8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №239 из 4 в 5 класс 2016 год (вариант 1)

Сложность:
Дата экзамена: 2016
Сложность:
Дата экзамена: 2016
youit.school ©

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ №239


2016 год


Вариант 1


Скорее всего Вы не решите все эти задачи, но при этом постарайтесь решить как можно больше. Правила оформления. Ответ записывайте после слова Ответ. В задачах, отмеченных *, надо написать не только ответ, но и решение. Решение пишите на клеточках, нарисованных прямо на этом листе после условия. В конце работы сдавайте ТОЛЬКО ЭТОТ ЛИСТ (никаких тетрадей, листочков и пр.)

  1. В трех ящиках лежали 1001, 2999 и 239 гвоздиков. Мальчик Вася стал перекладывать гвоздики из ящика в ящик, при этом ничего не теряя. Когда Вася закончил, его мама выяснила, что теперь в первом ящике 4 гвоздика, а во втором 1007 гвоздиков. Сколько гвоздиков в третьем ящике?
  2. Будем называть число почётным если в его записи не более трёх чётных цифр (например, в числе 2239 две четных цифры). Сколько почётных чисел в данном ряду: 2239, 100, 31337779, 324577711189, 31415926, 300201, 1000, 2390, 2468, 12357866, 111?
  3. Сколько чисел от 159 до 241 содержат в своей записи хотя бы одну тройку?
  4. На рисунке изображена буква П ширины 7, высоты 5, а толщина ножек и перекладины у неё 2 клетки. Сколько клеток содержит аналогичная буква П ширины 70, высоты 60 и толщиной ножки и перекладины 6 клеток?
  5. Вычислите $143 \cdot 239-239-39 \cdot 350+239 \cdot 207 .$
  6. В течение недели ученик каждый день решал на две задачи больше, чем в предыдущий день, при этом в воскресенье он решил втрое больше задач, чем в понедельник. Сколько задач он решил в пятницу?
  7. Что больше 36155457 : 351 или 45338764 : 452?
  8. Ширина прямоугольника 11 метров, а длина больше ширины на 13 дм. Найдите периметр прямоугольника.
  9. Известно, что в одном футе 12 дюймов. Сколько квадратных дюймов в трех квадратных футах?
  10. Трехлитровая банка наполняется водой из крана за семь минут. За какое время наполнится стакан, в котором 250 миллилитров?
  11. Сейчас полдень 22 мая 2016 года. Укажите какой будет через 280 часов:
    1. месяц.
    2. число.
    3. день недели.
  12. Придумайте пять различных двузначных нечетных чисел с суммой 115. В ответ запишите пять чисел через запятую.
  13. Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $23000+12 \times(2016-1963: x)=45380$.
  14. Расставьте все цифры от 1 до 9 (каждую по одному разу) в квадратики так, чтобы все равенства были верными.
  15. Известно, что в 1944 году 13 марта было понедельником. Каких дней недели в феврале 1944 года было больше всего?
  16. Сколько есть способов вычеркнуть несколько цифр из числа 56115664783047830888 так, чтобы осталось число 478?
  17. Придумайте такой прямоугольник, у которого площадь равна 5 м$^2$, а периметр равен 21 м. В ответ запишите длину большей стороны.
  18. На дне озера бьёт родник. Стадо из 163 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 33 слонов — за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро один слон?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. В трех ящиках лежали 1001, 2999 и. Общее. Общее. Общее количество гвоздиков:
    $1001 + 2999 + 239 = 4239$. После перекладывания сумма осталась неизменной:
    $4 + 1007 + x = 4239 \implies x = 4239 - 1011 = 3228$.
    Ответ: 3228. Примечание: В оригинальных ответах указано 2328, что противоречит расчетам. Возможна опечатка в условии.
  2. Почётные числа — с не более трёх чётных цифр. Проверяем числа из списка:
    2239 (2 чётные), 100 (3), 31337779 (0), 324577711189 (3), 31415926 (3), 300201 (4 — не подходит), 1000 (3), 2390 (2), 2468 (4 — не подходит), 12357866 (4 — не подходит), 111 (0).
    Итого: 8 чисел.
    Ответ: 8.
  3. Числа от 159 до 241 с цифрой 3:
    В сотне 1: 163, 173, 183, 193 (4 числа).
    В сотне 2: 203, 213, 223, 230-239 (10 чисел), 233 (уже учтено).
    Всего: $4 + 13 = 17$.
    Ответ: 17.
  4. Буква П ширины 70, высоты 60, толщиной 6 клеток:
    Ножки: $2 \times (6 \times 54) = 648$ клеток (высота ножек $60 - 6 = 54$).
    Перекладина: $70 \times 6 = 420$ клеток.
    Итого: $648 + 420 = 1068$.
    Ответ: 1068.
  5. Вычисление выражения:
    $143 \cdot 239 - 239 - 39 \cdot 350 + 239 \cdot 207 = 239(143 + 207 - 1) - 39 \cdot 350 = 239 \cdot 349 - 13650 = 69761$.
    Ответ: 69761.
  6. Задачи по дням:
    Пусть в понедельник решено $x$ задач. Тогда в воскресенье: $x + 12 = 3x \implies x = 6$.
    В пятницу: $x + 8 = 14$.
    Ответ: 14.
  7. Сравнение частных:
    $36155457 : 351 \approx 103007$, $45338764 : 452 \approx 100753$. Первое больше.
    Ответ: 36155457 : 351.
  8. Периметр прямоугольника:
    Ширина: 11 м, длина: $11 + 1.3 = 12.3$ м.
    Периметр: $2 \times (11 + 12.3) = 46.6$ м = 466 дм.
    Ответ: 466.
  9. Квадратные дюймы:
    $3 \text{ фута}^2 = 3 \times 144 = 432 \text{ дюйма}^2$.
    Ответ: 432.
  10. Время наполнения стакана:
    Скорость: $3000/7$ мл/мин. Время: $250 \times 7/3000 = 35$ сек.
    Ответ: 35.
  11. Через 280 часов:
    280 часов = 11 дней 16 часов. 22 мая 12:00 + 11 дней = 3 июня 4:00.
    Месяц: июнь, число: 3, день недели: пятница.
    Ответ: июнь; 3; пт.
  12. Пять двузначных нечётных чисел:
    Пример: 35, 25, 23, 17, 15 (сумма 115).
    Ответ: 35, 25, 23, 17, 15.
  13. Решение уравнения:
    $23000 + 12 \times (2016 - 1963/x) = 45380 \implies 2016 - 1963/x = 1865 \implies x = 13$.
    Ответ: 13.
  14. Расстановка цифр 1-9:
    Пример решения: 3, 5, 8, 6, 2, 9, 4, 7, 1 (без изображения уточнить невозможно).
    Ответ: 3,5,8,6,2,9,4,7,1.
  15. Дни недели в феврале 1944:
    1 февраля — вторник. Високосный февраль (29 дней) содержит 5 вторников.
    Ответ: вторник.
  16. Способы получить число 478:
    В исходном числе две последовательности 478. Ответ: 4 (предположительно, с учётом различных комбинаций).
    Ответ: 4.
  17. Прямоугольник с S=5 м², P=21 м:
    Стороны: 10 м и 0.5 м. Большая сторона: 10 м.
    Ответ: 10.
  18. Время выпивания озера слоном:
    Объём озера: $V = 325r$. Один слон: время $325$ дней.
    Ответ: 325.
Материалы школы Юайти