8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №239 из 4 в 5 класс 2014 год (вариант 2)

Сложность:
Дата экзамена: 2014
СкачатьПечать
youit.school ©

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ №239


2014 год


Вариант 2




Ответ записывайте после слова Ответ. В задачах, отмеченных *, надо написать не только ответ, но и решение. Решение пишите на клеточках, нарисованных прямо на этом листе после условия. В конце работы сдавайте ТОЛЬКО ЭТОТ ЛИСТОК (никаких тетрадей, листочков и пр.)

  1. Двести двадцать два миллиона три тысячи семьдесят один разделите на 37. Ответ запишите цифрами.
  2. Будем называть число вечерним, если в его записи есть хотя бы одна четная цифра. Перед вами ряд чисел: 2, 101, 2398, 5319, 7039, 7735, 9899, 80800, 13579, 997579.
    1. Сколько среди них вечерних чисел?
    2. Какова сумма вечерних чисел в этом ряду?
  3. Сколько чисел от 1 до 750 не делятся на 25?
  4. Лёня, Максим и Нина обсуждали, у кого сколько ручек. Иванов и Сидоров посовещались, и после этого Лёня сказал: «Если Петрова отдаст Сидорову три ручки, то у нас троих будет их поровну». На что Максим заметил: «Если Нина отдаст все свои ручки Лёне, то у него будет ровно 20 ручек». Заполните таблицу:
    ИмяФамилияколичество ручек
    Лёня
    Максим
    Нина
    1. Вычислите $239 \cdot 329-500 \cdot 112+171 \cdot 239-127 \cdot 389 .$
    2. Дима вычислил $239 \cdot 500-127 \cdot 389-500 \cdot 112$, а Катя вычислила $128 \cdot 109 . \mathrm{Y}$ кого из них результат получился больше?
  6. Из трех квадратов периметра 14дм составили прямоугольник.
    1. Найдите периметр прямоугольника.
    2. Найдите площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах.
  7. Велосипедист проехал 79 километров за 7 часов. За какое время проедет этот же путь мотоциклист, скорость которого в 12 раз больше скорости велосипедиста?
  8. Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $((2014-x): 80+7) \times 57+623=2390$
  9. Сегодня 18 мая 2014 года. Укажите, какой был 700 дней назад
    1. год.
    2. месяц.
    3. день недели
  10. Расставьте четыре нечетных числа, среди которых нет равных, в квадраты так, чтобы их сумма равнялась 56.
  11. В лицее №239 два здания. Каждый день в лицее расходуется 360 листов бумаги, причем в первом здании на 6 листов больше, чем во втором. Сколько пачек бумаги надо закупить на 12 дней, если переносить открытые пачки и листы по улице нельзя, а в каждой пачке 500 листов бумаги?
  12. В течение учебного года каждый день (включая выходные и праздники), с 1 октября по 31 мая Вася съедает ровно один банан. Сколько бананов он съел за 4 года обучения в начальной школе, поступив в школу в 2009 году?
  13. На столе лежат фрукты. Известно, что апельсин и груша вместе весят 157 граммов, груша и мандарин весят вместе 175 граммов, яблоко и груша весят вместе 300 граммов, а мандарин и апельсин весят вместе 168 граммов. Сколько весят вместе взятые яблоко, мандарин и груша?
  14. Поезд из Ярославля выходит в 04-45 и приходит в Лучегорск в 19-05 местного времени. Обратный поезд идет столько же времени и выходит из Лучегорска в 08-25 местного времени, а приходит в Ярославль в 08-45. Какова разница во времени между Ярославлем и Лучегорском?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Двести двадцать два миллиона три тысячи семьдесят один разделите на 37. Ответ запишите цифрами.
    Решение: $222003071 : 37 = 6000013$
    Ответ: 6000013.
  2. Будем называть число вечерним, если в его записи есть хотя бы одна четная цифра. Перед вами ряд чисел: 2, 101, 2398, 5319, 7039, 7735, 9899, 80800, 13579, 997579.
    1. Сколько среди них вечерних чисел?
      Решение: Вечерние числа: 2, 101, 2398, 7039, 80800, 9899. Всего 6 чисел.
      Ответ: 6.
    2. Какова сумма вечерних чисел в этом ряду?
      Решение: $2 + 101 + 2398 + 7039 + 80800 + 9899 = 100239$
      Ответ: 100239.
  3. Сколько чисел от 1 до 750 не делятся на 25?
    Решение: Всего чисел 750. Делятся на 25: $\frac{750}{25} = 30$. Не делятся: $750 - 30 = 720$.
    Ответ: 720. (В предоставленных ответах указано 30, возможно, опечатка.)
  4. Лёня, Максим и Нина обсуждали, у кого сколько ручек. Иванов и Сидоров посовещались, и после этого Лёня сказал: «Если Петрова отдаст Сидорову три ручки, то у нас троих будет их поровну». На что Максим заметил: «Если Нина отдаст все свои ручки Лёне, то у него будет ровно 20 ручек». Заполните таблицу:
    Решение:
    ИмяФамилияколичество ручек
    ЛёняСидоров7
    МаксимИванов10
    НинаПетрова13

    Ответ: Лёня Сидоров — 7, Максим Иванов — 10, Нина Петрова — 13.
    1. Вычислите $239 \cdot 329-500 \cdot 112+171 \cdot 239-127 \cdot 389 .$
      Решение: $239 \cdot (329 + 171) - 500 \cdot 112 - 127 \cdot 389 = 239 \cdot 500 - 127 \cdot 389 - 500 \cdot 112 = 127 \cdot 111 = 14097$
      Ответ: 14097.
    2. Дима вычислил $239 \cdot 500-127 \cdot 389-500 \cdot 112$, а Катя вычислила $128 \cdot 109 . \mathrm{Y}$ кого из них результат получился больше?
      Решение: Дима: $14097$, Катя: $128 \cdot 109 = 13952$. Больше у Димы.
      Ответ: Дима.
  6. Из трех квадратов периметра 14дм составили прямоугольник.
    1. Найдите периметр прямоугольника.
      Решение: Сторона квадрата $14 : 4 = 3,5$ дм. Прямоугольник: $3,5 \cdot 3 \times 3,5$. Периметр: $2 \cdot (10,5 + 3,5) = 28$ дм.
      Ответ: 28 дм.
    2. Найдите площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах.
      Решение: Площадь: $10,5 \cdot 3,5 = 36,75$ дм² = $3675$ см².
      Ответ: 3675 см².
  7. Велосипедист проехал 79 километров за 7 часов. За какое время проедет этот же путь мотоциклист, скорость которого в 12 раз больше скорости велосипедиста?
    Решение: Скорость велосипедиста $\frac{79}{7}$ км/ч. Мотоциклист: $12 \cdot \frac{79}{7} = \frac{948}{7}$ км/ч. Время: $\frac{79 \cdot 7}{948} = \frac{553}{948} \approx 0,583$ ч ≈ 35 мин.
    Ответ: 35 минут.
  8. Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $((2014-x): 80+7) \times 57+623=2390$
    Решение: $((2014 - x) : 80 + 7) \cdot 57 = 1767$
    $(2014 - x) : 80 + 7 = 31$
    $(2014 - x) : 80 = 24$
    $2014 - x = 1920$
    $x = 94$
    Ответ: 94.
  9. Сегодня 18 мая 2014 года. Укажите, какой был 700 дней назад
    1. год.
      Ответ: 2012.
    2. месяц.
      Ответ: июнь.
    3. день недели
      Ответ: воскресенье.
  10. Расставьте четыре нечетных числа, среди которых нет равных, в квадраты так, чтобы их сумма равнялась 56.
    Решение: $9 + 11 + 17 + 19 = 56$
    Ответ: 9, 11, 17, 19.
  11. В лицее №239 два здания. Каждый день в лицее расходуется 360 листов бумаги, причем в первом здании на 6 листов больше, чем во втором. Сколько пачек бумаги надо закупить на 12 дней, если переносить открытые пачки и листы по улице нельзя, а в каждой пачке 500 листов бумаги?
    Решение: Первое здание: 183 листа/день, второе: 177 листа/день. За 12 дней: 2196 и 2124 листов. Пачек: 5 + 5 = 10.
    Ответ: 10.
  12. В течение учебного года каждый день (включая выходные и праздники), с 1 октября по 31 мая Вася съедает ровно один банан. Сколько бананов он съел за 4 года обучения в начальной школе, поступив в школу в 2009 году?
    Решение: За 4 года: 243 + 243 + 244 + 243 = 973 банана.
    Ответ: 973. (В предоставленных ответах указано 7, возможно, опечатка.)
  13. На столе лежат фрукты. Известно, что апельсин и груша вместе весят 157 граммов, груша и мандарин весят вместе 175 граммов, яблоко и груша весят вместе 300 граммов, а мандарин и апельсин весят вместе 168 граммов. Сколько весят вместе взятые яблоко, мандарин и груша?
    Решение: Апельсин — 75 г, груша — 82 г, мандарин — 93 г, яблоко — 218 г. Сумма: 82 + 93 + 218 = 393 г.
    Ответ: 393 г. (В предоставленных ответах указано 300, возможно, ошибка.)
  14. Поезд из Ярославля выходит в 04-45 и приходит в Лучегорск в 19-05 местного времени. Обратный поезд идет столько же времени и выходит из Лучегорска в 08-25 местного времени, а приходит в Ярославль в 08-45. Какова разница во времени между Ярославлем и Лучегорском?
    Решение: Разница во времени — 7 часов.
    Ответ: 7 часов.
Материалы школы Юайти