8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №239 из 4 в 5 класс 2013 год вариант 2

Сложность:
Дата экзамена: 2013
Печать
youit.school ©

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ №239


2013 год


Вариант 2




В задачах, отмеченных *, требуется записать в тетради РЕШЕНИЕ, а не только ответ! ВСЕ ОТВЕТЫ ЗАПИШИТЕ И В ТЕТРАДЬ, И В ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ!

  1. *Запишите и вычислите пример: "Найдите частное суммы чисел 15 и 37 и разности чисел 29 и 16".
  2. В числе 4 791 402 зачеркните 3 цифры так, чтобы оставшиеся цифры (в той же последовательности) образовывали: а) возможно большее четырехзначное число; б) возможно меньшее четырехзначное число. В ответ запиши оба полученных числа.
  3. Петя встал утром в 7 ч. Коля на 13 мин раньше него, Сережа на 4 мин позже Коли, а Саша встал на 10 мин позже Сережи. Расположите имена мальчиков по порядку так, чтобы на первом месте было имя того из них, который встал раньше всех.
  4. *Какую ширину имеет прямоугольник, длина которого 4 см, а площадь совпадает с площадью квадрата периметром 32 см?
  5. *В автобусе было несколько пассажиров. На первой остановке вышло 7 и вошло 12, а на второй вышло 11 и вошло 8 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе до первой остановки, если после второй остановки автобуса их стало 40?
  6. *Вычислите: $39 219 : 17 + (40 + 60 \cdot 511) : 50 – 582$.
  7. *Вычислите: $317 ∙ 308 + 83 \cdot 192 – 308 \cdot 234$.
  8. *Решите уравнение: $229 + (14 – (5 \cdot x + 7) : 3) \cdot 2 = 239$.
  9. *Во время школьного праздника на угощение 100 пятиклассников приготовили 24 кг мороженого, что оказалось в 8 раз больше, чем чая, и в 2 раза меньше, чем карамели. Сколько граммов каждого продукта в отдельности пришлось на угощение одного школьника?
  10. Незнайка обнаружил в школьной библиотеке 239 книг по математике и забрал себе те, что стояли с краю: от 200-й до 239-й. Сколько книг пришлось ему тащить обратно?
  11. В пачке 500 листов бумаги. За неделю в школе расходуется 1100 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в школу на 9 недель?
  12. Некоторое число таково, что прибавить к нему 6 – то же самое, что умножить его на 3. Тогда умножить его на 5 - это то же самое, что прибавить к нему ... (впишите в таблицу ответов).
  13. Запишите шесть чисел подряд, если первое число равно 2, второе 5, а каждое следующее равно произведению двух предыдущих, уменьшенному на 3.
  14. Перед вами МНОГОУГОЛЬНИК. У него может быть сколько угодно ВЕРШИН. (На предложенном рисунке их всего 6, для примера). Представьте себе тридцатиугольник (у него 30 вершин). Одну из его вершин соединим отрезками со всеми остальными. На сколько треугольников мы разделим тридцатиугольник?
  15. *Велосипедист выехал из поселка. Когда он был на расстоянии 300 м от него, за ним вдогонку отправился мотоциклист. Скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста. На каком расстоянии от поселка мотоциклист догонит велосипедиста?
  16. В клетках квадрата 3  3 были записаны натуральные числа так, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми. Некоторые числа стерли. Восстановите стертые числа.
  17. Сколькими способами можно расставить на полке томики сказок Пушкина, Андерсена, Перро, Бажова и Гримм, чтобы Пушкин стоял на первом месте, а Бажов и Андерсен стояли рядом?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. *Найдите частное суммы чисел 15 и 37 и разности чисел 29 и 16.
    Решение: Сумма чисел 15 и 37: $15 + 37 = 52$.
    Разность чисел 29 и 16: $29 - 16 = 13$.
    Частное: $\frac{52}{13} = 4$.
    Ответ: 4.
  2. В числе 4 791 402 зачеркните 3 цифры так, чтобы оставшиеся цифры образовывали:
    а) Наибольшее четырехзначное число: 9742.
    б) Наименьшее четырехзначное число: 1402.
    Ответ: 9742 и 1402.
  3. Порядок вставания мальчиков: Коля (6:47жа (6жа (6:51), Петя (7:00), Саша (7:01).
    Ответ: Коля, Сережа, Петя, Саша (КСеПСа).
  4. *Ширина прямоугольника:
    Решение: Периметр квадрата: 32 см $\Rightarrow$ сторона: $\frac{32}{4} = 8$ см.
    Площадь квадрата: $8 \times 8 = 64$ см².
    Ширина прямоугольника: $\frac{64}{4} = 16$ см.
    Ответ: 16 см.
  5. *Пассажиры в автобусе:
    Решение: Пусть изначально было $x$ пассажиров.
    После первой остановки: $x - 7 + 12 = x + 5$.
    После второй остановки: $(x + 5) - 11 + 8 = x + 2$.
    Уравнение: $x + 2 = 40 \Rightarrow x = 38$.
    Ответ: 38.
  6. *Вычисление:
    Решение: $39 219 : 17 = 2307$.
    $40 + 60 \cdot 511 = 40 + 30 660 = 30 700$.
    $30 700 : 50 = 614$.
    $2307 + 614 - 582 = 2339$.
    Ответ: 2339.
  7. *Вычисление:
    Решение: $317 \cdot 308 + 83 \cdot 192 - 308 \cdot 234 = 308 \cdot (317 - 234) + 83 \cdot 192 = 308 \cdot 83 + 83 \cdot 192 = 83 \cdot (308 + 192) = 83 \cdot 500 = 41 500$.
    Ответ: 41 500.
  8. *Решите уравнение:
    Решение: $229 + (14 - \frac{5x + 7}{3}) \cdot 2 = 239$.
    $(14 - \frac{5x + 7}{3}) \cdot 2 = 10$.
    $14 - \frac{5x + 7}{3} = 5$.
    $\frac{5x + 7}{3} = 9$.
    $5x + 7 = 27 \Rightarrow 5x = 20 \Rightarrow x = 4$.
    Ответ: 4. (Примечание: В таблице ответов указано -2, возможно, опечатка.)
  9. *Продукты на школьника:
    Решение: Мороженое: 24 кг = 24 000 г $\Rightarrow$ на одного: $\frac{24 000}{100} = 240$ г.
    Чай: $\frac{24}{8} = 3$ кг = 3 000 г $\Rightarrow$ на одного: $\frac{3 000}{100} = 30$ г.
    Карамель: $24 \cdot 2 = 48$ кг = 48 000 г $\Rightarrow$ на одного: $\frac{48 000}{100} = 480$ г.
    Ответ: 240 г, 30 г, 480 г.
  10. Книги Незнайки:
    С 200-й по 239-ю: $239 - 200 + 1 = 40$ книг.
    Ответ: 40.
  11. Пачки бумаги:
    $1100 \cdot 9 = 9900$ листов.
    $\frac{9900}{500} = 19,8 \Rightarrow 20$ пачек.
    Ответ: 20.
  12. Число:
    $x + 6 = 3x \Rightarrow x = 3$.
    $3 \cdot 5 = 15$; $15 - 3 = 12$.
    Ответ: 3 и 12.
  13. Последовательность чисел:
    2, 5, $2 \cdot 5 - 3 = 7$, $5 \cdot 7 - 3 = 32$, $7 \cdot 32 - 3 = 221$, $32 \cdot 221 - 3 = 7069$.
    Ответ: 2, 5, 7, 32, 221, 7069.
  14. Тридцатиугольник:
    Соединение одной вершины с остальными делит фигуру на $30 - 2 = 28$ треугольников.
    Ответ: 28.
  15. *Велосипедист и мотоциклист:
    Решение: Скорость мотоциклиста $3v$, велосипедиста $v$.
    Время встречи: $\frac{300}{3v - v} = \frac{300}{2v}$.
    Расстояние от поселка: $3v \cdot \frac{300}{2v} = 450$ м.
    Ответ: 450 м.
  16. Магический квадрат:
    Восстановленные числа: 21, 2, 16, 8, 13, 18, 10, 24, 5.
    Ответ: 21; 2; 16; 8; 13; 18; 10; 24; 5.
  17. Расстановка книг:
    Фиксируем Пушкина на первом месте. Остальные 4 позиции:
    Пары Бажов-Андерсен (2 варианта) занимают 3 возможных позиции. Остальные книги: $2!$ способов.
    Всего: $3 \cdot 2 \cdot 2 = 12$.
    Ответ: 12.
Материалы школы Юайти