Школа «Интеллектуал» из 4 в 5 класс 2009 год
Печать
youit.school ©
ШКОЛА "ИНТЕЛЛЕКТУАЛ"
2009 год
Вариант 1
- Выполните действия:
$157 \cdot 100-219=$ - $29400: 100+197=$
- $28 \cdot 4-91: 7+63=$
- $117:(71-58) \cdot 5-23=$
- $2877: 21=$
- $387 \cdot 209=$
- $2007-189+91-1514=$
Решите уравнения: - $x \cdot 13=1066 ; \quad x=$
- $(y-19): 15=75 ; \quad y=$
- $204:(16+z)=4 ; \quad z=$
- Мартышка Клавдия и удав Иосиф ловили в реке раков на ужин. Длинный Иосиф поймал в 6 раз меньше, чем ловкая Клавдия, а всего они поймали 42 рака. Сколько раков поймала Клавдия?
- Расположите величины в порядке убывания: 180 кг, 180880 г, 108 ц, 18 т.
- Лёша написал два числа: 4 и 12. Дима придумал некоторое правило и продолжил по нему последовательность: $4,12,8,10, \ldots$
Каким будет следующее число?
Как Вы думаете, по какому правилу Дима продолжал последовательность? - Квадрат со стороной 1 м разрезали на прямоугольники со сторонами 2 см и 1 дм, и полученные прямоугольники выложили в ряд. Какой длины получился ряд?
- Два паровоза выехали навстречу друг другу: один проезжал по 72 км в один час, а другой - на 5 км в час меньше. Исходное расстояние между ними было 278 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа после начала движения?
- Разрежьте этот четырёхугольник двумя прямолинейными разрезами на наибольшее количество частей. Пронумеруйте части. Напишите, сколько частей получилось.
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Ответы:
- 15481
- 491
- 162
- 22
- 137
- 80883
- 395
- 82
- 1144
- 34
- 36
- 18; 108: 180880; 180
- 9
- 5000 см
- 139
- 5
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Решения задач
- Выполните действия: $157 \cdot 100 - 219$
Решение: $157 \cdot 100 = 15700$
$15700 - 219 = 15700 - 200 - 19 = 15500 - 19 = 15481$
Ответ: 15481.
- $29400 : 100 + 197$
Решение: $29400 : 100 = 294$
$294 + 197 = 491$
Ответ: 491.
- $28 \cdot 4 - 91 : 7 + 63$
Решение: $28 \cdot 4 = 112$; $91 : 7 = 13$
$112 - 13 = 99$; $99 + 63 = 162$
Ответ: 162.
- $117 : (71 - 58) \cdot 5 - 23$
Решение: $71 - 58 = 13$
$117 : 13 = 9$; $9 \cdot 5 = 45$
$45 - 23 = 22$
Ответ: 22.
- $2877 : 21$
Решение: $21 \cdot 100 = 2100$; $2877 - 2100 = 777$
$21 \cdot 37 = 777$
$100 + 37 = 137$
Ответ: 137.
- $387 \cdot 209$
Решение: $387 \cdot 200 = 77400$; $387 \cdot 9 = 3483$
$77400 + 3483 = 80883$
Ответ: 80883.
- $2007 - 189 + 91 - 1514$
Решение: $2007 - 189 = 1818$; $1818 + 91 = 1909$
$1909 - 1514 = 395$
Ответ: 395.
- Решите уравнение: $x \cdot 13 = 1066$
Решение: $x = \frac{1066}{13} = 82$
Ответ: 82.
- Решите уравнение: $(y - 19) : 15 = 75$
Решение: $y - 19 = 75 \cdot 15 = 1125$
$y = 1125 + 19 = 1144$
Ответ: 1144.
- Решите уравнение: $204 : (16 + z) = 4$
Решение: $16 + z = \frac{204}{4} = 51$
$z = 51 - 16 = 35$
Ответ: 35.
(Примечание: В предоставленных ответах указано 34, но решение верно для 35.)
- Мартышка Клавдия и удав Иосиф поймали 42 рака. Клавдия — в 6 раз больше. Пусть Иосиф поймал $x$ раков, тогда:
$x + 6x = 7x = 42 \quad \Rightarrow \quad x = 6$
Клавдия: $6 \cdot 6 = 36$
Ответ: 36.
- Расположите величины в порядке убывания:
$18$ т ($18000$ кг), $108$ ц ($10800$ кг), $180880$ г ($180,88$ кг), $180$ кг.
Ответ: 18 т, 108 ц, 180880 г, 180 кг.
- Последовательность $4, 12, 8, 10, \ldots$
Правило: Увеличение на 8, уменьшение на 4, увеличение на 2, уменьшение на 1. Следующий член: $10 - 1 = 9$.
Ответ: 9.
- Площадь квадрата: $100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$. Площадь одного прямоугольника $2 \cdot 10 = 20 \text{ см}^2$. Количество прямоугольников: $10000 : 20 = 500$. Длина ряда: $500 \cdot 10 \text{ см} = 5000 \text{ см}$.
Ответ: 5000 см.
- Скорости паровозов: $72$ км/ч и $67$ км/ч. Суммарная скорость: $72 + 67 = 139$ км/ч. За 3 часа они сблизятся на $139 \cdot 3 = 417$ км. Расстояние через 3 часа: $|278 - 417| = 139$ км.
Ответ: 139 км.
- Два пересекающихся разреза делят четырёхугольник на 4 части. Если один разрез сделать через вершину, а второй пересекает все стороны, можно получить 5 частей.
Ответ: 5 частей.
Материалы школы Юайти