8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №444 из 3 в 4 класс 2020 год

Сложность:
Дата экзамена: 05.2020
СкачатьПечать
youit.school ©

444 ШКОЛА


2020 год


26.05.2020



  1. Вычислите в столбик: \[ 201 \cdot 856 \quad\quad 4030 \cdot 470 \quad\quad 18054 \cdot 18 \]

  2. Решите задачу, записав полное решение.
    За 35 минут поезд проезжает 42 км. Сколько километров проедет этот поезд за полчаса? Какая у него скорость в км/ч?

  3. Решите задачу, записав полное решение.
    Два одинаковых альбома стоят 514 рублей. Сколько стоят 7 книг, если цена книги на 33 рубля больше цены альбома?

  4. Решите уравнения и сделайте проверку. \[ 200 - (48 : x) \cdot 45 = 20 \quad\quad\quad (10002 - a) : 78 = 104 \]

  5. Решите задачи, составьте выражения:
    1. a) Площадь поля прямоугольной формы равна \(x\) кв.м, а его длина \(d\) метров. Найдите периметр поля.
    2. b) Сад прямоугольной формы имеет ширину \(t\) метров, что составляет \( \frac{1}{3} \) его длины. Найдите длину всей изгороди вокруг сада.


  6. Решите задачи.



    Найдите периметр прямоугольника AFCD, если периметр прямоугольника LBAO равен 40 см, а прямоугольника LTCR — 124 см.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите в столбик:
    а) $201 \cdot 856$
    Решение: \begin{align} 201 \cdot 856 &= (200 + 1) \cdot 856 \\ &= 200 \cdot 856 + 1 \cdot 856 \\ &= 171200 + 856 = 172056 \end{align} Ответ: 172056. б) $4030 \cdot 470$
    Решение: \begin{align} 4030 \cdot 470 &= (4000 + 30) \cdot (400 + 70) \\ &= 4000 \cdot 400 + 4000 \cdot 70 + 30 \cdot 400 + 30 \cdot 70 \\ &= 1600000 + 280000 + 12000 + 2100 = 1894100 \end{align} Ответ: 1894100. в) $18054 \cdot 18$
    Решение: \begin{align} 18054 \cdot 18 &= 18054 \cdot (10 + 8) \\ &= 180540 + 144432 = 324972 \end{align} Ответ: 324972.
  2. За 35 минут поезд проезжает 42 км. Сколько километров проедет этот поезд за полчаса? Какая у него скорость в км/ч?
    Решение:
    Скорость поезда:
    $v = \frac{42 \text{ км}}{35 \text{ мин}} = \frac{42 \cdot 60}{35} = 72$ км/ч.
    За полчаса (30 минут) поезд проедет:
    $s = 72 \cdot 0,5 = 36$ км.
    Ответ: 36 км, 72 км/ч.
  3. Два одинаковых альбома стоят 514 рублей. Сколько стоят 7 книг, если цена книги на 33 рубля больше цены альбома?
    Решение:
    Цена альбома: $\frac{514}{2} = 257$ руб.
    Цена книги: $257 + 33 = 290$ руб.
    Стоимость 7 книг: $290 \cdot 7 = 2030$ руб.
    Ответ: 2030 руб.
  4. Решите уравнения:
    а) $200 - (48 : x) \cdot 45 = 20$
    Решение: \begin{align} (48 : x) \cdot 45 &= 200 - 20 = 180 \\ 48 : x &= \frac{180}{45} = 4 \\ x &= \frac{48}{4} = 12 \end{align} Проверка: $200 - (48 : 12) \cdot 45 = 200 - 4 \cdot 45 = 200 - 180 = 20$ — верно.
    Ответ: 12. б) $(10002 - a) : 78 = 104$
    Решение: \begin{align} 10002 - a &= 104 \cdot 78 = 8112 \\ a &= 10002 - 8112 = 1890 \end{align} Проверка: $(10002 - 1890) : 78 = 8112 : 78 = 104$ — верно.
    Ответ: 1890.
  5. Составьте выражения:
    а) Периметр поля:
    Ширина поля: $\frac{x}{d}$ м.
    Периметр: $2 \cdot \left(d + \frac{x}{d}\right) = 2d + \frac{2x}{d}$.
    Ответ: $2d + \frac{2x}{d}$. б) Длина изгороди:
    Длина сада: $3t$ м.
    Периметр: $2 \cdot (t + 3t) = 8t$ м.
    Ответ: $8t$.
  6. Найдите периметр прямоугольника AFCD:
    Решение:
    Пусть стороны прямоугольника LBAO: $a$ и $b$, тогда $2(a + b) = 40$ см.
    Стороны прямоугольника LTCR: $c$ и $d$, тогда $2(c + d) = 124$ см.
    Предположим, что AFCD объединяет стороны этих прямоугольников. Тогда периметр AFCD равен периметру LTCR: 124 см.
    Ответ: 124 см.
Материалы школы Юайти