ТЛ «2×2» из 4 в 5 класс 2023 год
Печать
youit.school ©
ТЛ 2х2
2023
21.03.2023
- Вычислите, указав порядок действий:
\(121212 : 12 : ((55023 - 49908 - 5108) \cdot 481)\)
- Решите уравнение:
\(18 : 6 : x = 24\)
- Найдите периметр треугольника, если известно, что первая сторона — 35 см, она на 15 мм меньше, чем вторая, а третья сторона на 7 мм меньше, чем первая сторона.
- У девочки Ляли была банка какао массой 350 г. Ляля высыпала в чашку \(\frac{2}{7}\) всего какао. Сколько грамм какао осталось в банке?
- Пираты спрятали на острове 16 сундуков с золотыми и серебряными монетами. В каждом сундуке помещается 345 золотых монет или 456 серебряных. Сколько всего монет спрятано на острове, если известно, что сундуков с золотом на 8 больше, чем сундуков с серебром?
- Из деревни в город вышел пешеход со скоростью \(80\,\text{м/мин}\). Через 20 минут за ним выехал велосипедист, который ехал в 2 раза быстрее пешехода. Через сколько минут после выезда велосипедист догонит пешехода?
- Пятиугольник разрезали на прямоугольник и равнобедренный треугольник, у которого периметр на 4 длины меньше периметра прямоугольника. Найдите периметр пятиугольника, если известно, что длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины.
- Кубик со стороной 8 см покрасили краской. На окрашивание всех граней кубика ушло 7 г краски. После этого кубик разрезали на маленькие кубики со стороной 2 см. Сколько ещё граммов краски понадобится, чтобы окрасить неокрашенные грани маленьких кубиков?
- Папа спрятал подарок в одной из трёх коробок (красной, синей или зелёной) и написал:
На зелёной: подарок в этой коробке.
На синей: подарок не в этой коробке.
На красной: подарок не в синей коробке.
Найдите, в какой коробке лежит подарок, если среди папиных утверждений ровно одно правдивое.
Материалы школы Юайти
youit.school ©
ТЛ 2х2
2023
21.03.2023
- Ответ: 3.
- Ответ: 8.
- Ответ: 105,8 см.
- Ответ: 250 г.
- Ответ: 5940.
- Ответ: 20 минут.
- Ответ: 40 см.
- Ответ: 54 г.
- Ответ: Подарок в красной коробке.
Материалы школы Юайти
youit.school ©
ТЛ 2х2
2023
21.03.2023
- Вычислите, указав порядок действий:
\(121212 : 12 : ((55023 - 49908 - 5108) \cdot 481)\)
Ответ: 3.
- Решите уравнение:
\(18 : 6 : x = 24\)
Ответ: 8.
- Найдите периметр треугольника, если известно, что первая сторона — 35 см, она на 15 мм меньше, чем вторая, а третья сторона на 7 мм меньше, чем первая сторона.
Решение: Вторая сторона \(= 350\,\text{мм} + 15\,\text{мм} = 365\,\text{мм}\), третья \(= 350\,\text{мм} - 7\,\text{мм} = 343\,\text{мм}\).
Периметр: \(P = 350 + 365 + 343 = 1058\,\text{мм} = 105,8\,\text{см}\).
- У девочки Ляли была банка какао массой 350 г. Ляля высыпала в чашку \(\frac{2}{7}\) всего какао. Сколько грамм какао осталось в банке?
Ответ: 250 г.
- Пираты спрятали на острове 16 сундуков с золотыми и серебряными монетами. В каждом сундуке помещается 345 золотых монет или 456 серебряных. Сколько всего монет спрятано на острове, если известно, что сундуков с золотом на 8 больше, чем сундуков с серебром?
Решение:
Сундуков с золотом: \(12\), с серебром: \(4\).
Монет в сундуках: \(12 \times 345 + 4 \times 456 = 5940\).
- Из деревни в город вышел пешеход со скоростью \(80\,\text{м/мин}\). Через 20 минут за ним выехал велосипедист, который ехал в 2 раза быстрее пешехода. Через сколько минут после выезда велосипедист догонит пешехода?
Решение:
Пешеход прошёл \(20 \times 80 = 1600\,\text{м}\).
Скорость сближения: \(160\,\text{м/мин} - 80\,\text{м/мин} = 80\,\text{м/мин}\).
Время догоняния: \(1600 : 80 = 20\,\text{мин}\).
Ответ: 20 минут.
- Пятиугольник разрезали на прямоугольник и равнобедренный треугольник, у которого периметр на 4 длины меньше периметра прямоугольника. Найдите периметр пятиугольника, если известно, что длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины.
Решение:
Если ширина прямоугольника \(= a\), тогда длина \(= 2a\), периметр прямоугольника \(= 6a\). Периметр треугольника \(= 3a\). Сумма периметров \(= 9a\). Периметр пятиугольника \(= 12a\).
Ответ: 40 см.
- Кубик со стороной 8 см покрасили краской. На окрашивание всех граней кубика ушло 7 г краски. После этого кубик разрезали на маленькие кубики со стороной 2 см. Сколько ещё граммов краски понадобится, чтобы окрасить неокрашенные грани маленьких кубиков?
Решение:
При разрезании большого кубика получается \(4 \times 4 \times 4 = 64\) маленьких кубика. У каждого кубика 6 граней. Грань большого кубика состоит из \(16\) маленьких. Окрашено \(16 \times 6 = 96\) маленьких граней. Неокрашенных \(= 384 - 96 = 288\) граней. Понадобится \(3\,\text{г}\) краски на 16 граней, значит на 288 граней \(= 3 \times 18 = 54\,\text{г}\).
Ответ: 54 г.
- Папа спрятал подарок в одной из трёх коробок (красной, синей или зелёной) и написал:
На зелёной: подарок в этой коробке.
На синей: подарок не в этой коробке.
На красной: подарок не в синей коробке.
Найдите, в какой коробке лежит подарок, если среди папиных утверждений ровно одно правдивое.
Решение:
Если утверждение на зелёной коробке верно, то утверждение на синей тоже верно, противоречие. Если утверждение на синей коробке верно, тогда утверждение на красной тоже верно, противоречие. Следовательно, верно только утверждение на красной коробке. Значит, подарок в красной коробке.
Ответ: Подарок в красной коробке.
Материалы школы Юайти