8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №67 из 4 в 5 класс 2015 год вариант 3

Сложность:
Дата экзамена: 2015
СкачатьПечать
youit.school ©

ГИМНАЗИЯ №1567


2015 год


Вариант 3



  1. Вычислить: $\quad 38 \cdot 402-(4127+5349): 46$
  2. Решить уравнение: $\quad 342-42 \cdot(\mathrm{x}-12)=18 \cdot 5$
  3. Выполнить действия 14 ц $35$ кг: 2-73 кг 850 г $\cdot 3$ Ответ дайте в тоннах, центнерах, килограммах и граммах
  4. В питомнике вырастили саженцы деревьев: кленов было 287, а на каждые 7 кленов приходилось 14 елей и 12 дубов. Сколько всего саженцев вырастили в питомнике?
  5. Маша собирает для Медведя морковку со скоростью 16 штук в минуту. Сколько времени показывали часы, когда она начала работать, если она закончила собирать 4096 морковок в 1 ч 20 минут пополудни?
  6. У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен квадрат, площадь которого $64$ см$^{2}$, а на другой стороне построен прямоугольник, периметр которого равен 48 см. Найдите периметр получившейся фигуры.
  7. Из Калашкина в Борисов в 6 часов утра выехал велосипедист. В это же время из Борисова в Калашкин выехал мотоциклист. Известно, что к моменту встречи велосипедист проехал 85 км, а мотоциклист 155 км. Сколько времени показывали часы, когда они находились друг от друга на расстоянии 192 км, если велосипедист за час проезжал на 14 км меньше, чем мотоциклист?
  8. От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату так, что получился новый прямоугольник. Периметр одного квадрата оказался на 12 см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр получившегося прямоугольника и объясни своё решение.
  9. Хома и Суслик шагают по тропинке из норы к гороховому полю, расстояние между которыми 1 км 764 м. Для того чтобы пройти 54 м Суслику нужно сделать ровно 60 шагов, а Хоме - ровно $80.$ На сколько больше шагов сделает правой лапой Хома, чем Суслик за весь путь, если они оба начали шагать с левой лапы?
  10. На полоске бумаги отмечены поперечные линии синего, зелёного и красного цвета. Если разрезать полоску по синим линиям, то получится 8 кусков, если по зелёным 10 кусков, а если по красным - 5 кусков. Сколько кусков получится, если разрезать полоску по линиям всех трёх цветов? Ответ объясни.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислить: $\quad 38 \cdot 402-(4127+5349): 46$
    Решение:
    $38 \cdot 402 - (4127 + 5349) : 46 = 38 \cdot 402 - 9476 : 46 = 15276 - 206 = 15070$
    Ответ: 15070.
  2. Решить уравнение: $\quad 342-42 \cdot(\mathrm{x}-12)=18 \cdot 5$
    Решение:
    $342 - 42(x - 12) = 90$
    $-42(x - 12) = 90 - 342 = -252$
    $x - 12 = \frac{-252}{-42} = 6$
    $x = 6 + 12 = 18$
    Ответ: 18.
  3. Выполнить действия 14 ц $35$ кг: 2-73 кг 850 г $\cdot 3$ Ответ дайте в тоннах, центнерах, килограммах и граммах
    Решение:
    $14$ ц $35$ кг $= 1435$ кг $= 1435000$ г
    $1435000 : 2 = 717500$ г $= 7$ ц $17$ кг $500$ г
    $73$ кг $850$ г $= 73850$ г
    $73850 \cdot 3 = 221550$ г $= 221$ кг $550$ г
    $717500 - 221550 = 495950$ г $= 4$ ц $95$ кг $950$ г
    Ответ: 4 ц 95 кг 950 г.
  4. В питомнике вырастили саженцы деревьев: кленов было 287, а на каждые 7 кленов приходилось 14 елей и 12 дубов. Сколько всего саженцев вырастили в питомнике?
    Решение:
    Количество групп клёнов: $287 : 7 = 41$
    Елей: $14 \cdot 41 = 574$
    Дубов: $12 \cdot 41 = 492$
    Всего: $287 + 574 + 492 = 1353$
    Ответ: 1353 саженца.
  5. Маша собирает для Медведя морковку со скоростью 16 штук в минуту. Сколько времени показывали часы, когда она начала работать, если она закончила собирать 4096 морковок в 1 ч 20 минут пополудни?
    Решение:
    Время сбора: $\frac{4096}{16} = 256$ мин $= 4$ ч $16$ мин
    Начало: $13:20 - 4:16 = 9:04$
    Ответ: 9 часов 4 минуты.
  6. У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен квадрат, площадь которого $64$ см$^{2}$, а на другой стороне построен прямоугольник, периметр которого равен 48 см. Найдите периметр получившейся фигуры.
    Решение:
    Сторона квадрата: $\sqrt{64} = 8$ см (сторона треугольника тоже 8 см)
    Прямоугольник: $48 = 2(a + 8) \Rightarrow a = 16$ см
    Периметр фигуры: $8 \cdot 3 + 8 \cdot 3 + 16 \cdot 2 - 8 \cdot 2 = 24 + 24 + 32 - 16 = 64$ см
    Ответ: 64 см.
  7. Из Калашкина в Борисов в 6 часов утра выехал велосипедист. В это же время из Борисова в Калашкин выехал мотоциклист. Известно, что к моменту встречи велосипедист проехал 85 км, а мотоциклист 155 км. Сколько времени показывали часы, когда они находились друг от друга на расстоянии 192 км, если велосипедист за час проезжал на 14 км меньше, чем мотоциклист?
    Решение:
    Скорость мотоциклиста $v$, велосипедиста $v - 14$
    Время до встречи: $\frac{85}{v - 14} = \frac{155}{v} \Rightarrow v = 31$ км/ч
    Расстояние между городами: $85 + 155 = 240$ км
    Время до расстояния 192 км: $\frac{240 - 192}{31 + 17} = 1$ час
    Ответ: 7 часов утра.
  8. От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату так, что получился новый прямоугольник. Периметр одного квадрата оказался на 12 см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр получившегося прямоугольника и объясни своё решение.
    Решение:
    Пусть сторона квадрата $a$, исходный периметр $2(a + b)$, новый периметр $2(b - 2a + a) = 2(b - a)$
    Разница периметров: $2(a + b) - 2(b - a) = 4a = 12 \Rightarrow a = 3$ см
    Новый периметр: $2(b - 3) = 2b - 6$
    Ответ: $2b - 6$ см (недостаточно данных для численного ответа).
  9. Хома и Суслик шагают по тропинке из норы к гороховому полю, расстояние между которыми 1 км 764 м. Для того чтобы пройти 54 м Суслику нужно сделать ровно 60 шагов, а Хоме - ровно $80.$ На сколько больше шагов сделает правой лапой Хома, чем Суслик за весь путь, если они оба начали шагать с левой лапы?
    Решение:
    Шаг Суслика: $\frac{54}{60} = 0,9$ м
    Шаг Хомы: $\frac{54}{80} = 0,675$ м
    Шагов Суслика: $\frac{1764}{0,9} = 1960$ (правых: $980$)
    Шагов Хомы: $\frac{1764}{0,675} = 2613$ (правых: $1306$)
    Разница: $1306 - 980 = 326$
    Ответ: на 326 шагов.
  10. На полоске бумаги отмечены поперечные линии синего, зелёного и красного цвета. Если разрезать полоску по синим линиям, то получится 8 кусков, если по зелёным 10 кусков, а если по красным - 5 кусков. Сколько кусков получится, если разрезать полоску по линиям всех трёх цветов? Ответ обьъясни.
    Решение:
    Синих линий: $7$, зелёных: $9$, красных: $4$
    Всего уникальных линий: $7 + 9 + 4 = 20$
    Кусков: $20 + 1 = 21$
    Ответ: 21 кусок.
Материалы школы Юайти