Бауманская инженерная школа № 1580 из 6 в 7 класс 2010 год

$$ \begin{array}{l} \Large{\text{ЛИЦЕЙ\ №1580}} \\[0.3em] \large{\text{2010\ год}} \\[1em] \textbf{1.}\ \text{Найдите\ значение\ выражений:} \\ \text{(a)}\ -0.8 + \left(-\dfrac{1}{9}\right) \\ \text{~} \\ \text{(b)}\ -\dfrac{7}{15} - (-2.175) \\ \text{~} \\ \text{(c)}\ -\dfrac{3}{50} - 0.39 \\ \text{~} \\ \text{(d)}\ 0.45 - 1\dfrac{1}{12} \\ \text{~} \\ \text{(e)}\ -2.4 \cdot \left(-5\dfrac{1}{3}\right) \\ \text{~} \\ \text{(f)}\ 2\dfrac{2}{5} \div (-0.36) \\ \text{~} \\ \text{(g)}\ \left| -\dfrac{5}{12} \right| \div | -2.5 | \\ \text{~} \\ \text{(h)}\ | -6.5 | \cdot \left| 2\dfrac{2}{9} \right| \\[1em] \textbf{2.}\ \text{Найди\ неизвестный\ член\ пропорции:} \\ \text{(a)}\ x : 1\dfrac{5}{7} = 2.4 : 2\dfrac{2}{35} \\ \text{(b)}\ \dfrac{11}{8} = \dfrac{x - 1}{2x - 3} \\[1em] \textbf{3.}\ \text{Решите\ уравнение:} \\ \text{(a)}\ 0.6(y - 3) - 0.5(y - 1) = 1.5 \\ \text{~} \\ \text{(b)}\ 8x = -62.4 + 5x \\ \text{~} \\ \text{(c)}\ 1.2x - 0.6 = 0.8x - 27 \\ \text{~} \\ \text{(d)}\ -3x + 1.9 = 2x + 8.4 \\ \text{~} \\ \text{(e)}\ \dfrac{3.6 - 2.4y}{1.2} = \dfrac{3y + 5}{-2} \\[1em] \textbf{4.}\ \text{Упростите\ выражения:} \\ \text{(a)}\ 4m - 6m - 3m + 7 + m \\ \text{~} \\ \text{(b)}\ -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1) \\[1em] \textbf{5.}\ \text{Постройте\ на\ координатной\ плоскости\ точки}\ A(-11; 2), B(4; -1), C(4; 6), D(-4; 2). \\ \text{По\ чертежу\ определите\ координаты\ точки\ пересечения\ отрезка}\ AB \text{ и\ луча}\ CD. \\[1em] \textbf{6.}\ \text{Вычислите:} \\ 2\dfrac{1}{6} + 2\dfrac{1}{12} \cdot (1.25 - 1.64 \div 0.8) \\ \text{~} \\ 3\dfrac{5}{8} + \left(13\dfrac{1}{2} \div 6.25 - 5 \div 6\dfrac{1}{4}\right) \cdot 15 - 5\dfrac{1}{40} \\[1em] \textbf{7.}\ \text{Решите\ задачу:} \\ \text{Поезд\ 3\ ч\ шёл\ со\ скоростью\ 63.2\ км/ч\ и\ 4\ ч\ со\ скоростью\ 76.5\ км/ч.} \\ \text{Найди\ среднюю\ скорость\ поезда\ на\ всём\ пути.} \\[1em] \textbf{8.}\ \text{Решите\ задачу:} \\ \text{Катер\ шёл\ 3\ ч\ против\ течения\ реки\ и\ 2\ ч\ по\ течению.} \\ \text{Какой\ путь\ прошёл\ катер\ за\ эти\ 5\ ч,\ если\ собственная\ скорость\ катера\ 18.6\ км/ч,} \\ \text{а\ скорость\ течения\ реки\ 1.3\ км/ч?} \\[1em] \textbf{9.}\ \text{Решите\ задачу,\ составляя\ уравнение:} \\ \text{Скорость\ автобуса\ на\ 26\ км/ч\ меньше\ скорости\ легкового\ автомобиля.} \\ \text{Автобус\ за\ 5\ ч\ проходит\ такой\ же\ путь,\ как\ легковой\ автомобиль\ за\ 3\ ч.} \\ \text{Найди\ скорость\ автобуса.} \\[1em] \textbf{10.}\ \text{Расстояние\ от\ дома\ Оли\ до\ дома\ Кати\ равно\ 360\ метров.} \\ \text{Девочки\ одновременно\ вышли\ из\ дома\ и\ встретились\ через\ 4\ минуты.} \\ \text{Найдите\ скорость\ каждой\ девочки,\ если\ скорость\ Оли\ на\ 54\ м/мин\ больше,} \\ \text{чем\ скорость\ Кати.} \\[1em] \textbf{11.}\ \text{В\ первый\ день\ магазин\ продал\ 40\%\ имевшегося\ у\ него\ картофеля,} \\ \text{во\ второй\ день\ —\ 60\%\ остатка,\ а\ в\ третий\ —\ остальной\ картофель.} \\ \text{Сколько\ картофеля\ было\ в\ магазине,\ если\ в\ первый\ день\ было\ продано} \\ \text{на\ 800\ центнеров\ больше,\ чем\ в\ третий?} \\[1em] \textbf{К\ устному\ собеседованию:} \\ \text{1.\ Геометрические\ фигуры:\ треугольник,\ прямоугольник,\ квадрат,\ круг —} \\ \text{уметь\ изображать\ на\ бумаге,\ находить\ периметр\ и\ площадь.} \\ \text{2.\ Сравнение\ величин.} \\ \text{3.\ Навыки\ отыскания\ общих\ признаков\ у\ математических\ объектов.} \\ \text{4.\ Навыки\ чтения\ и\ построения\ графиков.} \\ \text{5.\ Решение\ простейших\ логических\ задач.} \end{array} $$