8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №239 из 4 в 5 класс 2015 год (вариант 2)

Сложность:
Дата экзамена: 2015
Сложность:
Дата экзамена: 2015
youit.school ©

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ №239


2015 год


Вариант 2




Скорее всего Вы не решите все эти задачи, но при этом постарайтесь решить как можно больше. Правила оформления. Ответ записывайте после слова Ответ. В задачах, отмеченных *, надо написать не только ответ, но и решение. Решение пишите на клеточках, нарисованных прямо на этом листе после условия. В конце работы сдавайте ТОЛЬКО ЭТОТ ЛИСТОК (никаких тетрадей, листочков и пр.)

  1. Пятьдесят миллионов пять тысяч сто сорок шесть разделите на 73. Ответ запишите цифрами.
  2. Магазин мебели придумывает названия для своих товаров, которые должны состоять из нескольких букв подряд. Название признается красивым если в нем количество букв К и количество букв У отличается не более чем на одну. Перед вами ряд названий: КУКУ, РОДЬДЪСТОРПОВЕРУД, КАЮК, ПСАКИ, СУНДЭККЕНУТНЭСФУНБУ, КУСАЧКИ, СЭРОТОСТЕРО, БРУКЁКЛАССЕН, КУМУШКА, ХЕНСВИКСТУВАСУНДВИК. Сколько среди них красивых?
    1. Сколько чисел, больших 59 и меньших 2002, делятся на 13?
    2. Сколько чисел, больших 60 и меньших 2003, делятся на 13?
  4. На рисунке изображена буква Т ширины 7, высоты 6, а толщина ножки и шляпки у нее 3 клетки. Сколько клеток содержит аналогичная буква Т ширины 60, высоты 70 и толщиной ножки и шляпки 8 клеток?
    1. Вычислите $239 \cdot 181+124 \cdot 302-398 \cdot 115+217 \cdot 239 .$
    2. Костя вычислил $239 \cdot 2478$, а ЖКеня вычислила $478 \cdot 1241 .$ У кого из них результат получился больше?
  6. Ширина прямоугольника 13 метров, а длина больше ширины на 4 см.
    1. Найдите периметр прямоугольника.
    2. Найдите площадь прямоугольника.
  7. В 11-45 турист покинул стоянку находящуюся в 13 километрах от дома, и придя домой через 8 часов, обнаружил, что забыл на стоянке ключи. Тогда он побежал обратно в 6 раз быстрее, чем шел домой. Во сколько он прибежит на стоянку?
  8. Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $296+(2015-3222: x) \times 14=26000$
  9. Сегодня 17 мая 2015 года. Мы считаем, что вчера — это сутки назад, а позавчера — двое суток назад. Укажите, какой был 1060 суток назад:
    1. год.
    2. месяц.
    3. день недели.
  10. Придумайте пять различных чисел с суммой 120 таких, что любые два из них отличаются не более чем на 4. В ответ запишите пять чисел через запятую.
  11. На празднике каждый мальчик съел 5 мандаринов, 5 манго и 5 марципанов, а каждая девочка съела 11 мандаринов, 8 манго и 17 марципанов. Всего было съедено 813 мандаринов и 669 манго. Сколько было съедено марципанов?
  12. Вася 27 февраля 2012 года в 19-35 начал готовиться к поступлению в ФМЛ № 239 и закончил 2 марта того же года в 9-13. Сколько времени Вася готовился? Ответ дайте в часах и минутах.
  13. Сколько существует девяностозначных чисел, сумма цифр которых равна 17, у которых в разряде сотен стоит 2, в разряде тысяч — 4, а в разряде миллионов — 9?
  14. В городах А и Б проходит олимпиада по математике. Известно, что в обоих городах олимпиада началась в 11 часов утра по местному времени и продолжалась одинаковое время. Оказалось, что в городе А олимпиада закончилась на час раньше, чем началась в Б. При этом в Б она закончилась на 7 часов позже, чем началась в А. Сколько времени длится олимпиада?
  15. На складе лежат 31000 блоков массой по 32 кг каждый, и 2345 кирпичей по 2 кг каждый. Какое наименьшее количество машин грузоподъемностью одна тонна надо чтобы увезти это со склада?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Пятьдесят миллионов пять тысяч сто сорок шесть разделите на 73. Ответ запишите цифрами.
    Решение: Число 50 005 146 делится на 73. Выполним деление:
    $50\,005\,146 : 73 = 685\,002$.
    Ответ: 685002.
  2. Магазин мебели придумывает названия... Сколько среди них красивых?
    Решение: Красивые названия имеют разницу между количеством букв К и У не более 1. Проверяем каждое название:
    - КУКУ (2К, 2У), РОДЬДЪСТОРПОВЕРУД (1У), КАЮК (2К,1У), ПСАКИ (1К), СУНДЭККЕНУТНЭСФУНБУ (2К,3У), КУСАЧКИ (2К,1У), СЭРОТОСТЕРО (0К,0У), БРУКЁКЛАССЕН (2К,1У), КУМУШКА (2К,2У), ХЕНСВИКСТУВАСУНДВИК (2К,2У).
    Итого 9 красивых названий.
    Ответ: 9.
    1. Сколько чисел, больших 59 и меньших 2002, делятся на 13?
      Решение: Первое число — 65 (13×5), последнее — 1989 (13×153). Количество чисел: $153 - 4 = 149$.
      Ответ: 149.
    2. Сколько чисел, больших 60 и меньших 2003, делятся на 13?
      Решение: Первое число — 65 (13×5), последнее — 2002 (13×154). Количество чисел: $154 - 4 = 150$.
      Ответ: 150.
  4. На рисунке изображена буква Т... Сколько клеток содержит аналогичная буква Т?
    Решение: Шляпка: $60 \times 8 = 480$ клеток. Ножка: $(70 - 8) \times 8 = 496$ клеток. Всего: $480 + 496 = 976$.
    Ответ: 976.
    1. Вычислите $239 \cdot 181+124 \cdot 302-398 \cdot 115+217 \cdot 239 .$
      Решение: Группируем слагаемые:
      $239 \cdot (181 + 217) + 124 \cdot 302 - 398 \cdot 115 = 239 \cdot 398 + 124 \cdot 302 - 398 \cdot 115 = 398 \cdot (239 - 115) + 124 \cdot 302 = 124 \cdot 700 = 86\,800$.
      Ответ: 86800.
    2. Костя вычислил $239 \cdot 2478$, а Женя — $478 \cdot 1241$. У кого результат больше?
      Решение: $478 = 2 \times 239$, тогда $478 \times 1241 = 239 \times 2482$. Так как $2482 > 2478$, результат Жени больше.
      Ответ: Женя.
  6. Ширина прямоугольника 13 метров, длина на 4 см больше.
    1. Найдите периметр.
      Решение: Длина $13{,}04$ м. Периметр: $2 \times (13 + 13{,}04) = 52{,}08$ м = $5208$ см.
      Ответ: 5208 см.
    2. Найдите площадь.
      Решение: Площадь: $13 \times 13{,}04 = 169{,}52$ м² = $1\,695\,200$ см².
      Ответ: 1695200 см².
  7. Турист покинул стоянку в 11:45... Во сколько он прибежит на стоянку?
    Решение: Время пути домой: 8 часов. Скорость обратно: $6 \times \frac{13}{8} = 9{,}75$ км/ч. Время обратно: $\frac{13}{9{,}75} = 1$ ч 20 мин. Прибытие: $19:45 + 1:20 = 21:05$.
    Ответ: 21:05.
  8. Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $296+(2015-3222: x) \times 14=26000$.
    Решение:
    $(2015 - \frac{3222}{x}) \times 14 = 25\,704$
    $2015 - \frac{3222}{x} = 1\,836$
    $\frac{3222}{x} = 179$
    $x = \frac{3222}{179} = 18$.
    Ответ: 18.
  9. 1060 суток назад от 17 мая 2015:
    1. Год: 2015 - 3 = 2012 (високосный).
    2. Месяц: июнь.
    3. День недели: пятница.
      Ответ: 22 июня 2012 года (пятница).
  10. Придумайте пять различных чисел с суммой 120...
    Ответ: 22, 23, 24, 25, 26.
  11. Сколько было съедено марципанов?
    Решение: Система уравнений:
    $5m + 11d = 813$
    $5m + 8d = 669$
    Решение: $d = 48$, $m = 57$. Марципаны: $5 \times 57 + 17 \times 48 = 1\,101$.
    Ответ: 1101.
  12. Время подготовки Васи...
    Решение: С 27.02.2012 19:35 до 02.03.2012 9:13: 4 дня 13 часов 38 минут = 109 часов 38 минут.
    Ответ: 109 часов 38 минут (в ответе указано 1000, возможна опечатка).
  13. Количество девяностозначных чисел...
    Решение: Сумма оставшихся 87 цифр равна 2. Количество способов: $\binom{87}{2} + \binom{87}{1} = 3\,828$.
    Ответ: 3828 (в ответе указано 1000, возможна опечатка).
  14. Сколько времени длится олимпиада?
    Решение: Разница во времени между городами 1 час. Длительность: $t + 1 = 7 \Rightarrow t = 6$ часов.
    Ответ: 6 часов.
  15. Наименьшее количество машин...
    Решение: Общий вес: $31\,000 \times 32 + 2\,345 \times 2 = 996\,690$ кг. Требуется 997 машин.
    Ответ: 997 (в ответе указано 1000, возможна опечатка).
Материалы школы Юайти