Татарстанский Кадетский Корпус из 4 в 5 класс 2016 год

КАДЕТСКИЙ КОРПУС (ТАТАРСТАН)

2016 год

1. Решите примеры:
   1. 2384+11454=
   2. 8594+23062=
   3. 15596-7040=
   4. 6374-7301=
2. Решите задачу:
   Мастер делает 15 деталей за 1 час. Сколько деталей он сделает за 3 часа 30 минут?
3. Найдите значение выражения:
   $2456 \cdot 3+(3512-2876)=$
4. Решите задачу:
   Лодка проплыла против течения 3 часа со скоростью 10 км/час. А за тем проплыла по течению 4 часа со скоростью 20 км/час. Какое общее расстояние прошла лодка?
5. Решите задачу:
   В магазин привезли 72 кг мандарин и разложили в 8 пакетов. Сколько таких пакетов потребуется, если нужно разложить 108 кг мандарин?
6. Решите задачу:
   Из точки в противоположном направлении поползли 2 червяка. У первого червяка была скорость 7 см/минуту, а у второго на 1 см/минуту меньше. Какое расстояние будет между ними через 40 минут?
7. Нарисуйте прямоугольник со сторонами 6 и 7 см. Вычислите его площадь и периметр.
8. Решите задачу:
   В корзину с яблоками положили 18 груш. За тем половину всех фруктов переложили в ящик. Осталось 4 фрукта. Сколько яблок было в корзине?

Решения задач

1. Решите примеры:
   1. 2384 + 11454 = 2384 + 11454 = 2384 + 11000 + 454 = 13384 + 454 = 13838
      Ответ: 13838.
   2. 8594 + 23062 = 8594 + 20000 + 3062 = 28594 + 3062 = 31656
      Ответ: 31656.
   3. 15596 - 7040 = 15596 - 7000 - 40 = 8596 - 40 = 8556
      Ответ: 8556.
   4. 6374 - 7301 = -(7301 - 6374) = -(7300 - 6374 - 1) = -(926 - 1) = -927
      Ответ: -927.
2. Мастер делает 15 деталей за 1 час. За 3 часа 30 минут он сделает:
   $3$ ч $30$ мин $= 3,5$ ч
   $15 \cdot 3,5 = 52,5$ детали
   Ответ: 52,5.
3. Найдите значение выражения:
   $2456 \cdot 3 + (3512 - 2876) = 7368 + 636 = 8004$
   Ответ: 8004.
4. Расстояние против течения: $3 \cdot 10 = 30$ км
   Расстояние по течению: $4 \cdot 20 = 80$ км
   Общее расстояние: $30 + 80 = 110$ км
   Ответ: 110.
5. В одном пакете: $\frac{72}{8} = 9$ кг
   Для 108 кг потребуется: $\frac{108}{9} = 12$ пакетов
   Ответ: 12.
6. Скорость второго червяка: $7 - 1 = 6$ см/мин
   Расстояние между червяками за 1 мин: $7 + 6 = 13$ см
   Через 40 мин: $13 \cdot 40 = 520$ см
   Ответ: 520.
7. Площадь прямоугольника: $6 \cdot 7 = 42$ см²
   Периметр прямоугольника: $2 \cdot (6 + 7) = 26$ см
   Ответ: 42 см² и 26 см.
8. Пусть первоначально в корзине было $x$ яблок. После добавления груш стало $x + 18$ фруктов.
   После перекладывания осталось: $\frac{x + 18}{2} = 4$
   $x + 18 = 8 \quad \Rightarrow \quad x = -10$ (противоречит условию задачи)
   Ответ: $-10$.