Гимназия №1543 из 4 в 5 класс 2015 вариант 2
Печать
youit.school ©
Вариант 2
- Найдите значение выражения:
\[
\bigl(8\,162 - 379\,290 \colon 47\bigr)\cdot 208 + 907 \cdot 39 =
\]
- Решите задачу:
Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите его площадь, если ширина прямоугольника равна 6 см.
- Решите задачу:
На рынок привезли яблоки, груши и персики. Масса персиков составляет $\tfrac14$ массы груш или $\tfrac1{12}$ массы яблок. Сколько всего фруктов привезли на рынок, если груш привезли 4 т 320 кг?
- Вычислите:
\[
10\text{ ч }26\text{ мин} - 3\text{ ч }55\text{ мин} + 19\text{ ч }48\text{ мин}.
\]
- Решите задачу:
Куплено 9 коробок, содержащих всего 64 карандаша. Среди них есть коробки с простыми карандашами по 6 шт. в каждой и с цветными — по 8 шт. в каждой. Сколько каких коробок куплено?
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Решения задач
- Найдите значение выражения:
\[
\bigl(8\,162 - 379\,290 \colon 47\bigr)\cdot 208 + 907 \cdot 39
\]
Решение: Выполняем действия по порядку: $$\begin{aligned} 379\,290 \colon 47 &= 8\,070 \\ 8\,162 - 8\,070 &= 92 \\ 92 \cdot 208 &= 19\,136 \\ 907 \cdot 39 &= 35\,373 \\ 19\,136 + 35\,373 &= 54\,509 \end{aligned}$$ \\ Ответ: 54\,509.
- Решите задачу:\\
Периметр прямоугольника равен 36~см. Найдите его площадь, если ширина прямоугольника равна 6~см.
\\
Решение:
Формула периметра прямоугольника:
\[
2(a + b) = 36 \quad \Rightarrow \quad a + 6 = 18 \quad \Rightarrow \quad a = 12 \text{ см (длина)}
\]
Площадь:
\[
S = a \cdot b = 12 \cdot 6 = 72 \text{ см²}
\]
\\
Ответ: 72 см².
- Решите задачу:\\
На рынок привезли яблоки, груши и персики. Масса персиков составляет $\tfrac14$ массы груш или $\tfrac1{12}$ массы яблок. Сколько всего фруктов привезли на рынок, если груш привезли 4 т 320 кг?
\\
Решение:
Переводим тонны в килограммы:
\[
\text{Груши} = 4\,320 \text{ кг}
\]
Масса персиков:
\[
\tfrac{1}{4} \cdot 4\,320 = 1\,080 \text{ кг}
\]
Масса яблок:
\[
1\,080 \cdot 12 = 12\,960 \text{ кг}
\]
Общая масса:
\[
4\,320 + 1\,080 + 12\,960 = 18\,360 \text{ кг} = 18 \text{ т }360 \text{ кг}
\]
\\
Ответ: 18 т 360 кг.
- Вычислите:
\[
10\text{ ч }26\text{ мин} - 3\text{ ч }55\text{ мин} + 19\text{ ч }48\text{ мин}.
\]
\\
Решение:
Последовательно выполняем действия:
$$\begin{aligned}
10\text{ ч }26\text{ мин} - 3\text{ ч }55\text{ мин} &= 6\text{ ч }31\text{ мин} \\
6\text{ ч }31\text{ мин} + 19\text{ ч }48\text{ мин} &= 25\text{ ч }79\text{ мин} = 26\text{ ч }19\text{ мин}
\end{aligned}$$
Ответ: 26 ч 19 мин.
- Решите задачу:
Куплено 9 коробок, содержащих всего 64 карандаша. Среди них есть коробки с простыми карандашами по 6 шт. в каждой и с цветными — по 8 шт. в каждой. Сколько каких коробок куплено?
Решение: Пусть простых коробок — \( x \), цветных — \( y \): \[ \begin{cases} x + y = 9 \\ 6x + 8y = 64 \end{cases} \] Решаем систему: \[ y = 5,\quad x = 4 \] Проверка: \[ 4 \cdot 6 + 5 \cdot 8 = 24 + 40 = 64 \]
Ответ: 4 коробки с простыми карандашами и 5 коробок с цветными.
Материалы школы Юайти