8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Гимназия №1543 из 4 в 5 класс 2015 вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 2015
Печать
youit.school ©
Вариант 1


  1. Вычислите: \[ 321 \cdot 454 \;-\; (238\,774 - 6\,703)\colon257 \;+\; 8\,041\,538. \]

  2. Решите задачу: Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь. Периметр квадрата 24 см. Найдите длину прямоугольника, если его ширина равна 4 см.

  3. Решите уравнение: \[ (x - 29)\cdot9 = 963. \]

  4. Решите задачу: Расстояние между городами Москва и Курск составляет 540 км. Поезд проехал треть пути от Москвы до Курска со скоростью 60 км/ч, а затем увеличил скорость на 12 км/ч. Сколько времени ехал поезд?

  5. Решите задачу: В классе 30 человек. Известно: 1) каждый, кто принёс циркуль, принёс и линейку; 2) забыли циркуль 18 человек, забыли линейку 8 человек. Каких учеников больше: тех, кто принёс циркуль, или тех, кто принёс линейку, но забыл циркуль?

Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите: \[ 321 \cdot 454 \;-\; (238\,774 - 6\,703)\colon257 \;+\; 8\,041\,538. \]
    Решение:
    $321 \cdot 454 = 145\,734$
    $238\,774 - 6\,703 = 232\,071$
    $232\,071 : 257 = 903$
    $145\,734 - 903 + 8\,041\,538 = 144\,831 + 8\,041\,538 = 8\,186\,369$
    Ответ: $8\,186\,369$.

  2. Решите задачу: Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь. Периметр квадрата 24 см. Найдите длину прямоугольника, если его ширина равна 4 см.
    Решение:
    Сторона квадрата: $\frac{24}{4} = 6$ см
    Площадь квадрата: $6 \times 6 = 36$ см²
    Длина прямоугольника: $\frac{36}{4} = 9$ см
    Ответ: 9 см.

  3. Решите уравнение: \[ (x - 29)\cdot9 = 963. \]
    Решение:
    $(x - 29) \cdot 9 = 963$
    $x - 29 = \frac{963}{9} = 107$
    $x = 107 + 29 = 136$
    Ответ: 136.

  4. Решите задачу: Расстояние между городами Москва и Курск составляет 540 км. Поезд проехал треть пути от Москвы до Курска со скоростью 60 км/ч, а затем увеличил скорость на 12 км/ч. Сколько времени едет поезд?
    Решение:
    Треть пути: $\frac{540}{3} = 180$ км
    Время на первом участке: $\frac{180}{60} = 3$ часа
    Оставшаяся часть пути: $540 - 180 = 360$ км
    Новая скорость: $60 + 12 = 72$ км/ч
    Время на втором участке: $\frac{360}{72} = 5$ часов
    Общее время: $3 + 5 = 8$ часов
    Ответ: 8 часов.

  5. Решите задачу: В классе 30 человек. Известно: 1) каждый, кто принёс циркуль, принёс и линейку; 2) забыли циркуль 18 человек, забыли линейку 8 человек. Каких учеников больше: тех, кто принёс циркуль, или тех, кто принёс линейку, но забыл циркуль?
    Решение:
    Тех, кто принес циркуль: $30 - 18 = 12$ человек (по условию они одновременно принесли линейку)
    Тех, кто принес линейку: $30 - 8 = 22$ человек
    Тех, кто принес линейку, но забыл циркуль: $22 - 12 = 10$ человек
    Сравниваем: $12 > 10$
    Ответ: больше тех кто принёс циркуль.
Материалы школы Юайти