8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegram
Или задайте вопрос через форму:

Юайти ✕ Школа 1514 из 8 в 9 класс 2026 год | Вариант 6

youit
Вариант Юайти
Сложность:
Дата экзамена: 19.05.2026

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!
Печать
youit.school ©

Гимназия №1514


Пробный вариант Юайти 6 (переход 8$\to$9 класс)


Математика


2026 год

  1. Упростите выражение:
    1. \[ \sqrt{94-42\sqrt5}-\frac{5}{3+\sqrt5}. \]
    2. \[ \frac{x-25}{x+5\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-5}-\frac{10}{\sqrt{x}}, \] и вычислите при: \[ 1)\ x=1;\; 2)\ x=9;\; 3)\ x=36;\; 4)\ x=(2+\sqrt3)^2. \]
  2. Решите уравнение:
    1. \[ \frac{5}{x-4}+\frac{3}{x+2}=\frac{4x+34}{x^2-2x-8}. \]
    2. \[ (x^2-6x)(x^2-6x-9)+20=0. \]
    3. \[ x^2-3x-5+\sqrt{(x-3)^2}=0. \]
  3. Первый насос работал 1 час, затем второй насос работал 3 часа, после чего оба насоса вместе работали еще 3 часа и наполнили резервуар. Первый насос один наполняет такой резервуар на 4 часа быстрее второго. За сколько часов каждый насос может наполнить резервуар отдельно?
  4. Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} |x^2-4x-12|\leq x+6, & \\ (\sqrt7-3)x\leq 6-2\sqrt7. & \end{cases} \]
  5. Решите неравенство:
    1. \[ \frac{(\sqrt{x+4})^2(x^2-1)(x^2-8x+15)(x-2)}{(x^2-16)(x^2-5x+4)}\geq0. \]
    2. \[ (x^2-2x-15)\sqrt{x^2-8x+7}<0. \]
  6. Дана функция \[ f(x)=\frac{x^4-25x^2+144}{x^2-7x+12}. \]
    1. Постройте график функции \(y=f(x)\).
    2. Укажите область определения и множество значений функции.
    3. Укажите промежутки убывания функции.
    4. При каких \(a\) уравнение \(f(x)=a\) имеет одно решение?
  7. Найдите сумму квадратов корней уравнения \[ x^2+(p-5)x+2p^2-6p-3=0. \] При каких значениях параметра найденная сумма будет наибольшей? Чему равно это значение?






Для получения ответов пишите нашим менеджерам Юайти
секретный код "Ключ 1514-8_6"
Материалы школы Юайти