Лицей №214 из 4 в 5 класс 2017 год

$$ \begin{array}{l} \begin{array}{c} \Large{\text{ЛИЦЕЙ №214 СПБ}} \\[0.3em] \large{\text{2017 год}} \\[0.3em] \large{\text{Для заданий 1 и 5 обведи номер правильного ответа.}} \end{array} \\[1em] \text{1. Дима измерил ширину школьной тетради. Какой результат он мог получить?} \\ \text{(a) 35 мм \quad (b) 75 мм \quad (c) 165 мм \quad (d) 250 мм} \\[1em] \text{2. Какие цифры нужно написать вместо } \square \text{ в неравенстве:} \\ 2\square09 > 2710 \\[1em] \text{3. Определи следующее число последовательности: } \\ 540,\ 610,\ 680,\ 750,\ \ldots \\[1em] \text{4. Юрий Гагарин совершил полёт 12 апреля 1961 г.} \\ \text{Сколько лет прошло с момента освоения человеком космоса до 2017 года?} \\[1em] \text{5. У Маши было 150 рублей. Она купила 30 тетрадей и получила 60 р. сдачи.} \\ \text{Сколько стоила одна тетрадь?} \\ \text{(a) 5 р. \quad (b) 10 р. \quad (c) 3 р. \quad (d) 2 р.} \\[1em] \text{6. Из 24 м ткани можно сшить 7 платьев. Сколько платьев из 48 м?} \\[1em] \text{7. Буратино купил: 34 тетради по 12 сольдо и 18 тетрадей по 16 сольдо.} \\ \text{Сколько всего сольдо он заплатил? Запишите решение и ответ.} \\[1em] \text{8. В книге 360 страниц. Ваня прочитал четверть. Сколько страниц прочитал Ваня?} \\[1em] \text{9. Прямоугольное поле: площадь — 45 м, ширина — 150 м. Найдите периметр.} \\[1em] \text{10. В альбоме — 270 марок. У Димы — 179 марок, что на 37 меньше, чем у Вани.} \\ \text{Смогут ли они разместить все марки в альбоме? Запишите решение и ответ.} \\[1em] \text{11. Двузначное число оканчивается на 3. При прибавлении обратного числа} \\ \text{получается 110. Найдите оба числа.} \\[1em] \text{12. Найдите значение выражения:} \\ (21518 \div 53 - 24332 \div 79) \times 267 \\[1em] \text{13. Решите уравнение:} \\ (46 - x) \times 19 + 418 \end{array} $$

Ответы:

1. 4
2. 8 или 9
3. 820
4. 56
5. 3
6. 14
7. 696
8. 90
9. 360
10. нет
11. 73; 37
12. 26166
13. 68

Решения задач

1. Дима измерил ширину школьной тетради. Какой результат он мог получить?
   Решение: Стандартная ширина школьной тетради составляет около 16-17 см (160-170 мм). Из предложенных вариантов подходит 165 мм.
   Ответ: 3 (165 мм). Примечание: В оригинальных ответах указан вариант 4, что может быть ошибкой.
   
   
2. Какие цифры нужно написать вместо знака $\square$ в неравенстве $2 \square 09>2710$?
   Решение: Сравним разряды:
   Тысячи: 2 = 2
   Сотни: $\square$ > 7
   Подходят цифры 8 и 9.
   Ответ: 8 или 9.
   
   
3. Определи следующее число последовательности $540,610,680,750$
   Решение: Разность между соседними числами:
   $610 - 540 = 70$
   $680 - 610 = 70$
   $750 - 680 = 70$
   Следующее число: $750 + 70 = 820$
   Ответ: 820.
   
   
4. Сколько лет прошло с момента первого полёта в космос (1961 г.) до 2017 г.?
   Решение: $2017 - 1961 = 56$ лет.
   Ответ: 56.
   
   
5. У Маши было 150 рублей. Она купила 30 тетрадей и получила сдачу 60 рублей. Стоимость одной тетради:
   Решение: Потрачено $150 - 60 = 90$ рублей.
   Цена одной тетради: $\frac{90}{30} = 3$ рубля.
   Ответ: 3.
   
   
6. Из 48 м ткани можно сшить:
   Решение: $48 = 24 \cdot 2$. При удвоении материала количество платьев удваивается: $7 \cdot 2 = 14$.
   Ответ: 14.
   
   
7. Стоимость покупки Буратино:
   Решение: $34 \cdot 12 + 18 \cdot 16 = 408 + 288 = 696$ сольдо.
   Ответ: 696.
   
   
8. Ваня прочитал:
   Решение: $\frac{360}{4} = 90$ страниц.
   Ответ: 90.
   
   
9. Периметр поля:
   Решение: Длина $= \frac{45}{150} = 0,3$ м.
   Периметр $= 2 \cdot (150 + 0,3) = 300,6$ м. Примечание: В ответах указано 360, что может быть ошибкой условия.
   
   
10. Смогут ли братья разместить марки:
    Решение: У Вани $179 + 37 = 216$ марок. Всего $179 + 216 = 395$ марок. $395 > 270$ — не поместятся.
    Ответ: Нет.
    
    
11. Двузначные числа:
    Решение: Пусть число $10a + 3$. Тогда:
    $(10a + 3) + (30 + a) = 110$
    $11a = 77 \Rightarrow a = 7$
    Числа: 73 и 37.
    Ответ: 73 и 37.
    
    
12. Значение выражения:
    Решение:
    $\left(\frac{21518}{53} - \frac{24332}{79}\right) \cdot 267 = (406 - 308) \cdot 267 = 98 \cdot 267 = 26166$
    Ответ: 26166.
    
    
13. Решите уравнение:
    Решение: $(46 - x) \cdot 19 + 418 = 0$
    $(46 - x) \cdot 19 = -418$
    $46 - x = -22$
    $x = 68$
    Ответ: 68.