8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №67 из 4 в 5 класс 2014 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 2014
СкачатьПечать
youit.school ©

ГИМНАЗИЯ №1567


2014 год


Вариант 2



  1. Вычисли: $62310-5150:(14+11) \cdot 170$
  2. Реши уравнение: $264:(16 \cdot x-20)=6$.
  3. Выполни действия: 8 ц 4 кг $\cdot 6-12$ т 53 кг: 4 Ответ дайте в тоннах, центнерах, килограммах и граммах.
  4. Три рыбака Боря, Саша и Юра собрались на рыбалку и накопали червячков. Юра выкопал 36 червяков, что в 3 раза больше, чем выкопал Боря. Саша накопал на 6 червяков меньше, чем Юра и Боря вместе. Сколько всего червячков заготовили рыбаки вместе для предстоящей рыбалки?
  5. В 15 часов, удаляясь друг от друга, выехали: мотоцикл из пункта А и автобус из пункта В. Расстояние между пунктами А и В равно 48 км. К 17 часам расстояние между мотоциклом и автобусом увеличилось на 272 км. На каком расстоянии от пункта В будет находится мотоцикл в 19 часов, если известно, что автобус за 20 мин проезжал 20 км?
  6. К двум противоположным сторонам квадрата приложили два разных треугольника так, что одна из сторон каждого треугольника совместилась со стороной квадрата. У каждого треугольника две стороны равны. Периметр каждого треугольника равен 28 см. Площадь квадрата равна 64 см$^{2}$. Найдите периметр получившейся фигуры.
  7. Составь выражение и найди его значение: Найти разность утроенного произведения чисел 18 и 6 и частного от деления суммы этих же чисел на $4 .$
  8. Люба собирала мозаику. Сначала она взяла два прямоугольника с площадями 15 см$^{2}$ и 12 см$^{2}$ и сложила из них прямоугольник. Потом девочка взяла третий прямоугольник, приложила к первым двум и получила квадрат. Найди площадь квадрата, если стороны всех фигур выражены натуральными числами. Рассмотри разные случаи.
  9. У Дениса только один уже собранный кубик Рубика. Денис собирает кубик за 2 мин 14 с, а разбирает его за 1 мин 46 с. Его младшая сестра Лена надела комбинезон, посмотрелась 2 мин в зеркало, потом обула ботинки, затратив на всё вместе 18 мин. Причём на ботинки она затратила на 6 мин меньше, чем на комбинезон. Сколько раз Денис успел бы собрать свой кубик, пока Лена надевала комбинезон, если бы работал без остановки?
  10. Герда положила в один ряд красные фишки. Затем Кай положил между двумя соседними красными фишками по одной синей. Затем Принц положил между каждыми двумя соседними фишками по две зеленые фишки. Всего получилось 19 фишек. Сколько красных фишек положила Герда?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычисли: $62310-5150:(14+11) \cdot 170$
    Решение:
    $14 + 11 = 25$
    $5150 : 25 = 206$
    $206 \cdot 170 = 35020$
    $62310 - 35020 = 27290$
    Ответ: 27290.
  2. Реши уравнение: $264:(16 \cdot x-20)=6$
    Решение:
    $264 : (16x - 20) = 6$
    $16x - 20 = 264 : 6 = 44$
    $16x = 44 + 20 = 64$
    $x = 64 : 16 = 4$
    Ответ: 4.
  3. Выполни действия: 8 ц 4 кг $\cdot 6-12$ т 53 кг: 4
    Решение:
    $8$ ц $4$ кг $\cdot 6 = 48$ ц $24$ кг $= 4$ т $8$ ц $24$ кг
    $12$ т $53$ кг $: 4 = 3$ т $13$ кг $250$ г
    $4$ т $8$ ц $24$ кг $- 3$ т $13$ кг $250$ г $= 1$ т $8$ ц $10$ кг $750$ г
    Ответ: 1т 8ц 10кг 750г.
  4. Три рыбака Боря, Саша и Юра собрались на рыбалку и накопали червячков. Юра выкопал 36 червяков, что в 3 раза больше, чем выкопал Боря. Саша накопал на 6 червяков меньше, чем Юра и Боря вместе. Сколько всего червячков заготовили рыбаки вместе для предстоящей рыбалки?
    Решение:
    Боря: $36 : 3 = 12$ червяков
    Юра и Боря вместе: $36 + 12 = 48$ червяков
    Саша: $48 - 6 = 42$ червяка
    Всего: $36 + 12 + 42 = 90$ червяков
    Ответ: 90.
  5. В 15 часов, удаляясь друг от друга, выехали: мотоцикл из пункта А и автобус из пункта В. Расстояние между пунктами А и В равно 48 км. К 17 часам расстояние между мотоциклом и автобусом увеличилось на 272 км. На каком расстоянии от пункта В будет находится мотоцикл в 19 часов, если известно, что автобус за 20 мин проезжал 20 км?
    Решение:
    Скорость автобуса: $20$ км за $\frac{1}{3}$ часа $\Rightarrow 60$ км/ч
    Суммарная скорость удаления: $\frac{272 - 48}{2} = 112$ км/ч
    Скорость мотоцикла: $112 - 60 = 52$ км/ч
    За 4 часа мотоцикл проедет: $52 \cdot 4 = 208$ км от А
    Расстояние от В: $48 + 208 = 256$ км
    Ответ: 256.
  6. К двум противоположным сторонам квадрата приложили два разных треугольника так, что одна из сторон каждого треугольника совместилась со стороной квадрата. У каждого треугольника две стороны равны. Периметр каждого треугольника равен 28 см. Площадь квадрата равна 64 см$^{2}$. Найдите периметр получившейся фигуры.
    Решение:
    Сторона квадрата: $8$ см
    Для треугольника: $8 + 2a = 28 \Rightarrow a = 10$ см
    Периметр фигуры: $32 - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 10 = 32 - 16 + 40 = 56$ см
    Ответ: 56 см.
  7. Составь выражение и найди его значение: Найти разность утроенного произведения чисел 18 и 6 и частного от деления суммы этих же чисел на $4 .$
    Решение:
    $3 \cdot (18 \cdot 6) - \frac{18 + 6}{4} = 324 - 6 = 318$
    Ответ: 318.
  8. Люба собирала мозаику. Сначала она взяла два прямоугольника с площадями 15 см$^{2}$ и 12 см$^{2}$ и сложила из них прямоугольник. Потом девочка взяла третий прямоугольник, приложила к первым двум и получила квадрат. Найди площадь квадрата, если стороны всех фигур выражены натуральными числами. Рассмотри разные случаи.
    Решение:
    Первые прямоугольники: $3 \times 5$ и $3 \times 4$
    Соединяем по стороне $3$ см: $3 \times 9$
    Третий прямоугольник: $9 \times 6 \Rightarrow$ квадрат $9 \times 9$
    Площадь квадрата: $81$ см$^{2}$
    Ответ: 81 см$^{2}$.
  9. У Дениса только один уже собранный кубик Рубика. Денис собирает кубик за 2 мин 14 с, а разбирает его за 1 мин 46 с. Его младшая сестра Лена надела комбинезон, посмотрелась 2 мин в зеркало, потом обула ботинки, затратив на всё вместе 18 мин. Причём на ботинки она затратила на 6 мин меньше, чем на комбинезон. Сколько раз Денис успел бы собрать свой кубик, пока Лена надевала комбинезон, если бы работал без остановки?
    Решение:
    Время на комбинезон: $11$ мин
    Время сборки кубика: $2$ мин $14$ с $= 134$ с
    Количество сборок: $\frac{11 \cdot 60}{134} \approx 4.92 \approx 4$ раза
    Ответ: 4.
  10. Герда положила в один ряд красные фишки. Затем Кай положил между двумя соседними красными фишками по одной синей. Затем Принц положил между каждыми двумя соседними фишками по две зеленые фишки. Всего получилось 19 фишек. Сколько красных фишек положила Герда?
    Решение:
    Пусть красных фишек $k$. Тогда:
    $k + (k-1) + 2(2k-2) = 19$
    $6k - 5 = 19 \Rightarrow k = 4$
    Ответ: 4.
Материалы школы Юайти