac{6}{17} - \frac{11}{17}\right) = 1 + \frac{12}{17} = 1 \frac{12}{17}$.
      Ответ: $1 \frac{12}{17}$ (в предоставленных ответах отсутствует, возможно, опечатка).
    2. Вычислить: $2,5 \cdot 13,57 + 26,43 \cdot 2,5$
      Решение: Вынесем общий множитель:
      $2,5 \cdot (13,57 + 26,43) = 2,5 \cdot 40 = 100$.
      Ответ: 100.
    3. Вычислить: $208,6 - 3,612 : (0,015 + 0,075 \cdot 5,4)$
      Решение:
      $0,075 \cdot 5,4 = 0,405$; $0,015 + 0,405 = 0,42$;
      $3,612 : 0,42 = 8,6$; $208,6 - 8,6 = 200$.
      Ответ: 200.
  2. Решить уравнения:
    1. $(4,479 - 3x) : 0,06 + 6,4 = 80$
      Решение:
      $(4,479 - 3x) : 0,06 = 73,6$;
      $4,479 - 3x = 4,416$;
      $-3x = -0,063$;
      $x = 0,021$.
      Ответ: 0,021.
    2. $(72 - 8x) \cdot 16 + 15 = 15$
      Решение:
      $(72 - 8x) \cdot 16 = 0$;
      $72 - 8x = 0$;
      $x = 9$.
      Ответ: 9.
    3. $(5,3x + 6,9x - 4,3x - 86,9)(4x - x + 5x - 976) = 0$
      Решение:
      Упростим выражения в скобках:
      $(7,9x - 86,9)(8x - 976) = 0$;
      $7,9x = 86,9 \quad \Rightarrow \quad x = 11$;
      $8x = 976 \quad \Rightarrow \quad x = 122$.
      Ответ: 11; 122.
  3. Задача на движение поездов:
    Решение:
    Пусть скорость товарного поезда $v$, тогда скорость скорого $1,8v$.
    Время движения товарного: $0,6 + 2,3 = 2,9$ ч.
    Расстояния: $2,9v + 2,3 \cdot 1,8v = 366,08$;
    $2,9v + 4,14v = 7,04v = 366,08$;
    $v = \frac{366,08}{7,04} = 52$ км/ч;
    Скорый поезд: $1,8 \cdot 52 = 93,6$ км/ч.
    Ответ: 52 км/ч; 93,6 км/ч.
  4. Задача на площадь двора:
    Решение:
    Остаток после первой уборки: $1 - \frac{6}{13} = \frac{7}{13}$;
    Расчищено во второй раз: $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{3}{13}$;
    Всего расчищено: $\frac{6}{13} + \frac{3}{13} = \frac{9}{13}$;
    Остаток: $\frac{4}{13} = 12$ м²;
    Весь двор: $12 : \frac{4}{13} = 39$ м².
    Ответ: 39 м².
  5. Задача на возраст семьи:
    Решение:
    Пусть возраст Коли $x$, тогда:
    Мама: $3x$; Оля: $\frac{x}{4}$;
    $3x = x + 24 \quad \Rightarrow \quad x = 12$;
    Мама: $36$; Оля: $3$; Папа: $36 + 4 = 40$.
    Ответ: Коля — 12 лет, Оля — 3 года, мама — 36 лет, папа — 40 лет.
  6. Задача на площадь поверхности:
    Решение:
    Объем: $a \cdot b \cdot c = 60$;
    Площадь крышки: $a \cdot b = 20$;
    Меньшая боковая стенка: $b \cdot c = 12$;
    $c = \frac{60}{20} = 3$; $b = \frac{12}{3} = 4$; $a = \frac{20}{4} = 5$;
    Полная поверхность: $2(ab + bc + ac) = 2(20 + 12 + 15) = 94$;
    Доля дна: $\frac{20}{94} = \frac{10}{47}$.
    Ответ: $\frac{10}{47}$.
  7. Задача на среднее арифметическое:
    Решение:
    Сумма пяти чисел: $23,5 \cdot 5 = 117,5$;
    Сумма шести чисел: $20,3 \cdot 6 = 121,8$;
    Добавленное число: $121,8 - 117,5 = 4,3$.
    Ответ: 4,3.
Материалы школы Юайти