Школа № 1566 из 5 в 6 класс 2015 год

ЛИЦЕЙ 1566 ИМ. БЕЛОБОРОДОВА

2015 год

Из заданий прошлых лет. Возможны изменения в количестве (добавлено еще одно) и содержании заданий

1. Вычислите $161-(469,7: 15,4+9,52) \cdot 1,5$
2. Решите уравнение
   1. $3 \frac{8}{19}-2 x=1 \frac{6}{19}$
   2. $(y+4,5): 7=1,2$
3. Скорость катера по течению реки 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения реки и скорость катера против течения.
4. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось $65 \%$ всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок?
5. Рабочему необходимо покрасить 69 дверей. За день он красит 8 дверей. Сколько дней потребуется рабочему для выполнения всей работы?
6. Боковые стороны ящика без крышки необходимо покрасить краской. Длина ящика равна 9 дм, ширина- 60 см, а высота - 4дм. Найдите площадь поверхности, которую надо покрасить.

Ответы:

1. 100.97
2. 20/19 ; 3.9
3. 2.6; 33.9
4. 42
5. 9
6. 120

Решения задач

1. Вычислите $161-(469,7: 15,4+9,52) \cdot 1,5$
   Решение:
   $161 - (469,7 : 15,4 + 9,52) \cdot 1,5 = 161 - (30,5 + 9,52) \cdot 1,5 = 161 - 40,02 \cdot 1,5 = 161 - 60,03 = 100,97$
   Ответ: 100,97.
2. Решите уравнение
   1. $3 \frac{8}{19}-2 x=1 \frac{6}{19}$
      Решение:
      $3\frac{8}{19} - 2x = 1\frac{6}{19}$
      $\frac{65}{19} - 2x = \frac{25}{19}$
      $2x = \frac{65}{19} - \frac{25}{19} = \frac{40}{19}$
      $x = \frac{40}{19} : 2 = \frac{20}{19} = 1\frac{1}{19}$
      Ответ: $1\frac{1}{19}$.
   2. $(y+4,5): 7=1,2$
      Решение:
      $(y + 4,5) : 7 = 1,2$
      $y + 4,5 = 1,2 \cdot 7 = 8,4$
      $y = 8,4 - 4,5 = 3,9$
      Ответ: 3,9.
3. Скорость катера по течению реки 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения реки и скорость катера против течения.
   Решение:
   Скорость течения: $39,1 - 36,5 = 2,6$ км/ч.
   Скорость против течения: $36,5 - 2,6 = 33,9$ км/ч.
   Ответ: 2,6 км/ч и 33,9 км/ч.
4. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось $65 \%$ всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок?
   Решение:
   Осталось пшена: $120 \cdot 0,65 = 78$ кг.
   В мешок отсыпали: $120 - 78 = 42$ кг.
   Ответ: 42 кг.
5. Рабочему необходимо покрасить 69 дверей. За день он красит 8 дверей. Сколько дней потребуется рабочему для выполнения всей работы?
   Решение:
   $69 : 8 = 8,625$ дней.
   Поскольку рабочий не может работать часть дня, потребуется $\lceil 8,625 \rceil = 9$ дней.
   Ответ: 9 дней.
6. Боковые стороны ящика без крышки необходимо покрасить краской. Длина ящика равна 9 дм, ширина- 60 см, а высота - 4дм. Найдите площадь поверхности, которую надо покрасить.
   Решение:
   Переведем ширину в дециметры: $60$ см $= 6$ дм.
   Площадь боковых поверхностей: $2 \cdot (9 \cdot 4 + 6 \cdot 4) = 2 \cdot (36 + 24) = 2 \cdot 60 = 120$ дм².
   Ответ: 120 дм².