8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №67 из 4 в 5 класс 2014 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 2014
СкачатьПечать
youit.school ©

ГИМНАЗИЯ №1567


2014 год


Вариант 1



  1. Вычисли: $16179-720 \cdot(15+19): 12$
  2. Реши уравнение: $54 \cdot(10+28: x)=648$
  3. Выполни действия: 8 ц 4 кг $\cdot 7$ - 8 т 65 кг: 4
    Ответ дайте в тоннах, центнерах, килограммах и граммах
  4. Три хозяйки Маша, Катя и Надя солили огурцы на зиму в одинаковых банках. Маша засолила 27 банок, что в 2 раза меньше, чем засолила Катя. Надя заготовила на 4 банки больше, чем Маша и Катя вместе. Сколько банок огурцов засолили хозяйки вместе?
  5. В 16 часов, удаляясь друг от друга, выехали: автобус из пункта А и мотоцикл из пункта В. Расстояние между пунктами А и В равно 52 км. К 18 часам расстояние между автобусом и мотоциклом увеличилось на 266 км. На каком расстоянии от пункта А будет находится мотоцикл в 21 час, если известно, что автобус за 15 мин проезжал 15 км?
  6. К двум соседним сторонам квадрата приложили два разных треугольника так, что одна из сторон каждого треугольника совместилась со стороной квадрата. У каждого треугольника две стороны равны. Периметр каждого треугольника равен 34 см. Площадь квадрата равна 100 см $^{2} .$ Найдите периметр получившейся фигуры.
  7. Составь выражение и найди его значение:
    Найти сумму удвоенного произведения чисел 27 и 12 и частного от деления разности этих же чисел на 3.
  8. Сережа собирал мозаику. Сначала он взял два прямоугольника с площадями 21 см$^{2}$ и 14 см$^{2}$ и сложил из них прямоугольник. Потом мальчик взял третий прямоугольник, приложил к первым двум и получил квадрат. Найди площадь квадрата, если стороны всех фигур выражены натуральными числами. Рассмотри разные случаи.
  9. У Никиты есть детали только для одного робота. Никита собирает робота за 3 мин 44 с, а разбирает его за 1 мин 16 с. Его младший брат Гена нехотя съел суп, посмотрел 3 мин в окно, потом выпил компот, затратив на всё вместе 19 мин. Причём на суп Гена затратил на 12 мин больше, чем на компот. Сколько раз Никита успел бы собрать своего робота, пока Гена ел суп, если бы работал без остановки?
  10. Гном Торин положил в ряд несколько золотых монет. Гном Балин положил в ряду между каждыми двумя соседними золотыми монетами по две серебряные монеты. Затем гном Буфор положил между каждыми двумя соседними монетами по одной медной монете. Всего получилось 25 монет. Сколько среди них было золотых монет?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычисли: $16179-720 \cdot(15+19): 12$
    Решение:
    $15 + 19 = 34$
    $720 \cdot 34 = 24480$
    $24480 : 12 = 2040$
    $16179 - 2040 = 14139$
    Ответ: 14139.

  2. Реши уравнение: $54 \cdot(10+28: x)=648$
    Решение:
    $10 + \frac{28}{x} = \frac{648}{54} = 12$
    $\frac{28}{x} = 2$
    $x = \frac{28}{2} = 14$
    Ответ: 14.

  3. Выполни действия: 8 ц 4 кг $\cdot 7$ - 8 т 65 кг: 4
    Решение:
    $8$ ц $4$ кг $\cdot 7 = 56$ ц $28$ кг $= 5$ т $6$ ц $28$ кг
    $8$ т $65$ кг : 4 $= 2$ т $16$ кг $250$ г
    $5$ т $6$ ц $28$ кг $-$ $2$ т $16$ кг $250$ г $= 3$ т $6$ ц $11$ кг $750$ г
    Ответ: 3т 6ц 11кг 750г.

  4. Три хозяйки Маша, Катя и Надя солили огурцы. Маша засолила 27 банок, Катя — $27 \cdot 2 = 54$ банки. Вместе Маша и Катя: $27 + 54 = 81$ банка. Надя засолила $81 + 4 = 85$ банок. Всего: $81 + 85 = 166$ банок.
    Ответ: 166.

  5. Скорость автобуса: $\frac{15 \text{ км}}{0,25 \text{ ч}} = 60$ км/ч. Суммарная скорость удаления: $\frac{266 - 52}{2} = 107$ км/ч. Скорость мотоцикла: $107 - 60 = 47$ км/ч. За 5 часов мотоцикл проедет $47 \cdot 5 = 235$ км от В. Расстояние от А: $52 + 235 = 417$ км.
    Ответ: 417.

  6. Сторона квадрата: $\sqrt{100} = 10$ см. Периметр квадрата: $40$ см. Каждый треугольник добавляет $34 - 10 = 24$ см к периметру. Итоговый периметр: $40 + 24 + 24 - 10 - 10 = 68$ см.
    Ответ: 68.

  7. Удвоенное произведение: $2 \cdot 27 \cdot 12 = 648$. Разность: $27 - 12 = 15$. Частное: $\frac{15}{3} = 5$. Сумма: $648 + 5 = 653$.
    Ответ: 653.

  8. Первые два прямоугольника: $21 = 3 \times 7$ и $14 = 2 \times 7$. Сложив по стороне 7 см, получаем прямоугольник $5 \times 7$. Третий прямоугольник $2 \times 7$ дополняет до квадрата $7 \times 7$. Площадь квадрата: $49$ см².
    Ответ: 49.

  9. Время на суп: $14$ мин $= 840$ сек. Время цикла сборки-разборки: $224 + 76 = 300$ сек. Количество циклов: $\frac{840}{300} = 2$ полных цикла и $240$ сек. За оставшееся время собирает ещё одного робота. Всего: $3$ раза.
    Ответ: 3.

  10. Пусть золотых монет — $k$. После добавления серебряных: $k + 2(k-1) = 3k - 2$. После медных: $3k - 2 + (3k - 3) = 6k - 5$. Уравнение: $6k - 5 = 25 \Rightarrow k = 5$.
    Ответ: 5.
Материалы школы Юайти