Лицей №214 из 4 в 5 класс 2019 год

Сложность:
Дата экзамена: 2019
Сложность:
Дата экзамена: 2019
youit.school ©
$$ \begin{array}{l} \begin{array}{c} \Large{\text{ЛИЦЕЙ №214 СПБ — 2019 год}} \\[0.3em] \large{\text{Итоговая работа по математике, 4 класс}} \end{array} \\[1em] \text{1. Чему равна разность наибольшего и наименьшего трёхзначных чисел,} \\ \text{составленных из цифр 1, 3, 5 без повторений?} \\[1em] \text{2. Расположите в порядке возрастания: } 5\ \text{км},\ 77\ \text{дм},\ 909\ \text{см},\ 2222\ \text{м} \\[1em] \text{3. У Маши было 250 рублей. Она купила 20 тетрадей и получила 90 рублей сдачи.} \\ \text{Сколько стоила одна тетрадь?} \\[1em] \text{4. В 5 одинаковых пакетов разложили 13 кг конфет.} \\ \text{Сколько пакетов нужно для 39 кг конфет?} \\[1em] \text{5. Велосипедисты выехали навстречу из пунктов A и B (расстояние 70 км).} \\ \text{Скорости: 12 км/ч и 13 км/ч. Сколько км останется до встречи через 2 часа?} \\[1em] \text{6. В книге 210 страниц. Ваня прочитал треть. Сколько страниц он прочитал?} \\[1em] \text{7. Одна сторона участка — 735 м, она на 68 м короче другой.} \\ \text{Сумма оставшихся двух сторон — 1237 м. Найдите периметр участка.} \\ \text{Выразите ответ в километрах и метрах.} \\[1em] \text{8. Двузначное число оканчивается на 4. Если к нему прибавить число,} \\ \text{записанное теми же цифрами в обратном порядке, получится 99.} \\ \text{Найдите оба числа.} \\[1em] \text{9. Найдите значение выражения:} \\ (1833 \div 47 + 467) \times 57 - 47 \times 307 \\[1em] \text{10. Решите уравнение:} \\ (x - 723) + 409 = 518 \end{array} $$
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Ответы:


  1. 396
  2. 77;909;2222;5
  3. 8
  4. 15
  5. 20
  6. 70
  7. -
  8. 45;54
  9. 14413
  10. 832
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Чему равна разность наибольшего трёхзначного и наименьшего трёхзначного чисел, составленных из цифр 1,3,5? (цифры в числе не повторяются.)
    Решение: Наибольшее трёхзначное число из данных цифр: 531. Наименьшее: 135. Разность:
    $531 - 135 = 396$
    Ответ: 396.
  2. Расположите величины 5 км, 77дм, 909см, 2222м в порядке возрастания
    Решение: Переведём все величины в метры:
    5 км = 5000 м; 77 дм = 7,7 м; 909 см = 9,09 м; 2222 м остаётся без изменений.
    Порядок возрастания: 77 дм (7,7 м) < 909 см (9,09 м) < 2222 м < 5 км (5000 м)
    Ответ: 77 дм, 909 см, 2222 м, 5 км.
  3. У Маши было 250 рублей. Она купила пачку из 20 одинаковых тетрадей и получила в кассе сдачу 90 рублей. Сколько стоила одна тетрадь?
    Решение: Сумма потраченных денег:
    $250 - 90 = 160$ рублей
    Стоимость одной тетради:
    $160 : 20 = 8$ рублей
    Ответ: 8.
  4. В пять одинаковых пакетов разложили поровну 13 кг конфет. Сколько необходимо таких пакетов, чтобы разложить 39 кг конфет?
    Решение: В одном пакете:
    $13 : 5 = 2,6$ кг
    Количество пакетов для 39 кг:
    $39 : 2,6 = 15$ пакетов
    Ответ: 15.
  5. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 70 км. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, другого 13 км/ч. Сколько километров останется проехать велосипедистам до встречи, если после их выезда прошло 2 часа?
    Решение: Совместная скорость:
    $12 + 13 = 25$ км/ч
    Пройденное расстояние за 2 часа:
    $25 \cdot 2 = 50$ км
    Оставшееся расстояние:
    $70 - 50 = 20$ км
    Ответ: 20.
  6. В книге 210 страниц. Ваня прочитал третью часть книги. Сколько страниц прочитал Ваня?
    Решение: Треть книги:
    $210 : 3 = 70$ страниц
    Ответ: 70.
  7. Одна сторона участка земли четырёхугольной формы $735 \mathrm{~m}$. Она на $68 \mathrm{~m}$ короче другой. Сумма длин оставшихся двух сторон 1237 м. Вычисли периметр участка земли. Вырази ответ в километрах и метрах.
    Решение: Вторая сторона:
    $735 + 68 = 803$ м
    Периметр:
    $735 + 803 + 1237 = 2775$ м = 2 км 775 м
    Ответ: 2 км 775 м.
  8. Двузначное число оканчивается цифрой 4. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится число $99$. Найдите эти два числа.
    Решение: Пусть число имеет вид $\overline{a4}$. Тогда:
    $\overline{a4} + \overline{4a} = 99$
    $10a + 4 + 40 + a = 99$
    $11a + 44 = 99$
    $11a = 55 \Rightarrow a = 5$
    Числа: 54 и 45
    Ответ: 54 и 45.
  9. Найдите значение выражения. $(1833: 47+467) \times 57-47 \times 307$
    Решение:
    $1833 : 47 = 39$
    $39 + 467 = 506$
    $506 \cdot 57 = 28842$
    $47 \cdot 307 = 14429$
    $28842 - 14429 = 14413$
    Ответ: 14413.
  10. Решите уравнение: $(\mathrm{X}-723)+409=518$
    Решение:
    $X - 723 = 518 - 409$
    $X - 723 = 109$
    $X = 723 + 109 = 832$
    Ответ: 832.
Материалы школы Юайти