Юайти ✕ Лицей «Вторая школа» (Л2Ш) из 6 в 7 класс 2026 год | Вариант 5

ЛИЦЕЙ ВТОРАЯ ШКОЛА

Пробный вариант Юайти №5 (из 6 в 7 класс)

2026 год

1. Середина. Найдите число, соответствующее середине отрезка $[-101; 35]$.
2. Покупка. Если купить $12$ карандашей, то останется $6$ рублей, а на $15$ карандашей не хватит $12$ рублей. Купили максимальное число карандашей. Сколько рублей осталось?
3. Табло. На табло дата 12.02.26. Найдите ближайшую дату, когда все цифры на табло будут разными.
4. Рейтинг. Каждая задача оценивается целым числом от $1$ до $10$. Лена набрала $26$ баллов за $9$ задач, а в рейтинг идёт сумма всех результатов. Какое максимальное количество задач Лена могла сдать на максимальный балл?
5. Часы. Часы спешат на $15$ секунд за каждые $2$ часа. Их поставили точно в субботу в 18:00:00. Какое время они покажут в понедельник в 06:00:00?
6. Периметры. Периметр четырёхугольника равен $28$ см, диагональ делит его на два треугольника с периметрами $22$ см и $20$ см. Найдите площадь квадрата, построенного из четырех диагоналей этого прямоугольника.
7. Монеты. Проигравший отдаёт сопернику половину своих монет и ещё $4$ монеты. После двух партий у одного игрока $10$ монет, у другого $64$ монеты. Сколько монет было у каждого в начале?
8. Пункты. В стране из каждого города выходит ровно $2$ дороги. Всего дорог $96$. Сколько городов в стране? (Каждая дорога соединяет два разных города.)
9. Цифры. Подберите различные цифры $A,B,C$, чтобы число $ABC + CBA$ было в два раза больше числа $BBB$, и приведите хотя бы один пример.
10. Ряд. Выписали все трёхзначные числа с суммой цифр $19$ от меньшего к большему. Запишите первое и последнее числа.
11. Языки. В городе $130$ учёных: $100$ математиков, $85$ программистов, $75$ физиков. Какое наибольшее число людей могло быть одновременно математиками, программистами и физиками, если людей с одной профессией каждого вида хотя бы 5?