8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Гимназия №1543 из 4 в 5 класс 2018 год вариант 4

Сложность:
Дата экзамена: 05.2018
Печать
youit.school ©

ЛИЦЕЙ №1543


2018 год


17.05.2018


Вариант 4



  1. Вычислите:
    1. \( 1184352 : 169 \)
    2. \( 870 - 290 : (140 + 350 : 70) \cdot 17 \)


  2. Решите задачу с пояснениями. По шоссе ехали грузовики, легковые автомобили, мотоциклы и велосипеды — всего 280 транспортных средств. Грузовиков было на 17 больше, чем мотоциклов. Количество грузовиков составило \( \frac{1}{5} \) от количества легковых автомобилей и \( \frac{1}{8} \) от общего числа транспорта. Сколько велосипедов ехало по шоссе?

  3. Решите задачу с пояснениями. Прямоугольник периметра 516 см разрезали на два прямоугольника. У одного из них периметр 362 см, у другого — 338 см. Найдите площадь того прямоугольника, у которого она больше.

  4. Решите задачу с пояснениями. Иван и Марья пошли в лес и разошлись в поисках еды. Через 6 минут Иван нашёл хлебное дерево, взял булку и пошёл назад. А Марья, пройдя 660 м, нашла скатерть-самобранку и тоже пошла назад. Скорости: Иван — 90 м/мин, Марья — 60 м/мин. На каком расстоянии от хлебного дерева они встретятся?

  5. Есть карточки с цифрами: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Составьте два двузначных и одно четырёхзначное число так, чтобы сумма всех чисел была наименьшей. Напишите эту сумму.

  6. Каждый следующий месяц скупой рыцарь кладёт в сундук на три золотые монеты больше, чем в предыдущем. На сколько монет больше он соберёт в этом году, чем в прошлом?

  7. У Ани есть площадка \( 3 \times 5 \), куда она поставила несколько кубиков. По видам спереди и сбоку определите минимальное число кубиков.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



    1. Вычислите: \( 1184352 : 169 \)
      Решение:
      \( 169 \times 7000 = 1183000 \)
      \( 1184352 - 1183000 = 1352 \)
      \( 169 \times 8 = 1352 \)
      Итого: \( 7000 + 8 = 7008 \)
      Ответ: 7008.

    2. Вычислите: \( 870 - 290 : (140 + 350 : 70) \cdot 17 \)
      Решение:
      \( 350 : 70 = 5 \)
      \( 140 + 5 = 145 \)
      \( 290 : 145 = 2 \)
      \( 2 \times 17 = 34 \)
      \( 870 - 34 = 836 \)
      Ответ: 836.


  2. Решите задачу: Всего транспорта: 280. Грузовиков: \( \frac{1}{8} \times 280 = 35 \). Легковых: \( 35 \times 5 = 175 \). Мотоциклов: \( 35 - 17 = 18 \). Сумма: \( 35 + 175 + 18 = 228 \). Велосипедов: \( 280 - 228 = 52 \).
    Ответ: 52 велосипеда.

  3. Решите задачу: Полупериметр исходного: \( \frac{516}{2} = 258 \) см. Сумма периметров новых: \( 362 + 338 = 700 \) см. Длина разреза: \( \frac{700 - 516}{2} = 92 \) см. Вторая сторона: \( 258 - 92 = 166 \) см. Площадь: \( 92 \times 89 = 8188 \) см².
    Ответ: 8188 см².

  4. Решите задачу: Иван прошёл: \( 90 \times 6 = 540 \) м. Марья до поворота: \( \frac{660}{60} = 11 \) мин. Расстояние между ними: \( 540 + 90 \times 11 - 660 = 870 \) м. Время встречи: \( \frac{870}{90 + 60} = 5,8 \) мин. От дерева: \( 540 + 90 \times (6 + 5,8) = 900 \) м.
    Ответ: 900 м.

  5. Составьте числа: Четырёхзначное: 2345. Двузначные: 67 и 89. Сумма: \( 2345 + 67 + 89 = 2501 \). Оптимальная комбинация: 2474.
    Ответ: 2474.

  6. Разница монет: Ежемесячная разница: 3 монеты. Годовая: \( 3 \times \frac{12 \times 13}{2} = 234 \). Корректный расчёт: 432.
    Ответ: на 432 монеты.

  7. Минимальное число кубиков: Расстановка по максимальным высотам видов. Сумма: 3 + 3 + 2 + 2 + 2 = 12.
    Ответ: 12.
Материалы школы Юайти