8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 из 4 в 5 класс 2017 год (вариант 1)

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 2017
Печать
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2017 год



  1. Выполните действия в столбик:
    1. $473 \cdot 958 ;$
    2. $1296814: 239 ;$
    3. $379+13445 ;$
    4. $17374-4859$.
  2. Решите по действиям: $743540-173 \cdot(4175-1390416: 349)$
  3. Расставьте скобки, чтобы равенство было верным:
    1. $323: 17-2+283=300$
    2. $336: 7: 8+4=4$
  4. Сравните:
    1. 3 ч 5 мин 7 с и 8543 с;
    2. 7 м$^{2}$ 50 см$^{2}$ и 705 дм $^{2};$
    3. 2 т 1 ц 354 кг 13000 г и 2467 кг.
  5. На доске было записано некоторое число. Из него вычли 7, умножили на 5 , вычли 6 и разделили на 8. Получилось число 3. Какое число было записано на доске?
  6. Вини Пух съедает бочонок мёда за 10 минут, а Пятачок - за 15. За какое время минут они съедят 7 бочонков мёда, если будут есть одновременно?
  7. В $8.00$ из городов, расположенных на расстоянии 700 км, навстречу друг другу выехали две машины. Они встретились в $22.00$ того же дня. Найдите скорость второй машины, если скорость первой 23 км/ч.
  8. В бутылке было 250 мл молока. В первый день Паша выпил пятую часть всего молока. Во второй день он выпил четвертую часть того, что осталось. Все остальное допила Оля. Кто выпил больше молока и насколько?
  9. Прямоугольник $ABCD$ разделили двумя прямолинейными разрезами на четыре прямоугольника. Известно, что периметр прямоугольника $AFKM$ равен 44 см, а периметр прямоугольника $KECN$ равен 32 см. Найдите периметр прямоугольника $ABCD$. Ответ объясните.
  10. Квадрат площадью 25 см$^{2}$ разрезали на два прямоугольника. Периметр первого 12 см. Найдите площадь второго прямоугольника.
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Ответы:


  1. 453134; 5426; 13824; 12515
  2. 710497
  3. (323:17-2)+283=300; 336:8:(8+4)=4
  4. >; <; =
  5. 13
  6. 42
  7. 27
  8. Оля, на 50
  9. 76
  10. 20
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Выполните действия в столбик:
    1. $473 \cdot 958 = 453134$
      Решение: \begin{align} & \ \ \ 473 \\ \times & \ \ 958 \\ \hline & \ 3784 \quad (473 \cdot 8) \\ & 2365 \ \ \quad (473 \cdot 50) \\ &4257\ \ \quad (473 \cdot 900) \\ \hline &453134 \end{align}
    2. $1296814 : 239 = 5426$
      Решение: \begin{align} 239 \times 5426 &= 239 \times (5000 + 400 + 20 + 6) \\ &= 1195000 + 95600 + 4780 + 1434 = 1296814 \end{align}
    3. $379 + 13445 = 13824$
      Решение: \begin{align} & \ \ \ 379 \\ + &13445 \\ \hline &13824 \end{align}
    4. $17374 - 4859 = 12515$
      Решение: \begin{align} &17374 \\ - & \ \ 4859 \\ \hline &12515 \end{align}
    Ответы: 453134; 5426; 13824; 12515.
  2. Решите по действиям: $743540 - 173 \cdot (4175 - 1390416 : 349)$
    Решение: \begin{align} 1) &1390416 : 349 = 3984 \\ 2) &4175 - 3984 = 191 \\ 3) &173 \cdot 191 = 33043 \\ 4) &743540 - 33043 = 710497 \end{align} Ответ: 710497.
  3. Расставьте скобки:
    1. $(323 : 17 - 2) + 283 = 300$
      Решение: \begin{align} 323 : 17 &= 19 \\ 19 - 2 &= 17 \\ 17 + 283 &= 300 \end{align}
    2. $336 : (7 : (8 + 4)) = 4$
      Решение: \begin{align} 8 + 4 &= 12 \\ 7 : 12 &= \frac{7}{12} \\ 336 : \frac{7}{12} &= 336 \cdot \frac{12}{7} = 576 \quad (\text{Неверно}) \end{align} Верный вариант: $336 : 8 : (8 + 4) = 4$
      \begin{align} 8 + 4 &= 12 \\ 336 : 8 &= 42 \\ 42 : 12 &= 3,5 \quad (\text{Неверно}) \end{align} Правильное решение: $(336 : 7) : (8 + 4) = 4$
      \begin{align} 336 : 7 &= 48 \\ 8 + 4 &= 12 \\ 48 : 12 &= 4 \end{align}
    Ответы: $(323:17-2)+283=300$; $336:7:(8+4)=4$.
  4. Сравните:
    1. 3 ч 5 мин 7 с > 8543 с
      Решение: \begin{align} 3\ ч\ 5\ мин\ 7\ с &= 3 \cdot 3600 + 5 \cdot 60 + 7 = 10927\ с \\ 10927\ с &> 8543\ с \end{align}
    2. 7 м² 50 см² < 705 дм²
      Решение: \begin{align} 7\ м²\ 50\ см² &= 70050\ см² = 700,5\ дм² \\ 700,5\ дм² &< 705\ дм² \end{align}
    3. 2 т 1 ц 354 кг 13000 г = 2467 кг
      Решение: \begin{align} 2\ т &= 2000\ кг \\ 1\ ц &= 100\ кг \\ 354\ кг &= 354\ кг \\ 13000\ г &= 13\ кг \\ Итого: 2000 + 100 + 354 + 13 = 2467\ кг \end{align}
    Ответы: >; <; =.
  5. На доске было записано число 13.
    Решение: Пусть исходное число — $x$. Составим уравнение: \begin{align} \frac{(x - 7) \cdot 5 - 6}{8} &= 3 \\ (x - 7) \cdot 5 - 6 &= 24 \\ (x - 7) \cdot 5 &= 30 \\ x - 7 &= 6 \\ x &= 13 \end{align} Ответ: 13.
  6. Вини Пух и Пятачок съедят 7 бочонков за 42 минуты.
    Решение: \begin{align} \text{Скорость Вини} &= \frac{1}{10}\ \text{боч./мин} \\ \text{Скорость Пятачка} &= \frac{1}{15}\ \text{боч./мин} \\ \text{Совместная скорость} &= \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}\ \text{боч./мин} \\ \text{Время на 7 бочонков} &= 7 \cdot 6 = 42\ \text{мин} \end{align} Ответ: 42.
  7. Скорость второй машины 27 км/ч.
    Решение: \begin{align} \text{Время в пути} &= 22:00 - 8:00 = 14\ ч \\ \text{Общая скорость} &= \frac{700}{14} = 50\ \text{км/ч} \\ \text{Скорость второй} &= 50 - 23 = 27\ \text{км/ч} \end{align} Ответ: 27.
  8. Оля выпила больше на 50 мл.
    Решение: \begin{align} \text{Первый день:} &\ \frac{250}{5} = 50\ мл \\ \text{Остаток:} &\ 250 - 50 = 200\ мл \\ \text{Второй день:} &\ \frac{200}{4} = 50\ мл \\ \text{Остаток:} &\ 200 - 50 = 150\ мл \\ \text{Оля выпила:} &\ 150\ мл \\ \text{Разница:} &\ 150 - (50 + 50) = 50\ мл \end{align} Ответ: Оля, на 50.
  9. Периметр прямоугольника ABCD равен 76 см.
    Решение: Пусть $AF = a$, $FK = b$, $EC = c$, $CN = d$. Тогда: \begin{align} 2(a + b) &= 44 \Rightarrow a + b = 22 \\ 2(c + d) &= 32 \Rightarrow c + d = 16 \\ \text{Периметр ABCD} &= 2(a + b + c + d) = 2(22 + 16) = 76\ см \end{align} Ответ: 76.
  10. Площадь второго прямоугольника 20 см².
    Решение: \begin{align} \text{Сторона квадрата} &= \sqrt{25} = 5\ см \\ \text{Периметр первого:} &\ 2(5 + x) = 12 \Rightarrow x = 1\ см \\ \text{Площадь первого:} &\ 5 \cdot 1 = 5\ см² \\ \text{Площадь второго:} &\ 25 - 5 = 20\ см² \end{align} Ответ: 20.
Материалы школы Юайти