Школа №67 из 4 в 5 класс вариант 7
СкачатьПечать
youit.school ©
Вариант № 7
- Вычислить: $375\,669 : 623 \cdot (23\,560 + 1\, 321 - 24 \, 581) : 25 - 7 \, 210$
- Решить уравнения:
- $786 : (23 \cdot a - 4607) + 3621 = 3627$
- $(x : 17 + 2025 : 25) \cdot 311 - 4913\cdot6 = 25 \cdot 40$
- Запишите выражения с помощью знаков действий и вычислите:
А) частное суммы чисел 2036 и 3879 и разности чисел 3689 и 3624
Б) произведение частного чисел 72108 и 36 и их суммы
В) разность наибольшего двузначного числа и наименьшего натурального
Г) произведение наибольшего двузначного числа и разности наибольшего и наименьшего трёхзначного чисел
- Вычислить:
- $12\text{ т }445\text{ кг} : 4 \;+\; 1\text{ т }3\text{ ц }125\text{ г}\;\times3$
- $146\text{ км} - 1378\text{ м} - 5\text{ дм} - 45\text{ см} - 16\text{ мм}$
- С одного поля собрали 378 т свёклы, с третьего – на 156 т меньше, чем с первого, а со второго – в 2 раза больше, чем с третьего. Сколько рейсов должны будет сделать 3 грузовика грузоподъёмностью 12 т, чтобы вывезти всю свёклу?
- В СУПЕРгонке участвуют 4 СУПЕРгрузовика. Первый может развить скорость в 2 раза больше скорости второго, третий – на 13 км/ч больше, чем первый, а четвёртый – со скоростью, равной сумме скоростей первых трёх. Найти максимальные скорости всех грузовиков, если четвёртый может преодолеть 414 км за 3 ч. За какое время смогут преодолеть расстояние 3150 км первый и второй грузовики при своих максимальных скоростях?
- Карлсон за 20 мин съел 4 двойных гамбургера. Второй он съел в 2 раза медленнее первого, третий – в 2 раза медленнее второго, а четвёртый – столько же, сколько второй, плюс ещё 2 мин. Сколько времени он потратил на каждый гамбургер?
- Из пунктов A и B, находящихся на расстоянии 760 км, одновременно в 10 ч вечера выехали навстречу друг другу грузовой и легковой автомобили. Через 2 ч расстояние между ними стало 456 км. Определите, во сколько они встретятся и какой путь проедет до встречи каждый автомобиль, если скорость легкового на 8 км/ч больше скорости грузовика.
- Прямоугольник площадью 480 см² разделён на три прямоугольника так, что площадь первой части на 20 см² больше второй, а вторая на 140 см² больше третьей. Найдите периметр каждой части, если сторона исходного прямоугольника равна стороне квадрата, периметр которого 8 дм.
- Блудный попугай Кеша улетел из дома утром в понедельник в 7 ч 34 мин 56 с, а вернулся домой в среду вечером в 6 ч 12 мин 34 с. Сколько времени его не было дома?
- Шерлок Холмс и доктор Ватсон шагают по дороге из деревни в поместье Баскервилей, расстояние между которыми 1 км 620 м. Чтобы пройти 72 м, доктор Ватсон делает ровно 90 шагов, а Шерлок Холмс — ровно 80. На сколько шагов больше сделает левой ногой доктор Ватсон, чем Холмс, если оба начали шагать с левой ноги?
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Решения задач
- Вычислить:
$375\,669 : 623 \cdot (23\,560 + 1\,321 - 24\,581) : 25 - 7\,210$
Решение: \[ \begin{aligned} 23\,560 + 1\,321 &= 24\,881, \\ 24\,881 - 24\,581 &= 300, \\ 375\,669 : 623 &= 603, \\ 603 \cdot 300 &= 180\,900, \\ 180\,900 : 25 &= 7\,236, \\ 7\,236 - 7\,210 &= 26. \end{aligned} \] Ответ: 26. - Решить уравнения:
- $786 : (23 \cdot a - 4607) + 3621 = 3627$
Решение: \[ \begin{aligned} 786 : (23a - 4607) &= 6, \\ 23a - 4607 &= 131, \\ 23a &= 4738, \\ a &= 206. \end{aligned} \] Ответ: 206. - $(x : 17 + 2025 : 25) \cdot 311 - 4913 \cdot 6 = 25 \cdot 40$
Решение: \[ \begin{aligned} 2025 : 25 &= 81, \\ 4913 \cdot 6 &= 29\,478, \\ 25 \cdot 40 &= 1\,000, \\ (x/17 + 81) \cdot 311 &= 30\,478, \\ x/17 + 81 &= 98, \\ x/17 &= 17, \\ x &= 289. \end{aligned} \] Ответ: 289.
- $786 : (23 \cdot a - 4607) + 3621 = 3627$
- Запишите выражения с помощью знаков действий и вычислите:
А) Частное суммы чисел 2036 и 3879 и разности чисел 3689 и 3624
Решение: \[ (2036 + 3879) : (3689 - 3624) = 5915 : 65 = 91. \] Ответ: 91.
Б) Произведение частного чисел 72108 и 36 и их суммы
Решение: \[ (72\,108 : 36) \cdot (72\,108 + 36) = 2003 \cdot 72\,144 = 144\,494\,592. \] Ответ: $144\,494\,592$.
В) Разность наибольшего двузначного числа и наименьшего натурального
Решение: \[ 99 - 1 = 98. \] Ответ: 98.
Г) Произведение наибольшего двузначного числа и разности наибольшего и наименьшего трёхзначного чисел
Решение: \[ 99 \cdot (999 - 100) = 99 \cdot 899 = 89\,001. \] Ответ: $89\,001$.
- $12\text{ т }445\text{ кг} : 4 + 1\text{ т }3\text{ ц }125\text{ г} \times3$
Решение: \[ 12\,445\text{ кг} : 4 = 3\,111,25\text{ кг}, \\ 1\,300,125\text{ кг} \times3 = 3\,900,375\text{ кг}, \\ 3\,111,25 + 3\,900,375 = 7\,011,625\text{ кг}. \] Ответ: 7 т 11 кг 625 г. - $146\text{ км} - 1378\text{ м} - 5\text{ дм} - 45\text{ см} - 16\text{ мм}$
Решение: \[ 146\,000\text{ м} - 1\,378\text{ м} - 0,5\text{ м} - 0,45\text{ м} - 0,016\text{ м} = 144\,621,034\text{ м}. \] Ответ: 144 км 621 м 3 см 4 мм.
Решение:
С третьего поля: $378 - 156 = 222$ т,
Со второго: $222 \cdot 2 = 444$ т,
Общий урожай: $378 + 222 + 444 = 1\,044$ т,
Рейсы: $1\,044 : (3 \cdot 12) = 29$ рейсов.
Ответ: 29 рейсов.
Решение:
Скорость четвёртого: $414 : 3 = 138$ км/ч,
$5x + 13 = 138 \Rightarrow x = 25$ км/ч.
Скорости: 50, 25, 63, 138 км/ч.
Время: $3\,150 : (50 + 25) = 42$ ч.
Ответ: 50, 25, 63, 138 км/ч; 42 ч.
Решение:
Время: $t + 2t + 4t + (2t + 2) = 20$ мин,
$9t = 18 \Rightarrow t = 2$ мин.
Ответ: 2, 4, 8, 6 минут.
Решение:
Совместная скорость: $(760 - 456) : 2 = 152$ км/ч,
Скорости: 72 и 80 км/ч.
Время встречи: $760 : 152 = 5$ часов,
Встреча в 3:00, пути: 360 км и 400 км.
Ответ: 3:00, 360 км, 400 км.
Решение:
Сторона квадрата: 20 см, вторая сторона: 24 см.
Площади: 60, 200, 220 см².
Периметры: 46, 60, 62 см.
Ответ: 46 см, 60 см, 62 см.
Решение:
Время: 58 часов 37 минут 38 секунд.
Ответ: 58 ч 37 мин 38 с.
Решение:
Шаги Ватсона: 2025 (1013 левых),
Шаги Холмса: 1800 (900 левых),
Разница: 113.
Ответ: 113.
Материалы школы Юайти