Лицей №1580 из 5 в 6 класс 2019 год

$$ \begin{array}{l} \Large{\text{ЛИЦЕЙ\ №1580}} \\[0.3em] \large{\text{2019\ год}} \\[0.3em] \large{\text{Вариант\ 1}} \\[1em] \textbf{1.}\ \text{Вычислить\ (выполнить\ вычисления\ по\ действиям):} \\ 47633 \div 19\ +\ (70\ +\ 30 \cdot 411) \div 50\ -\ 416 \\[1em] \textbf{2.}\ \text{Найти\ значение\ выражения\ (только\ одного):} \\ \text{(a)}\ \dfrac{\left(\left(40\ \dfrac{7}{30}\ -\ 38\ \dfrac{5}{12}\right) \div 10.9\ +\ \left(\dfrac{7}{8}\ -\ \dfrac{7}{30}\right) \cdot 1\ \dfrac{9}{11}\right) \cdot 4.2}{0.008} \\ \text{~} \\ % пустая строка между пунктами \text{(b)}\ 6.4 \div \left(\dfrac{6 \div (0.3 - 0.1)}{0.5 \cdot (1.6 + 0.4)}\ +\ \dfrac{3.6 \div (4.3 - 2.5)}{(8.2 - 7.8) \cdot 2.5}\right) \\[1em] \textbf{3.}\ \text{Решить\ уравнение\ (только\ одно):} \\ \text{(a)}\ \left(x - \dfrac{1}{4}\right)\ +\ 3\ \dfrac{1}{12}\ =\ 7\ \dfrac{1}{3} \\ \text{~} \\ \text{(b)}\ 350.02 \div (7.05 \cdot x - 20.29)\ -\ 306.45\ =\ 100.55 \\[1em] \textbf{4.}\ \text{Сравнить\ числа,\ выполнив\ необходимые\ действия:} \\ \text{(a)}\ \dfrac{3025}{3026}\quad \text{и}\quad \dfrac{5035}{5036} \\ \text{~} \\ \text{(b)}\ 0.65\quad \text{и}\quad \dfrac{13}{25} \\[1em] \textbf{5.}\ \text{Изобразить\ схему,\ составить\ модель\ и\ решить\ уравнение:} \\ \text{В\ первый\ день\ со\ склада\ вывезли\ }\dfrac{3}{5}\ \text{всей\ муки,\ во\ второй\ —\ 30\%\ оставшейся,} \\ \text{а\ в\ третий\ —\ остальные\ 325\ центнеров.} \\ \text{Сколько\ центнеров\ муки\ было\ на\ складе?} \\[1em] \textbf{6.}\ \text{Катер\ курсирует\ по\ реке\ между\ двумя\ пристанями,\ расстояние\ между\ которыми\ 110\ км.} \\ \text{Скорость\ катера\ в\ стоячей\ воде\ —\ 21\ км/ч,\ скорость\ течения\ реки\ —\ 1\ км/ч.} \\ \text{Сколько\ времени\ занимает\ путь\ теплохода\ туда\ и\ обратно?} \\[1em] \textbf{7.}\ \text{Расстояние\ между\ двумя\ автомобилями\ в\ начале\ их\ одновременного\ движения} \\ \text{навстречу\ друг\ другу\ было\ равно\ 350\ км.} \\ \text{Через\ какое\ время\ оно\ окажется\ равным\ 40\ км,\ если\ известно,} \\ \text{что\ скорость\ одного\ мотоциклиста\ 70\ км/ч\ и\ она\ на\ 15\ км/ч\ меньше\ скорости\ другого.} \\[1em] \textbf{8.}\ \text{Замените\ в\ записи\ 152**\ звёздочки\ таким\ образом,} \\ \text{чтобы\ получившееся\ пятизначное\ число\ делилось\ на\ 6.} \\ \text{Запишите\ все\ возможные\ варианты.} \\[1em] \textbf{9.}\ \text{Разделите\ квадрат\ 8×8\ на\ четыре\ равные\ части\ так,\ чтобы\ линия\ разреза} \\ \text{шла\ по\ сторонам\ клеток.\ Найдите\ различные\ способы\ разрезания.} \end{array} $$