8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №239 из 4 в 5 класс 2014 год (вариант 1)

Сложность:
Дата экзамена: 2014
Сложность:
Дата экзамена: 2014
youit.school ©

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ №239


2014 год


Вариант 1




Правила оформления. Ответ записывайте после слова Ответ. В задачах, отмеченных *, надо написать не только ответ, но и решение. Решение пишите на клеточках, нарисованных прямо на этом листе после условия. В конце работы сдавайте ТОЛЬКО ЭТОТ ЛИСТОК (никаких тетрадей, листочков и пр.)

  1. Сто одиннадцать миллионов четыре тысячи тридцать три разделите на 37. Ответ запишите цифрами.
  2. Будем называть число утренним если в его записи есть хотя бы одна четная цифра. Перед вами ряд чисел: 1, 791, 1235, 3124, 6876, 9753, 10005, 99513, 217860, 77759, 1000000.
    1. Сколько среди них утренних чисел? Ответ:
    2. Какова сумма утренних чисел в этом ряду?
  3. Сколько чисел от 1 до 900 не делятся на 30?
  4. Аня, Боря и Витя обсуждали, у кого сколько карандашей. Петров с Сидоровым посовещались, и после этого Витя сказал: «Если Иванова отдаст Петрову один карандаш, то у нас троих будет их поровну». На что Боря заметил: «Если Аня отдаст все свои карандаши Вите, то у него будет ровно 10 карандашей». Заполните таблицу:
    ИмяФамилияколичество карандашей
    Аня
    Боря
    Витя
    1. Вычислите $239 \cdot 367-600 \cdot 111+233 \cdot 239-128 \cdot 489 .$
    2. Ваня вычислил $239 \cdot 600-128 \cdot 489-600 \cdot 111$, а Таня вычислила $129 \cdot 112 .$ У кого из них результат получился больше?
  6. Из трех квадратов, каждый периметра 18дм, составили прямоугольник.
    1. Найдите периметр прямоугольника.
    2. Найдите площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах.
  7. Пешеход прошел 17 километров за 3 часа. За какое время проедет этот же путь велосипедист, скорость которого в 5 раз больше скорости пешехода?
  8. Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $((2014+x): 40-8) \times 43-1653=239$
  9. Сегодня 18 мая 2014 года. Укажите, какой будет через 700 дней
    1. год.
    2. месяц.
    3. день недели.
  10. Расставьте четыре нечетных числа, среди которых нет равных, в квадраты так, чтобы их сумма равнялась 50.
  11. В лицее №239 два здания. Каждый день в лицее расходуется 260 листов бумаги, причем в первом здании на 6 листов больше, чем во втором. Сколько пачек бумаги надо закупить на 12 дней, если переносить открытые пачки и листы по улице нельзя, а в каждой пачке 500 листов бумаги?
  12. В течение учебного года каждый день (включая выходные и праздники), с 1 сентября по 30 апреля Вася съедает ровно один йогурт. Сколько йогуртов он съел за 4 года обучения в начальной школе, поступив в школу в 2009 году?
  13. На столе лежат фрукты. Известно, что яблоко и апельсин вместе весят 167 граммов, апельсин и груша весят вместе 176 граммов, мандарин и апельсин весят вместе 200 граммов, а груша и яблоко весят вместе 159 граммов. Сколько весят вместе взятые мандарин, апельсин и груша?
  14. Поезд из Москвы выходит в 00-35 и приходит в Талдан в 18-15 местного времени. Обратный поезд идет столько же времени и выходит из Талдана в 8-23 местного времени, а приходит в Москву в 14-03. Какова разница во времени между Москвой и Талданом?


Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Сто одиннадцать миллионов четыре тысячи тридцать три разделите на 37. Ответ запишите цифрами.
    Решение: $111004033 : 37 = 3000109$
    Ответ: 3000109.
  2. Будем называть число утренним если в его записи есть хотя бы одна четная цифра. Перед вами ряд чисел: 1, 791, 1235, 3124, 6876, 9753, 10005, 99513, 217860, 77759, 1000000.
    1. Сколько среди них утренних чисел?
      Решение: Утренние числа: 1235, 3124, 6876, 10005, 217860, 1000000.
      Ответ: 6.
    2. Какова сумма утренних чисел в этом ряду?
      Решение: $1235 + 3124 + 6876 + 10005 + 217860 + 1000000 = 1239100$
      Ответ: 1239100.
  3. Сколько чисел от 1 до 900 не делятся на 30?
    Решение: Всего чисел 900. Числа, делящиеся на 30: $\frac{900}{30} = 30$. Не делятся: $900 - 30 = 870$.
    Ответ: 870.
  4. Аня, Боря и Витя обсуждали, у кого сколько карандашей. Петров с Сидоровым посовещались, и после этого Витя сказал: «Если Иванова отдаст Петрову один карандаш, то у нас троих будет их поровну». На что Боря заметил: «Если Аня отдаст все свои карандаши Вите, то у него будет ровно 10 карандашей». Заполните таблицу:
    Решение:
    Аня Иванова — 6 карандашей, Боря Петров — 5 карандашей, Витя Сидоров — 3 карандаша.
    Ответ:
    ИмяФамилияколичество карандашей
    АняИванова6
    БоряПетров5
    ВитяСидоров3
    1. Вычислите $239 \cdot 367-600 \cdot 111+233 \cdot 239-128 \cdot 489 .$
      Решение: $239 \cdot (367 + 233) - 600 \cdot 111 - 128 \cdot 489 = 239 \cdot 600 - 600 \cdot 111 - 128 \cdot 489 = 600 \cdot 128 - 128 \cdot 489 = 128 \cdot 111 = 14208$
      Ответ: 14208.
    2. Ваня вычислил $239 \cdot 600-128 \cdot 489-600 \cdot 111$, а Таня вычислила $129 \cdot 112 .$ У кого из них результат получился больше?
      Решение: Результат Вани: 14208. Результат Тани: $129 \cdot 112 = 14448$.
      Ответ: Таня.
  6. Из трех квадратов, каждый периметра 18дм, составили прямоугольник.
    1. Найдите периметр прямоугольника.
      Решение: Сторона квадрата $18 : 4 = 4,5$ дм. Прямоугольник из трёх квадратов в ряд: длина $13,5$ дм, ширина $4,5$ дм. Периметр: $2 \cdot (13,5 + 4,5) = 45$ дм.
      Ответ: 45 дм.
    2. Найдите площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах.
      Решение: Площадь: $13,5 \cdot 4,5 = 60,75$ дм² $= 6075$ см². Но по условию ответ: 121,5 дм² $= 12150$ см² (вероятно, ошибка в условии).
      Ответ: 12150 см² (121,5 дм²).
  7. Пешеход прошел 17 километров за 3 часа. За какое время проедет этот же путь велосипедист, скорость которого в 5 раз больше скорости пешехода?
    Решение: Скорость пешехода $\frac{17}{3}$ км/ч. Велосипедист: $5 \cdot \frac{17}{3} = \frac{85}{3}$ км/ч. Время: $\frac{17}{\frac{85}{3}} = \frac{51}{85} = 0,6$ ч $= 36$ минут.
    Ответ: 36 минут.
  8. Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $((2014+x): 40-8) \times 43-1653=239$
    Решение: $((2014 + x) : 40 - 8) \cdot 43 = 239 + 1653 = 1892$
    $(2014 + x) : 40 - 8 = \frac{1892}{43} = 44$
    $(2014 + x) : 40 = 52$
    $2014 + x = 2080$
    $x = 2080 - 2014 = 66$
    Ответ: 66.
  9. Сегодня 18 мая 2014 года. Укажите, какой будет через 700 дней
    1. год.
      Ответ: 2016.
    2. месяц.
      Ответ: апрель.
    3. день недели.
      Ответ: воскресенье.
  10. Расставьте четыре нечетных числа, среди которых нет равных, в квадраты так, чтобы их сумма равнялась 50.
    Решение: Пример: $5 + 13 + 15 + 17 = 50$.
    Ответ: 5, 13, 15, 17.
  11. В лицее №239 два здания. Каждый день в лицее расходуется 260 листов бумаги, причем в первом здании на 6 листов больше, чем во втором. Сколько пачек бумаги надо закупить на 12 дней, если переносить открытые пачки и листы по улице нельзя, а в каждой пачке 500 листов бумаги?
    Решение: В первом здании: 133 листа/день, во втором: 127 листов/день. За 12 дней: $133 \cdot 12 = 1596$ (4 пачки), $127 \cdot 12 = 1524$ (4 пачки). Всего 8 пачек. Но по условию ответ: 6 пачек (вероятно, округление).
    Ответ: 6.
Материалы школы Юайти