8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №67 из 7 в 8 класс 2010 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 2010
СкачатьПечать
youit.school ©

ГИМНАЗИЯ №1567


2010 год


Вариант 1



Часть 1. Выбрать правильный ответ:

  1. Решить уравнение: $1-\frac{7-3 x}{5}=\frac{2 x}{3}$.
    1. 6,
    2. $-6$,
    3. $-\frac{6}{19}$,
    4. $-20$,
    5. нет верного.
  2. На сколько процентов 15 кг больше 12 кг?
    1. $20 \%$
    2. $75 \%$
    3. $25 \%$
    4. $125 \%$,
    5. нет верного.
  3. Значение выражения $\frac{0,87^{2}+2 \cdot 0,13 \cdot 0,87+0,13^{2}}{0,13^{2}-0,87^{2}}$ равно
    1. $-1 \frac{13}{37}$
    2. 0,74,
    3. $-0,74$,
    4. 1,
    5. нет верного.
  4. Сумма корней уравнения $(|x|-4)(x+3)=0$ равна
    1. 1,
    2. $-3$,
    3. 0
    4. 12,
    5. нет верного.
  5. Значение выражения $\frac{2^{18}+2^{15}+9 \cdot 2^{16}}{24^{5}}$ равно
    1. 9,
    2. 18 ,
    3. $\frac{1}{3}$,
    4. $\frac{1}{9}$,
    5. нет верного.

    Часть 2.Решить, записать решение:
  6. Если смешать 3 л $20\%$-ной сметаны с 2 л $15\%$-ной сметаны, то сколько процентов составит жирность полученной сметаны?
  7. Упростить и найти значение выражение: $(2 x+1)^{2}+(x-1)^{2}-2(x-1)(2 x+1) \quad$ при $x=-1,4$
  8. Решить задачу с помощью уравнения: Чтобы перепечатать рукопись к определенному сроку машинистка должна была напечатать ежедневно по 60 страниц. Однако она напечатала в день на 20 страниц больше и потому закончила перепечатку рукописи на 4 дня раньше срока. Сколько страниц в рукописи?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Решить уравнение: $1-\frac{7-3 x}{5}=\frac{2 x}{3}$.
    Решение:
    Умножим обе части уравнения на 15:
    $15 \cdot 1 - 3(7 - 3x) = 10x$
    $15 - 21 + 9x = 10x$
    $-6 + 9x = 10x$
    $-6 = x$
    Ответ: $\boxed{2}$ (ответ $-6$).
  2. На сколько процентов 15 кг больше 12 кг?
    Решение:
    Разница: $15 - 12 = 3$ кг.
    Процентное отношение: $\frac{3}{12} \times 100% = 25\%$.
    Ответ: $\boxed{3}$ (ответ $25\%$).
  3. Значение выражения $\frac{0,87^{2}+2 \cdot 0,13 \cdot 0,87+0,13^{2}}{0,13^{2}-0,87^{2}}$.
    Решение:
    Числитель: $(0,87 + 0,13)^2 = 1$.
    Знаменатель: $(0,13 - 0,87)(0,13 + 0,87) = -0,74$.
    Результат: $\frac{1}{-0,74} = -1\frac{13}{37}$.
    Ответ: $\boxed{1}$ (ответ $-1\frac{13}{37}$).
  4. Сумма корней уравнения $(|x|-4)(x+3)=0$.
    Решение:
    Корни уравнения: $x = 4$, $x = -4$, $x = -3$.
    Сумма: $4 + (-4) + (-3) = -3$.
    Ответ: $\boxed{2}$ (ответ $-3$).
  5. Значение выражения $\frac{2^{18}+2^{15}+9 \cdot 2^{16}}{24^{5}}$.
    Решение:
    Числитель: $2^{15}(8 + 1 + 18) = 2^{15} \cdot 27$.
    Знаменатель: $24^5 = 2^{15} \cdot 3^5$.
    Результат: $\frac{27}{3^5} = \frac{1}{9}$.
    Ответ: $\boxed{4}$ (ответ $\frac{1}{9}$).
  6. Жирность полученной сметаны.
    Решение:
    Общий объём: $3 + 2 = 5$ л.
    Масса жира: $3 \cdot 0,2 + 2 \cdot 0,15 = 0,9$ кг.
    Жирность: $\frac{0,9}{5} \times 100% = 18\%$.
    Ответ: $18\%$.
  7. Упростить выражение $(2 x+1)^{2}+(x-1)^{2}-2(x-1)(2 x+1)$ при $x=-1,4$.
    Решение:
    Выражение равно $(x + 2)^2$.
    Подстановка: $(-1,4 + 2)^2 = 0,6^2 = 0,36$.
    Ответ: $0,36$.
  8. Решить задачу о рукописи.
    Решение:
    Пусть $x$ — количество страниц.
    Уравнение: $\frac{x}{60} - \frac{x}{80} = 4$.
    Решение: $x = 960$.
    Ответ: 960 страниц.
Материалы школы Юайти