8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegram
Или задайте вопрос через форму:

Юайти ✕ Школа 1514 из 8 в 9 класс 2026 год | Вариант 4

youit
Вариант Юайти
Сложность:
Дата экзамена: 19.05.2026

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!
Печать
youit.school ©

Гимназия №1514


Пробный вариант Юайти 4 (переход 8$\to$9 класс)


Математика


2026 год

  1. Упростите выражение:
    1. \[ \sqrt{18-8\sqrt2}-\frac{7}{\sqrt2+1}. \]
    2. \[ \frac{x-4}{x+2\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}}, \] и вычислите при: \[ 1)\ x=1;\; 2)\ x=9;\; 3)\ x=16;\; 4)\ x=(\sqrt5+2)^2. \]
  2. Решите уравнение:
    1. \[ \frac{3}{x-2}+\frac{4}{x+1}=\frac{5x+1}{x^2-x-2}. \]
    2. \[ (x^2+4x)(x^2+4x-2)-3(x^2+4x)+6=0. \]
    3. \[ x^2-11x+2\sqrt{(x-2)^2}-18=0. \]
  3. Второй насос работал 3 часа, после чего оба насоса вместе работали еще 6 часов и наполнили резервуар. Первый насос один наполняет такой резервуар на 6 часов быстрее второго. За сколько часов каждый насос может наполнить резервуар отдельно?
  4. Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} |x^2-4x-5|\leq -x+11, & \\ (\sqrt{10}-3)x\leq 6-2\sqrt{10}. & \end{cases} \]
  5. Решите неравенство:
    1. \[ \frac{(\sqrt{x+2})^2(x^2-4x+3)(x^2+x-6)}{(x^2-4)(x^2-5x+6)}\geq0. \]
    2. \[ (x^2-4x-12)\sqrt{x^2-7x+6}\leq0. \]
  6. Дана функция \[ f(x)=\frac{x^4-10x^2+9}{x^2-4x+3}. \]
    1. Постройте график функции \(y=f(x)\).
    2. Укажите область определения и множество значений функции.
    3. Укажите промежутки убывания функции.
    4. При каких \(a\) уравнение \(f(x)=a\) имеет одно решение?
  7. Найдите сумму квадратов корней уравнения \[ x^2+(p-4)x+p^2-4p+1=0. \] При каких значениях параметра найденная сумма будет наибольшей? Чему равно это значение?






Для получения ответов пишите нашим менеджерам Юайти
секретный код "Ключ 1514-8_4"
Материалы школы Юайти